[發明專利]一種大規模建筑結構的完全顯式的動力時程分析方法

有效

• 申請號: 201811356374.1
• 申請日: 2018-11-15
• 公開（公告）號: CN109460622B
• 公開（公告）日: 2023-03-07
• 發明（設計）人: 徐俊杰;蔣凱峰
• 申請（專利權）人: 中國地震局工程力學研究所
• 主分類號: G06F30/13
• 分類號: G06F30/13;G06F30/23;G06F119/14
• 代理公司: 杭州敦和專利代理事務所(普通合伙) 33296
• 代理人: 姜術丹

本發明涉及一種大規模建筑結構的動力分析數值模擬方法，具體涉及一種無需阻尼矩陣對角化、具有一定方法阻尼、具有大穩定步長、具有3階精度、自起步的完全顯式方法。其步驟如下：第一步，對大規模建筑結構進行空間有限元離散，導出離散系統的運動方程組；第二步，根據體系最短周期，選取分析步長；第三步，逐時間步計算第i個時間步上t_i時刻的位移u_i、速度v_i；第四步，計算高階精度的位移、速度，并計算加速度；本發明顯式動力分析方法與中心差分法等常見的顯式動力分析方法相比，具備適用于非對角阻尼矩陣、適用于非線性阻尼系統、可抑制虛假的高頻模式、穩定區間長、精度高收斂快、自啟動等特點，且操作步驟簡單，容易實施，具有很強的工程應用價值。

技術領域

本發明涉及一種大規模建筑結構的動力分析數值模擬方法，具體涉及一種大規模建筑結構的無需阻尼矩陣對角化、具有一定方法阻尼、具有大穩定步長、具有3階精度、自起步的完全顯式的動力時程分析方法。

背景技術

近年來，國內大規模建筑結構日趨增多，盡管大規模建筑結構滿足了城市化需求，但卻存在地震風險。為規避大規模建筑結構的地震風險，在設計階段，常常采用動力分析數值模擬手段，對大規模建筑結構進行大量的動力時程分析，以保證大規模建筑結構在突發強震作用下的安全。為便于計算，人們提出了一些例如底部剪力法、反應譜法等方法。然而隨著土木工程結構形式的不斷發展和對時程分析可靠度越來越高的要求，我們需要對結構在動力荷載下的行為進行更為精確的預測。加上有限元方法的發展與計算機性能的迅猛提高，人們對時程分析法的關注越來越多。動力時程分析法要求我們計算出結構位移、速度等量隨時間的定量變化，是描述結構在動力作用下力學行為的最精準的分析方法。對于普遍的非線性結構，直接積分方法是進行動力時程分析的最強有力工具。

直接積分方法可以分為隱式方法與顯式方法。常用的隱式方法有平均加速度法、Wilson-θ法、HHT-α法等等，這些隱式方法均為無條件穩定方法，計算中可以采用的時間步長不受模型網格尺寸限制，效率較高，且有一定的數值阻尼，能夠過濾掉結構空間有限元劃分造成的虛假高階模態，因此常常被應用于結構動力時程分析這種動力響應以低階模態為主的分析。但由于隱式方法在每一增量步內都需要對靜態平衡方程進行迭代求解，并且每次迭代都需要求解大型的線性方程組，這一過程需要占用相當數量的計算資源、磁盤空間和內存，反而表現出較低的計算效率，且對于非線性比較強的復雜結構模型，非線性迭代不容易收斂。因此，近些年以中心差分法為代表的顯式方法逐漸被應用于結構動力時程分析，如國際知名軟件ABAQUS、LS-DYNA等等。相比隱式方法，顯式方法的每步計算中無需求解大規模方程組，僅需要進行單元級別的矩陣和向量乘法運算以及整體向量加法運算，在計算效率上有明顯的優勢，且顯式方法不存在無法收斂的問題，因此在計算強震作用下建筑結構的動力響應、倒塌模擬這類復雜模型的強非線性響應方面具有先天的優勢，近年來國內也逐漸的涌現出一批采用顯式方法進行結構動力分析的軟件，如PKPM-SAUSAGE等。