[發明專利]一種混合模擬退火和粒子群的最優化算法

在審

• 申請號: 201811221492.1
• 申請日: 2018-10-19
• 公開（公告）號: CN109345023A
• 公開（公告）日: 2019-02-15
• 發明（設計）人: 周登極;張會生;馬世喜;韋婷婷;肖旺;關睿;徐明;沈登海
• 申請（專利權）人: 上海交通大學
• 主分類號: G06Q10/04
• 分類號: G06Q10/04;G06N3/00
• 代理公司: 上海旭誠知識產權代理有限公司 31220
• 代理人: 鄭立

1.一種混合模擬退火和粒子群的最優化算法，其特征在于，包括以下步驟：

步驟1、利用模擬退火算法進行M次迭代尋優，實施M次模擬退火過程，得到M個解；

步驟2、針對從所述步驟1中獲得的所述M個解，實施精英粒子挑選策略，從所述M個解中選出N個精英粒子，將N個所述精英粒子的位置作為下一階段算法的初始解；

步驟3、以N個所述精英粒子作為初始粒子，通過粒子群算法進行精確搜索；

步驟4、判斷所述步驟3中的所述粒子群算法是否收斂，是否符合迭代終止條件，若符合所述迭代終止條件，迭代結束，并輸出全局最優粒子的相關參數。

2.如權利要求1所述的混合模擬退火和粒子群的最優化算法，其特征在于，所述步驟1中所采用的所述模擬退火算法的粒子更新方式為：在每次循環過程中在原來的解的基礎上產生擾動Δx，計算得到新點x'＝x+Δx，計算所述新點的函數值并同上一步進行比較，計算差值Δf＝f(x'-x)，如果所述差值小于零則接受所述新點作為新解，并作為下次循環的初始點，如果所述差值大于零，則計算概率P(Δf)；生成一個0～1的隨機數，若所述隨機數小于所述概率P(Δf)，則接受新解，否則放棄。

3.如權利要求2所述的混合模擬退火和粒子群的最優化算法，其特征在于，所述概率P(Δf)根據Boltzmann–Gibbs來確定，具體計算公式為：

其中，T為每次循環的溫度，K是Boltzmann常數，f是目標函數。

4.如權利要求2所述的混合模擬退火和粒子群的最優化算法，其特征在于，所述步驟1中的所述模擬退火算法的整個模擬退火過程就是一個溫度下降過程，在所述溫度下降過程中，溫度從最高溫T_max不斷下降達到最低溫度T_min，所述模擬退火算法中采用指數冷卻，所述溫度T的下降過程按照下式確定：

T(t')＝aT(t),0＜a＜1

其中，a是一個指數冷卻常數。

5.如權利要求2所述的混合模擬退火和粒子群的最優化算法，其特征在于，所述步驟1中的所述模擬退火算法的狀態轉移函數按下式確定：

6.如權利要求1所述的混合模擬退火和粒子群的最優化算法，其特征在于，所述步驟2中實施精英粒子挑選策略，從所述M個解中選出N個精英粒子的具體方法為，針對所述M個解計算每個解的適應度，并從中選擇所述適應度較好的N個粒子作為所述精英粒子。

7.如權利要求1所述的混合模擬退火和粒子群的最優化算法，其特征在于，所述步驟3中的所述粒子群算法為基于最優粒子擾動策略的粒子群算法。

8.如權利要求7所述的混合模擬退火和粒子群的最優化算法，其特征在于，所述N個精英粒子的速度和解的更新方式如下公式所示：

Gbest_k′＝N(Gbest_k,σ)

x_i,k+1＝v_i,k+1+x_i,k

v_k+1＝w×v_k+c₁×rand×(Pbest_k-x_k)+c₂×rand×(Gbest_k′-x_k)

其中，Gbest_k′為擾動后的最優粒子，由正態分布N(Gbest_k,σ)產生，其中σ是對循環變量t的非增函數，c₁和c₂為慣性權重。

9.如權利要求8所述的混合模擬退火和粒子群的最優化算法，其特征在于，所述慣性權重c₁和c₂均為可變慣性權重，所述慣性權重c₁和c₂均從0.9到0.4遞減，以進一步平衡搜索效率和搜索質量。

10.如權利要求1所述的混合模擬退火和粒子群的最優化算法，其特征在于，所述步驟4中的所述迭代終止條件為達到最大迭代次數或者滿足收斂精度這兩種情況中的任一種。