[發明專利]一種基于原型振動響應的大壩及地基彈模動力反演方法

有效

• 申請號: 201811399837.2
• 申請日: 2018-11-22
• 公開（公告）號: CN109858064B
• 公開（公告）日: 2021-07-20
• 發明（設計）人: 李火坤;王剛;魏博文
• 申請（專利權）人: 南昌大學
• 主分類號: G06F30/13
• 分類號: G06F30/13
• 代理公司: 南昌青遠專利代理事務所(普通合伙) 36123
• 代理人: 劉愛芳

1.一種基于原型振動響應的大壩及地基彈模動力反演方法，其特征在于，包括如下步驟：

1)對大壩進行原型振動測試，獲取大壩振動加速度或動位移響應，通過基于奇異熵定階的隨機子空間方法進行模態參數識別，確定拱壩工作模態參數；

2)根據原型工程設計及運行資料，確定大壩結構及地基彈模分區，并利用有限元軟件建立大壩及地基有限元模型；

3)構建反映大壩及地基各分區彈模參數與結構模態參數之間非線性關系的響應面模型；

構建方法如下：

a.確定變量：以大壩工作模態參數中的頻率和振型兩個參數作為模態參數變量，將模態參數設為因變量，大壩及地基各分區彈模設為自變量；

b.生成樣本：基于拉丁超立方實驗方法生成彈模參數樣本，并基于有限元模型計算不同彈模樣本組合下的大壩模態參數；

c.構建響應面函數：采用多項式函數來擬合各分區彈模參數和大壩結構模態參數之間的非線性關系，建立響應面方程如下：

式中，f(E)、φ(E)分別表示大壩的固有頻率、節點振型值，E表示彈模值，表示變量個數，即彈模分區個數；將方程式①和②在點d處用Taylor級數公式展開，則有：

在充分考慮準確表達大壩及地基彈模參數和模態參數之間的非線性函數關系以及計算效率前提下，構建三階多項式響應面模型，該模型為上述Taylor級數展開的前四項且不考慮三階交叉項，可表示為:

式中，表示待反演的彈模值；為彈模的取值上下限；p表示大壩的第p階模態，q表示大壩上的第q個測點；α和β為響應面方程待定系數；

d.擬合響應面模型：基于彈模樣本值與大壩振動頻率、振型之間的響應面方程組，采用拉丁超立方抽樣實驗設計方法在彈模的取值范圍內來獲取合理有效的彈模樣本E_i′，以此為大壩有限元模態計算的材料參數輸入，進行有限元計算可求得對應的固有頻率f_p(E_i′)和節點振型值φ_pq(E_i′)，采用多元回歸分析方法對方程式⑤和式⑥進行求解，即可擬合待定系數α和β，從而確定彈模動力反演的響應面模型，并以此代替有限元模型；

e.響應面模型精度校驗：在擬合響應面方程時，響應面模型精度評價以響應面模型與有限元模型之間的相對誤差來衡量，選取有限元模型計算的及響應面模型輸出的固有頻率f_p和節點振型值φ_pq來計算響應面模型的精度，其表達式如下：

式中，e表示響應面模型的精度，精度要求控制5‰以內；y_RS表示響應面模型模態參數的輸出值；y_FEM表示有限元模型模態參數的計算值；

4)彈模動力反演的最優化目標函數及其求解；

在尋求最優大壩及地基分區彈模參數反演時，基于響應面方程，通過構建目標函數J^*來反映大壩現場測試識別模態與響應面模型計算得到模態參數的相對偏差，將彈模參數反演表達為最優化問題，其表達式如下：

式中，f_p分別表示大壩結構第p階頻率識別值和響應面模型計算值；φ_pq分別表示大壩結構測點q的第p階振型識別值和響應面方程計算值,N為原型振動響應測試的測點個數，M為所識別的模態階數；

基于式⑧構建目標函數，結合遺傳算法進行尋優求解，獲得大壩及地區各分區彈模最優組合。