[發明專利]基于正四面體角應變的三維應變狀態測試裝置及方法

在審

• 申請號: 201811059207.0
• 申請日: 2018-09-11
• 公開（公告）號: CN109115169A
• 公開（公告）日: 2019-01-01
• 發明（設計）人: 李順群;張翻;劉燁璇;白云鳳;郭林坪;王英紅;夏錦紅;柴壽喜
• 申請（專利權）人: 天津城建大學
• 主分類號: G01B21/32
• 分類號: G01B21/32
• 代理公司: 天津才智專利商標代理有限公司 12108
• 代理人: 呂志英

1.一種基于正四面體角應變的三維應變狀態測試裝置，該裝置與數據采集系統相連接，其特征是：該裝置包括由正方體切割而成的正四面體基座(1)、角度測量器(2)、測試導線(3)，所述角度測量器(2)分別固定在正四面體基座(1)的六條棱線上。

2.根據權利要求1所述的基于正四面體角應變的三維應變狀態測試裝置，其特征是：所述正四面體基座(1)的棱線上分別設有安裝角度測量器(2)的導線安裝孔(11)，所述導線安裝孔(11)在正四面體基座(1)內分別貫通至任意一個面設置的形心處總導線孔(12)，6根測試導線(3)經總導線孔(12)穿出。

3.一種根據權利要求1所述的基于正四面體角應變的三維應變狀態測試裝置的三維應變狀態測試方法，步驟如下：

1)首先將測試導線(3)穿過導線安裝孔(11)與每個角度測量器(2)連接，并在正四面體基座(1)形心處匯合后由總導線孔(12)引出，然后將六個角度測量器(2)分別固定在正四面體6條棱上，封堵測量導線與導線安裝孔(11)、總導線孔(12)之間的空隙，并將該裝置置于被測土體中。

2)依據正四面體模型，以正四面體任意一條棱為x軸，以x軸所在平面的法線為z軸建立空間向量計算坐標系；

3)依據式(1)建立二面角改變量Δω與常規應變之間的關系；

△ω＝ε_xxλ₁+ε_yyλ₂+ε_zzλ₃+γ_xyλ₄+γ_yzλ₅+γ_zxλ₆ (1)

4)依據式(2)和式(3)，利用任意一點的三維應變狀態，得到該點的角應變；

或

△ω_i＝λ_jtε_ab (3)

式中，t＝1，2，3，4，5，6；j＝1，2，3，4，5，6；a＝x，y，z；b＝x，y，z；矩陣λ需滿足秩為6，即R(λ)＝6，則λ^-1存在，保證計算常規應變狀態的可行性，由公式(2)中矩陣可得下述公式(4)：

λ₁＝2a₁a₂ (4a)

λ₂＝2b₁b₂ (4b)

λ₃＝2c₁c₂ (4c)

λ₄＝a₁b₂+a₂b₁ (4d)

λ₅＝b₁c₂+b₂c₁ (4e)

λ₆＝c₁a₂+c₂a₁ (4f)

5)依據步驟2)所建立的空間坐標系，通過公式(4)計算出矩陣λ及逆矩陣λ^-1；

及

6)步驟4)中公式左右各乘以逆矩陣λ^-1，得出以角應變為變量的常規應變狀態的解；

式中，t＝1，2，3，4，5，6；j＝1，2，3，4，5，6；a＝x，y，z；b＝x，y，z；

7)六個二面角的偶然誤差均是Δω₀(Δω₀≥0)，式(8)是計算的常規應變ε的誤差；

。