[發明專利]基于等幾何分析的淺浮雕模型建立方法

有效

• 申請號: 201811494117.4
• 申請日: 2018-12-07
• 公開（公告）號: CN109816793B
• 公開（公告）日: 2022-12-06
• 發明（設計）人: 徐崗;凌成南;許金蘭
• 申請（專利權）人: 杭州電子科技大學
• 主分類號: G06T17/30
• 分類號: G06T17/30
• 代理公司: 杭州君度專利代理事務所(特殊普通合伙) 33240
• 代理人: 黃前澤

本發明公開了基于等幾何分析的淺浮雕模型建立方法，主要分為四個階段：用戶輸入設計草圖、對草圖區域進行區域分解以及參數化、根據草圖上的浮雕筆畫在參數化結果上選取采樣點、通過求解帶有限制條件的泊松方程獲得淺浮雕模型。本發明實現了從用戶設計的草圖出發到淺浮雕模型的獲得，草圖的輸入形式可以讓用戶自由設計浮雕模型的外部輪廓以及內部的浮雕形狀，這一輸入形式能使得用戶的設計更加流暢，從而擺脫了傳統CAD軟件對象按鈕的模型構建方式，使設計階段擁有更多自由與趣味。

技術領域

本發明屬于等幾何分析應用領域，具體涉及基于等幾何分析的淺浮雕模型建立方法。

背景技術

浮雕是雕塑與繪畫的結合，用壓縮的方法來處理對象，通過透視等要素來表達三維空間，并且只供一面或兩面觀看。浮雕通常附著在一個平面或表面上，在建筑物和器皿中經常可見。浮雕按照壓縮空間的不同，分為淺浮雕與高浮雕兩類。其中的淺浮雕起位低、形體壓縮大，也就是說，與雕刻物體明顯凸出表面，具有強烈的起伏感與空間深度的高浮雕不同，它雕刻出來的花紋只是略微地凸出于底面，看上去更加地具有裝飾性，占用的面積也就更加少。可以說，淺浮雕既具有建筑式的平面性，也具有一定的體量感和起伏感。它的特性使得它比起高浮雕更加適合依附于平面這個載體上。

在先前的工作中，大多是通過高度場的生成與壓縮來構造淺浮雕，所提出的方法是基于3D場景或圖像，并專注于產生非線性壓縮算法。這些算法主要處理的問題是如何在壓縮高度場時讓浮雕模型的深度保持連續性。這一類方法大多是通過透視變換計算深度值，將3D場景視為高度場，以此來進行浮雕模型的重建。

發明內容

本發明的目的是為了使得模型的形狀以及花紋更具獨創性，以及讓用戶可以更加自由地進行設計工作，提出一種基于等幾何分析的淺浮雕模型建立方法，將草圖交互的形式與等幾何分析方法相結合，能夠從用戶輸入的草圖出發自動生成淺浮雕模型。在建立模型的過程中，采用基于樣條理論的等幾何分析方法，等幾何分析方法的特點是幾何模型和分析模型使用同一樣條基，實現了幾何模型與分析模型的同一表達。而且樣條與三角網格或像素相比具有以更少的自由度來表示模型的優點。通過本發明得到的模型整體上是連續的，模型內部的平滑度可根據節點的多重性進行調整。本發明主要分為四個階段：用戶輸入設計草圖、對草圖區域進行區域分解以及參數化、根據草圖上的浮雕筆畫在參數化結果上選取采樣點、通過求解帶有限制條件的泊松方程獲得淺浮雕模型。

本發明的具體步驟如下：

步驟1、輸入設計草圖。

步驟2、應用最小二乘漸近迭代擬合算法對設計草圖的封閉邊界進行擬合，得到B樣條曲線邊界。

步驟3、對B樣條曲線邊界進行采樣，并依次順序連接各個采樣點，形成多邊形；應用區域剖分算法將多邊形內部剖分成子區域集合D。

步驟4、對子區域集合D中的每個子區域單元進行Coons曲面插值，得到子區域單元的內部控制點，從而得到各個子區域單元對應的控制點個數為n*m的平面樣條，將子區域集合D整合成平面樣條集合K，其中n≥2，m≥2。

步驟5、利用等幾何分析方法在平面樣條集合K上求解帶有齊次邊界條件的泊松方程來獲得基曲面。

步驟6、若設計草圖無內部線條，則輸出基曲面，否則繼續如下步驟：將設計草圖的內部線條采用所有子區域單元的內部控制點及邊界控制點表達，并將與設計草圖內部線條上每個點距離最近的一個控制點作為一個特征點，所有特征點的集合記為L。然后，利用等幾何分析方法基于基曲面求解加入了特征線約束的泊松方程來獲得淺浮雕模型。

進一步，步驟3中，子區域集合D中每個子區域單元的邊界用四條樣條曲線擬合。

進一步，步驟5中，基曲面上各個點的Z坐標計算如下：