[發(fā)明專利]一種基于直方圖的EM多閾值圖像分割方法及裝置

有效

• 申請(qǐng)?zhí)枺?/td>: 201811535946.2
• 申請(qǐng)日: 2018-12-14
• 公開(kāi)（公告）號(hào): CN109712146B
• 公開(kāi)（公告）日: 2023-06-09
• 發(fā)明（設(shè)計(jì)）人: 郭玲;龔蘭芳
• 申請(qǐng)（專利權(quán)）人: 廣東水利電力職業(yè)技術(shù)學(xué)院（廣東省水利電力技工學(xué)校）
• 主分類號(hào): G06T7/11
• 分類號(hào): G06T7/11;G06T7/136;G06V10/764
• 代理公司: 廣州嘉權(quán)專利商標(biāo)事務(wù)所有限公司 44205
• 代理人: 謝泳祥

1.一種基于直方圖的EM多閾值圖像分割方法，其特征在于，所述方法包括以下步驟：

步驟1，根據(jù)信號(hào)點(diǎn)判斷條件尋找圖像中的信號(hào)點(diǎn)區(qū)域；

步驟2，根據(jù)貝葉斯最小錯(cuò)誤率準(zhǔn)則在信號(hào)點(diǎn)區(qū)域中對(duì)圖像進(jìn)行標(biāo)記劃分出圖像的噪聲點(diǎn)區(qū)域；

步驟3，在噪聲點(diǎn)區(qū)域，計(jì)算鄰域灰度值與各混合分量的歐拉距離，判斷類屬；

在步驟1中，所述根據(jù)信號(hào)點(diǎn)判斷條件尋找圖像中的信號(hào)點(diǎn)區(qū)域的方法為，在圖像中按照信號(hào)點(diǎn)判斷條件的約束條件，所述約束條件為：

，通過(guò)約束條件進(jìn)行尋找圖像中的信號(hào)點(diǎn)區(qū)域，即圖中滿足約束條件的區(qū)域，所述信號(hào)點(diǎn)區(qū)域?yàn)閳D像中的一部分區(qū)域，任意像素點(diǎn)p在坐標(biāo)（x，y）處的灰度值為f(x，y)，取p的8-鄰域平均灰度值g(x，y)，二者的值域都在[0,L]之間，其中，a1、a2、b1和b2指縱截距；

對(duì)二維直方圖建立二維高斯混合模型，圖像有個(gè)像素，樣本表示第x行y列像素點(diǎn)的本體灰度和鄰域灰度，且樣本互相獨(dú)立；建立每個(gè)的二維混合概率密度函數(shù)，構(gòu)造似然函數(shù)，如公式（4）（5）所示；

（4）；

（5）；

這里是第k個(gè)二維高斯獨(dú)立分布的密度函數(shù)，是其參數(shù)向量，；?是第k簇的混合比例系數(shù)，滿足的條件；K是混合模型的分量數(shù)目，是混合模型的參數(shù)集，；設(shè)是圖像二維直方圖二元點(diǎn)集，是二維直方圖，則公式（5）又可化為公式（6），這樣在EM算法中就可以脫離圖像，僅對(duì)二維直方圖運(yùn)算；

（6）；

因?yàn)閿?shù)據(jù)信息的不完備，一是如何估計(jì)混合分量的個(gè)數(shù)K；二是怎樣估計(jì)各個(gè)分布的權(quán)重；

引入隱含類別標(biāo)簽，為了簡(jiǎn)化操作，設(shè)是一個(gè)示性函數(shù)，取值只有0和1，見(jiàn)公式（7）；在給定類屬標(biāo)簽后，每個(gè)的混合概率密度函數(shù)就變化為，混合權(quán)重就由類屬標(biāo)簽的分布代替；設(shè)屬于第k個(gè)類屬的概率，且，在已知類屬標(biāo)簽的情況下，公式（4）（6）修改為公式（8）（9）；

????（7）；

???（8）；

???（9）；

上面是給定了類屬標(biāo)簽，但是實(shí)際上類屬依然是未知的，因此采用貝葉斯后驗(yàn)概率猜測(cè)隱含類別，借用EM算法迭代更新；

E步驟：首先假定二維混合模型的參數(shù)已知，且類屬的分布概率也已知，然后根據(jù)樣本觀測(cè)值，計(jì)算已知觀測(cè)樣本的類屬分布，該分布就是關(guān)于已有參數(shù)的后驗(yàn)概率，記做；

（10）；

M步驟：在上面的E步驟里，觀測(cè)樣本數(shù)值引起變化，模型參數(shù)也發(fā)生變化，通過(guò)求取似然函數(shù)極大值，獲得新的參數(shù)估計(jì)子；對(duì)于二維高斯分布，設(shè)兩個(gè)變量互相獨(dú)立，那么單個(gè)二維高斯分布如公式（11）所示：

???（11）；

二維混合高斯模型的似然函數(shù)如公式（12）所示：

???（12）；

根據(jù)Jensen不等式，一個(gè)凹函數(shù)有，考慮到是凹函數(shù)，且是?的期望；

那么由Jensen不等式，公式（12）可以整理成先求對(duì)數(shù)再求和如公式（13）；

???（13）；

每一個(gè)k分布可以分開(kāi)求取偏導(dǎo)數(shù)，得到下面的參數(shù)更新公式；

（14）；

（15）；

（16）；

（17）；

同時(shí)得到類屬更新分布；

（18）；

E步驟和M步驟形成迭代關(guān)系，它們重復(fù)執(zhí)行，直到得到的各值都滿足收斂條件為止；

在步驟2中，所述對(duì)圖像進(jìn)行標(biāo)記劃分出圖像的噪聲點(diǎn)區(qū)域?yàn)槿D像矩陣像素點(diǎn)的最大后驗(yàn)概率公式（10）的k的區(qū)域；

在步驟3中，在噪聲點(diǎn)區(qū)域，計(jì)算鄰域灰度值與各混合分量的歐拉距離，判斷類屬，

，K為混合分量的個(gè)數(shù)，樣本表示第i行j列像素點(diǎn)的本體灰度和鄰域灰度，8-鄰域平均灰度值g(x，y)，為常數(shù)且取值范圍為負(fù)無(wú)窮大到正無(wú)窮大之間，根據(jù)類屬更新分布，?判斷圖像中噪聲點(diǎn)區(qū)域的各個(gè)像素點(diǎn)的類屬。

2.根據(jù)權(quán)利要求1所述的一種基于直方圖的EM多閾值圖像分割方法，其特征在于，通過(guò)獲得像素點(diǎn)的統(tǒng)計(jì)分布，確定了類屬，根據(jù)每個(gè)像素點(diǎn)的類屬進(jìn)行圖像分割。

3.一種基于直方圖的EM多閾值圖像分割裝置，其特征在于，所述基于直方圖的EM多閾值圖像分割裝置用于執(zhí)行權(quán)利要求1所述的基于直方圖的EM多閾值圖像分割方法，所述裝置包括：存儲(chǔ)器、處理器以及存儲(chǔ)在所述存儲(chǔ)器中并可在所述處理器上運(yùn)行的計(jì)算機(jī)程序，所述處理器執(zhí)行所述計(jì)算機(jī)程序運(yùn)行在以下裝置的單元中：

信號(hào)點(diǎn)區(qū)域?qū)ふ覇卧?，用于根?jù)信號(hào)點(diǎn)判斷條件尋找圖像中的信號(hào)點(diǎn)區(qū)域；

噪聲點(diǎn)標(biāo)記單元，用于根據(jù)貝葉斯最小錯(cuò)誤率準(zhǔn)則在信號(hào)點(diǎn)區(qū)域中對(duì)圖像進(jìn)行標(biāo)記劃分出圖像的噪聲點(diǎn)區(qū)域；

像素類屬判斷單元，用于在噪聲點(diǎn)區(qū)域，計(jì)算鄰域灰度值與各混合分量的歐拉距離，判斷類屬。