[發明專利]一種基于Duffing映射與遺傳操作的圖像加密方法

有效

• 申請號: 201811056035.1
• 申請日: 2018-09-11
• 公開（公告）號: CN109376540B
• 公開（公告）日: 2020-09-25
• 發明（設計）人: 張勛才;牛瑩;趙俊;趙凱;顧冬華;耿盛濤;王延峰;毋媛媛;孫軍偉;崔光照
• 申請（專利權）人: 鄭州輕工業學院
• 主分類號: G06F21/60
• 分類號: G06F21/60
• 代理公司: 鄭州優盾知識產權代理有限公司 41125
• 代理人: 鄭園;栗改

1.一種基于Duffing映射與遺傳操作的圖像加密方法，其特征在于，其步驟如下：

步驟一：將大小為M×N的灰度圖像P轉換成大小為M×N的二維圖像矩陣P₁；

步驟二：采用Keccak算法對灰度圖像P生成散列值K，將散列值K分組計算混沌系統的初值；

步驟三：根據Logistic映射和混沌系統的初值產生混沌序列L，混沌序列L按照升序排列得到置換索引序列L′，將置換索引序列L′按照每行M個值進行填充可得到置換矩陣，用置換矩陣置亂圖像矩陣P₁中的像素位置，得到置亂后的圖像矩陣P₂；

步驟四：選取混沌序列L中的元素構造個希爾加密矩陣，對圖像矩陣P₂按照每4個像素一組，選擇構造的希爾加密矩陣對分組后的圖像矩陣進行加密置換得到圖像矩陣P₃；

步驟五：從GenBank數據庫中下載一個DNA序列，從第1個堿基開始截取長度為4M×N個堿基的序列，作為序列SQ；

步驟六：根據Duffing映射和混沌系統的初值產生序列U和序列V，每次選擇圖像矩陣P₃中的兩個個體，將序列SQ中的堿基進行DNA解碼，每4個堿基解碼后組成一個控制字，依次控制個體的交叉操作，得到圖像矩陣P₄；

步驟七：將圖像矩陣P₄變換為一維向量并進行DNA編碼，得到一維的圖像DNA序列，采用給定的序列SQ，根據堿基變異方法和規則對圖像DNA序列中的每個堿基實現變異操作；變異后的圖像DNA序列進行DNA解碼恢復成二維矩陣形式，得到圖像矩陣P₅；

步驟八：將序列U作為正向擴散密碼流、序列V作為反向擴散的密碼流，根據像素擴散技術對圖像矩陣P₅中的每個像素實行正向擴散和逆向擴散，擴散后得到圖像加密矩陣P₆，將圖像加密矩陣P₆恢復得到加密后的密文圖像；

所述計算混沌系統的初值的方法為：散列值K的長度為512比特，將散列值K分為64組，每組包含8個比特位，記散列值K＝{k₁，k₂，k₃，...，k₆₄}，則

Key_g＝Key′_g+abs(round(h_g)-h_g)

其中，Key_g為混沌系統的初值，Key′_g為給定值，g＝1，2，3，4，分組散列值的下標r＝4(g-1)；所述序列U和序列V的每個元素處理為：

u′_i＝floor(mod(10000*u_i，256))

v′_j＝floor(mod(10000*v_i，256))

u_i為序列U中的第i個元素，v_i為序列V中的第i個元素；對于i＝1，2，...，M，j＝1，2，...，N；u′_i和v′_j分別為得到的新的序列U′和V′中的第i個元素，序列U′和V′用于選擇圖像矩陣中的元素；

所述Duffing映射是一個離散時間的動力系統，數學描述為：

其中，x_t和y_t均表示迭代時間步t的狀態變量，x_t+1和y_t+1均表示迭代時間步t+1的狀態變量，a和b為常數；當a＝2.75和b＝0.2，Duffing映射產生混沌行；

所述交叉的方法為：給定兩個個體A和B，將個體的像素值用二進制表示；引入用二進制位表示的控制字，來控制個體A和B的交叉操作；當控制字的當前位是0時，個體A和個體B的當前位保持不變，當控制字的當前位是1時，個體A和個體B互換當前位，最終得到新個體A′和新個體B′，新個體A′覆蓋個體A，新個體B′覆蓋個體B；

所述密文擴散的方法為：將圖像矩陣按照行優先的順序轉換為長度為M×N的一維序列S＝{s₁，s₂，s₃，...s_M×N}，給定密碼流C＝{c₁，c₂，c₃，...c_M×N}，設密文擴散后的序列為E1＝{e₁，e₂，e₃，...，e_M×N}，密文擴散公式為：

其中，初始化元素e(0)＝127，v＝1，2，...M×N；根據密文擴散公式對一維向量S從左到右進行一次運算為正向擴散；將所得到的序列E1賦值給序列S，按照密文擴散公式進行一次從右到左的運算為反向擴散。