1.基于兩種趨近律的滑模控制方法，其特征在于，

步驟1：定義帶有建模不確定和外部干擾信號的二階非線性系統(tǒng)：

其中，x₁和x₂為系統(tǒng)的狀態(tài)變量，x＝[x₁,x₂]^T，f(x,t)為連續(xù)函數(shù)，t為時間；Δf(x)為建模不確定，d(t)為外部干擾信號，u(t)為控制輸入；建模不確定Δf(x)和外部干擾信號d(t)均有界，即：

|Δf(x)|+|d(t)|≤d₁ (2)

其中，d₁為建模不確定和外部干擾信號的上界，且d₁≥0；

步驟2：設(shè)計(jì)滑模面，并分別采用變速率指數(shù)趨近律和雙冪次趨近律設(shè)計(jì)滑?？刂破?；

設(shè)計(jì)滑模面為s₁與s₂：

s₁＝s₂＝x₂+cx₁ (3)

其中，c為常數(shù)，且c＞0；

在滑?？刂破鞯脑O(shè)計(jì)中，采用的變速率指數(shù)趨近律為

其中，λ₀為常數(shù)，且λ₀≥0，λ₂≥d₁，λ₁與λ₂分別為變速率指數(shù)趨近律參數(shù)，參數(shù)λ₁根據(jù)狀態(tài)變量x₁和x₂絕對值的大小進(jìn)行自適應(yīng)調(diào)整，并最終趨近于λ₀，s₁對應(yīng)的符號函數(shù)為sgn(s₁)；

采用公式(4)的指數(shù)趨近律時，滑?？刂破髟O(shè)計(jì)為u₁：

u₁＝-(cx₂+f(x,t)+λ₁s₁+λ₂sgn(s₁)) (5)

在滑模控制器的設(shè)計(jì)中，采用的雙冪次趨近律為

其中，k₁＞0，k₂＞0，α＞1，0＜β＜1，k₁與k₂分別為雙冪次趨近律參數(shù)，α與β分別為雙冪次趨近律冪指數(shù)參數(shù)，s₂對應(yīng)的符號函數(shù)為sgn(s₂)，當(dāng)系統(tǒng)狀態(tài)遠(yuǎn)離滑模面，即|s₂|＞1時，雙冪次趨近律的收斂速度高于指數(shù)趨近律；當(dāng)系統(tǒng)狀態(tài)接近滑模面時，雙冪次趨近律的收斂速度低于指數(shù)趨近律；

采用公式(6)的雙冪次趨近律時，滑?？刂破髟O(shè)計(jì)為u₂：

u₂＝-(cx₂+f(x,t)+k₁|s₂|^αsgn(s₂)+k₂|s₂|^βsgn(s₂)) (7)

步驟3：設(shè)計(jì)滑模控制器的切換規(guī)則，通過滑模面絕對值的大小進(jìn)行滑?？刂破鞯那袚Q；

滑?？刂破鞯那袚Q規(guī)則設(shè)計(jì)為：

其中，u₁為公式(5)的控制器，u₂為公式(7)的控制器，M為使能信號，且初始值為1，滑模面s₁和s₂在初始時刻相等，即s₁(0)＝s₂(0)；

步驟4：基于滑?？刂破鞯那袚Q規(guī)則，分別采用變速率指數(shù)趨近律滑?？刂破骱碗p冪次趨近律滑?？刂破鳎瑢в薪２淮_定和外部干擾信號的二階非線性系統(tǒng)進(jìn)行控制。