[發明專利]一種基于新型二自由度內模PID的加熱爐溫度控制方法

有效

• 申請號: 201811448501.0
• 申請日: 2018-11-29
• 公開（公告）號: CN109557810B
• 公開（公告）日: 2021-10-26
• 發明（設計）人: 張日東;李孜偉
• 申請（專利權）人: 杭州電子科技大學
• 主分類號: G05B11/42
• 分類號: G05B11/42
• 代理公司: 杭州浙科專利事務所(普通合伙) 33213
• 代理人: 吳秉中

1.一種基于新型二自由度內模PID的加熱爐溫度控制方法，包括如下步驟：

步驟1、設計內模控制結構；

步驟2、改進的二自由度內模控制結構的設計；

步驟3、穩定過程的控制器設計及整定；

步驟1具體如下：

1.1根據傳統的內模控制結構設計結構，G(s)代表受控過程被控過程對象，M(s)代表過程模型，G_IMC(s)代表內模控制器；r表示控制系統的輸入；y表示控制系統的輸出；d表示干擾信號；

1.2系統輸出的閉環傳遞函數：

1.3模型準確時，即G(s)＝M(s)時：

y＝G_IMC(s)G(s)r+[1-G_IMC(s)M(s)]d

設定點跟蹤特性和抗干擾抑制特性是與G_IMC(s)相關；

1.4利用內模控制設計過程，將過程模型分解為：

M(s)＝M₊(s)M_-(s)

其中，M₊(s)是過程模型不可逆的部分，M_-(s)是過程模型可逆的部分；

1.5選擇內模控制器G_IMC(s)作為可逆部分的倒數，即：

1.6增加一個內模控制低通濾波器，低通濾波器傳遞函數用于使控制器穩定，設計的內模控制低通濾波器形式是：

其中λ是調整參數，r選擇足夠大以滿足IMC控制器合適；

1.7通過步驟1.5到1.6，內模控制器為：

1.8時間延遲部分e^-θs選擇以下形式近似：

1.9通過結構轉換，將上述結構等效變換成經典反饋控制結構；

1.10根據等價關系，得到對控制器C(s)的設計：

步驟2具體如下：

2.1設計二自由度內模控制結構，Q₁(s)和Q₂(s)構成了二自由度內模控制器；

2.2計算出控制系統輸出與干擾之間的關系：

2.3過程的輸入輸出之間的互補靈敏度函數t(s)是：

2.4由上式可以得到控制器Q₂(s)：

2.5然后，進一步獲得輸出和干擾之間的關系：

2.6選擇互補靈敏度的形式：

t(s)＝G⁺(s)h(s)

其中，λ₂為待整定參數；

2.7得到控制器Q₂(s)的形式：

2.8將上述二自由度內模控制結構等效地轉換成傳統二自由度內模控制結構，C₁(s)和C₂(s)構成了二自由度控制器；

2.9根據等價關系，可以得到：

C₁(s)＝Q₂(s)

2.10通過計算，可以得到：

步驟3具體過程如下：

3.1首先考慮選擇λ₂的值，也就是對Q₂(s)進行設計；對λ進行調節以達到系統要求的設定點跟蹤特性；

3.2在選擇λ₂時，在原有C₂(s)的基礎上增加了加權因子μ；考慮設定點控制器的設計形式如下：

其中，0≤μ≤1；μ的選擇根據設定點的響應在[0,1]內進行在線整定，直到達到所需的設定點響應為止；

3.3考慮一階過程模型：

其中，K是過程增益，T是過程時間常數，θ是延遲時間；

3.4在二自由度控制結構中，內模控制低通濾波器h(s)合理的設計為以下形式：

3.5步驟2的設計方法可以獲得控制器：

改寫成如下形式：

3.6將內模反饋控制器應用于PID控制器結構中：

其中，K_c，T_i，T_d分別對應于PID控制器的比例增益系數，積分增益系數和微分增益系數；

3.7通過相應的內模控制器和PID控制器的近似，可以得到：

C_PID(s)＝C₁(s)

即：

3.8為了簡化計算，令其中，

m(s)＝0.5Tθ²s³+(Tθ+0.5θ²)s²+(T+θ)s+1

n(s)＝K[0.5λ₂θ²s²+(λ₂+0.5θ²)s+(λ₂+θ)]

然后可以得到：

K_c＝W'(0)

T_i＝W^-1(0)

3.9根據麥克勞林展開序列可以獲得各個整定參數為：

T_i＝K(λ₂+θ)

3.10在獲得PID參數之后，進一步的微調以獲得控制器；

3.11考慮二階時延過程模型：

其中，T₁、T₂為過程模型時間常數；

3.12通過將控制器形式減少到與下式的超前滯后濾波器串聯的PID控制器的形式來實現PID參數：

3.13通過計算和簡化，可以得到：

3.14獲得控制器的各個參數：

a＝0；b＝0.5θ²；c＝θ；d＝0

T_i＝T₁+T₂；

3.15在獲得PID參數之后，進一步的微調已獲得的控制器。