[發(fā)明專利]基于自適應(yīng)積分魯棒的四旋翼軌跡/姿態(tài)復(fù)合抗干擾跟蹤控制方法

有效

• 申請(qǐng)?zhí)枺?/td>: 201811246308.9
• 申請(qǐng)日: 2018-10-24
• 公開（公告）號(hào): CN109358504B
• 公開（公告）日: 2021-07-02
• 發(fā)明（設(shè)計(jì)）人: 邵星靈;楊衛(wèi);孟慶霄;王琳瑋
• 申請(qǐng)（專利權(quán)）人: 中北大學(xué)
• 主分類號(hào): G05B13/04
• 分類號(hào): G05B13/04
• 代理公司: 太原科衛(wèi)專利事務(wù)所(普通合伙) 14100
• 代理人: 朱源

1.一種基于自適應(yīng)積分魯棒的四旋翼軌跡/姿態(tài)復(fù)合抗干擾跟蹤控制方法，其特征在于：包括以下步驟：

(1)建立考慮參數(shù)不確定性和外部干擾的四旋翼運(yùn)動(dòng)/動(dòng)力學(xué)矢量化模型，四旋翼運(yùn)動(dòng)/動(dòng)力學(xué)矢量化模型為：

其中，X₁＝[X₁₁,X₁₂,X₁₃]^T、X₂＝[X₂₁,X₂₂,X₂₃]^T為四旋翼在慣性坐標(biāo)系下的位置矢量和速度矢量；m為四旋翼的質(zhì)量；Π₁＝diag(k_x,k_y,k_z)∈R^3×3為空氣動(dòng)力阻尼矩陣，k_i(i＝x,y,z)為氣動(dòng)阻尼系數(shù)；F＝g₁u₁-G，u₁為四旋翼四個(gè)螺旋槳產(chǎn)生的升力之和，g₁＝[c(ψ)s(θ)c(φ)+s(ψ)s(φ),s(ψ)s(θ)c(φ)-c(ψ)s(φ),c(θ)c(φ)]^T表示和姿態(tài)角相關(guān)的位置回路輸入矩陣，s(·)、c(·)此處表示sin(·)、cos(·)，G＝[0,0,mg]^T；X₃＝[X₃₁,X₃₂,X₃₃]^T、X₄＝[X₄₁,X₄₂,X₄₃]^T為四旋翼在機(jī)體坐標(biāo)系下的姿態(tài)角矢量和姿態(tài)角速率矢量；J＝[J₁,J₂,J₃]^T，J_i(i＝1,2,3)表示四旋翼在機(jī)體坐標(biāo)系下關(guān)于x,y,z軸的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量；Π₂＝diag(k_φ,k_θ,k_ψ)∈R^3×3為空氣動(dòng)力阻尼矩陣，k_j(j＝φ,θ,ψ)為氣動(dòng)阻尼系數(shù)；g₂＝diag(l,l,c)∈R^3×3，其中，l為四旋翼機(jī)體中心到螺旋槳軸心的距離，c為力矩因子；τ＝[τ₁,τ₂,τ₃]^T表示四旋翼在機(jī)體坐標(biāo)系下沿x,y,z軸的輸入力矩；d₂(t)＝[d₂₁(t),d₂₂(t),d₂₃(t)]^T，d₄(t)＝[d₄₁(t),d₄₂(t),d₄₃(t)]^T分別為四旋翼位置和姿態(tài)回路的外部干擾；

(2)步驟(1)中的矢量化模型分解為可描述三通道位置、速度、姿態(tài)、角速率變化的標(biāo)量模型：

其中，X_1i(i＝1,2,3)、X_2i(i＝1,2,3)分別為X₁、X₂中的第i個(gè)元素；k_i為Π₁中對(duì)應(yīng)的對(duì)角線元素，f_i(i＝1,2,3)為F＝[f₁,f₂,f₃]^T中的第i個(gè)元素；X_3i(i＝1,2,3)、X_4i(i＝1,2,3)分別為X₃、X₄中的第i個(gè)元素；J_i(i＝1,2,3)為J中第i個(gè)對(duì)角線元素，k_j為Π₂中對(duì)應(yīng)的對(duì)角線元素；τ_i(i＝1,2,3)為τ中的第i個(gè)元素，g_2i(i＝1,2,3)為g₂中的第i個(gè)對(duì)角線元素；d_2i(t)(i＝1,2,3)、d_4i(t)(i＝1,2,3)分別為d₂(t)、d₄(t)中的第i個(gè)元素；

(3)根據(jù)位置回路的標(biāo)量模型，構(gòu)造基于自適應(yīng)積分魯棒的四旋翼軌跡復(fù)合抗干擾跟蹤控制器，為后續(xù)姿態(tài)控制器設(shè)計(jì)提供參考指令，其中，采用自適應(yīng)律對(duì)未知質(zhì)量進(jìn)行參數(shù)估計(jì)，通過具有非線性反饋功能的積分魯棒控制器對(duì)外部干擾進(jìn)行充分抑制，實(shí)現(xiàn)對(duì)于給定軌跡信號(hào)的精確跟蹤，具體如下：

設(shè)計(jì)四旋翼軌跡跟蹤控制器，首先定義如下的位置回路誤差變量：

其中，e₁＝[e₁₁,e₁₂,e₁₃]^T為四旋翼位置跟蹤誤差，X_1d＝[X_11d,X_12d,X_13d]^T為四旋翼在慣性坐標(biāo)系下的位置參考指令，e₂＝[e₂₁,e₂₂,e₂₃]^T為四旋翼速度跟蹤誤差，k₁、k₂為正的反饋增益；r₁＝[r₁₁,r₁₂,r₁₃]^T表示為提高控制器的設(shè)計(jì)自由度所定義的誤差；由上述誤差變量，可得如下的基于自適應(yīng)積分魯棒的四旋翼軌跡復(fù)合抗干擾跟蹤控制器：

其中，為四旋翼質(zhì)量的估計(jì)值，X_1id(i＝1,2,3)為X_1d中的第i個(gè)元素；k_r1、k₂、β₁為正的反饋增益，sign(e_2i)在此處表示符號(hào)函數(shù)；e_2i(i＝1,2,3)為e₂中的第i個(gè)元素；Γ₁₁為自適應(yīng)律參數(shù)，r₁₁為r₁中的第1個(gè)元素，為估計(jì)四旋翼質(zhì)量的參數(shù)自適應(yīng)律：

上述控制器中，f_i分為f_ia和f_is兩部分：f_ia為基于參數(shù)自適應(yīng)的模型前饋補(bǔ)償項(xiàng)；f_is為積分魯棒項(xiàng)；最后將自適應(yīng)律和積分魯棒兩種控制方法復(fù)合，實(shí)現(xiàn)四旋翼軌跡精準(zhǔn)跟蹤控制；

由上述控制器F＝[f₁,f₂,f₃]^T可推得期望姿態(tài)角指令，F(xiàn)與期望姿態(tài)角指令的關(guān)系如下：

由公式(6)逆變換出如下公式：

上式中，X_3d＝[φ_d,θ_d,ψ_d]^T為四旋翼期望的姿態(tài)角指令；

(4)根據(jù)姿態(tài)回路的標(biāo)量模型，結(jié)合步驟(3)生成的期望姿態(tài)角指令，綜合自適應(yīng)律對(duì)三通道轉(zhuǎn)動(dòng)慣量的精確辨識(shí)能力與積分魯棒對(duì)外部干擾的強(qiáng)魯棒抗干擾能力，構(gòu)造基于自適應(yīng)積分魯棒的四旋翼姿態(tài)復(fù)合抗干擾跟蹤控制器，實(shí)現(xiàn)對(duì)于給定姿態(tài)指令的穩(wěn)定跟蹤，具體如下：

設(shè)計(jì)四旋翼姿態(tài)跟蹤控制器，首先定義如下的姿態(tài)回路誤差變量：

其中，e₃＝[e₃₁,e₃₂,e₃₃]^T為四旋翼姿態(tài)跟蹤誤差，e₄＝[e₄₁,e₄₂,e₄₃]^T為四旋翼姿態(tài)角速率跟蹤誤差，k₃、k₄為正的反饋增益；r₂＝[r₂₁,r₂₂,r₂₃]^T表示為提高控制器的設(shè)計(jì)自由度所定義的誤差；由上述誤差變量，可得如下的基于自適應(yīng)積分魯棒的四旋翼姿態(tài)復(fù)合抗干擾跟蹤控制器：

其中，為四旋翼轉(zhuǎn)動(dòng)慣量J_i的估計(jì)值,X_3id(i＝1,2,3)為X_3d中的第i個(gè)元素；k_r2、k₄、β₂為正的反饋增益，sign(e_4i)在此處表示符號(hào)函數(shù)，e_4i(i＝1,2,3)為e₄中的第i個(gè)元素；Γ_2i為自適應(yīng)律對(duì)角矩陣Γ₂＝diag(Γ₂₁,Γ₂₂,Γ₂₃)中第i個(gè)對(duì)角線元素；r_2i為r₂中的第i個(gè)元素；為估計(jì)四旋翼三軸轉(zhuǎn)動(dòng)慣量的參數(shù)自適應(yīng)律：

在上述控制器中，τ_i分為τ_ia和τ_is兩部分：τ_ia為基于參數(shù)自適應(yīng)的模型前饋補(bǔ)償項(xiàng)；τ_is為積分魯棒項(xiàng)；最后將自適應(yīng)律和積分魯棒兩種控制方法復(fù)合，實(shí)現(xiàn)四旋翼姿態(tài)精準(zhǔn)跟蹤控制。