[發明專利]一種計算直齒輪嚙合位置下軸危險截面當量彎矩的方法

有效

• 申請號: 201811546286.8
• 申請日: 2018-12-18
• 公開（公告）號: CN109583130B
• 公開（公告）日: 2022-10-11
• 發明（設計）人: 王成;楊波
• 申請（專利權）人: 濟南大學
• 主分類號: G06F30/17
• 分類號: G06F30/17;G06F119/14
• 代理公司: 濟南譽豐專利代理事務所(普通合伙企業) 37240
• 代理人: 高強

1.一種計算直齒輪嚙合位置下軸危險截面當量彎矩的方法，所述軸為支承直齒輪的軸，假定全部載荷僅由一對輪齒承擔，其特征是，所述計算方法包括以下步驟：

S1，獲取直齒輪和軸的相關數據；

在步驟S1中，所述直齒輪和軸的相關數據包括：直齒輪嚙合位置k的半徑r_k、直齒輪嚙合位置k的壓力角ɑ_k、直齒輪傳動功率P、直齒輪轉速n、軸左端支承距離軸危險截面的距離L₁、軸右端支承距離軸危險截面的距離L₂、根據轉矩性質而定的折合系數ɑ；

S2，計算直齒輪嚙合位置的圓周力和徑向力；

在步驟S2中，計算直齒輪嚙合位置的圓周力、徑向力和軸向力的具體過程為：

通過直齒輪任意嚙合位置的圓周力計算公式計算得到直齒輪嚙合位置k的圓周力F_tk，通過直齒輪任意嚙合位置的徑向力計算公式計算得到直齒輪嚙合位置k的徑向力F_rk；

所述直齒輪任意嚙合位置的圓周力計算公式為：

式中，F_tx為直齒輪任意嚙合位置的圓周力，P為直齒輪傳動功率，n直齒輪轉速，r_x為直齒輪任意嚙合位置的半徑；

所述直齒輪任意嚙合位置的徑向力計算公式為：

F_rx＝F_tx tanα_x(2)；

式中，F_rx為直齒輪任意嚙合位置的徑向力，F_tx為直齒輪任意嚙合位置的圓周力，ɑ_x為直齒輪任意嚙合位置的壓力角；

S3，計算直齒輪嚙合位置下軸垂直面和水平面的左端支承反力；

在步驟S3中，計算直齒輪嚙合位置下軸垂直面和水平面的左端支承反力的具體過程為：通過直齒輪任意嚙合位置下軸垂直面的左端支承反力計算公式計算得到直齒輪嚙合位置k下軸垂直面的左端支承反力F_1k，通過直齒輪任意嚙合位置下軸水平面的左端支承反力計算公式計算得到直齒輪嚙合位置k下軸水平面的左端支承反力F_2k；

所述直齒輪任意嚙合位置下軸垂直面的左端支承反力計算公式為：

式中，F_1x為直齒輪任意嚙合位置下軸垂直面的左端支承反力，F_rx為直齒輪任意嚙合位置的徑向力，L₁為軸左端支承距離軸危險截面的距離，L₂為軸右端支承距離軸危險截面的距離；

所述直齒輪任意嚙合位置下軸水平面的左端支承反力計算公式為：

式中，F_2x為直齒輪任意嚙合位置下軸水平面的左端支承反力，F_tx為直齒輪任意嚙合位置的圓周力，L₁為軸左端支承距離軸危險截面的距離，L₂為軸右端支承距離軸危險截面的距離；

S4，計算直齒輪嚙合位置下軸危險截面的合成彎矩和轉矩；

在步驟S4中，計算直齒輪嚙合位置下軸危險截面的合成彎矩和轉矩的具體過程為：

通過直齒輪任意嚙合位置下軸危險截面的合成彎矩計算公式計算得到直齒輪嚙合位置k下軸危險截面的合成彎矩M_ak，通過直齒輪轉矩計算公式計算得到直齒輪轉矩T；

所述直齒輪任意嚙合位置下軸危險截面的合成彎矩計算公式為：

式中，M_ax為直齒輪任意嚙合位置下軸危險截面的合成彎矩，F_1x為直齒輪任意嚙合位置下軸垂直面的左端支承反力，F_2x為直齒輪任意嚙合位置下軸水平面的左端支承反力，L₁為軸左端支承距離軸危險截面的距離；

所述直齒輪轉矩計算公式為：

式中，T為直齒輪轉矩，P為直齒輪傳動功率，n為直齒輪轉速；

S5，計算直齒輪嚙合位置下軸危險截面的當量彎矩；

所述步驟S5的具體過程為：通過式(7)所示的直齒輪任意嚙合位置下軸危險截面的當量彎矩計算公式計算得到直齒輪嚙合位置k下軸危險截面的當量彎矩M_ek，

式中，M_ex為直齒輪任意嚙合位置下軸危險截面的當量彎矩,M_ax為直齒輪任意嚙合位置下軸危險截面的合成彎矩，ɑ為根據轉矩性質而定的折合系數，T為直齒輪轉矩。