[發明專利]一種柔性桁架結構基于剛度影響的重分析方法

有效

• 申請號: 201810980902.4
• 申請日: 2018-08-27
• 公開（公告）號: CN109299511B
• 公開（公告）日: 2019-05-28
• 發明（設計）人: 費慶國;朱銳;姜東;陳素芳;曹芝腑;王桂倫
• 申請（專利權）人: 東南大學
• 主分類號: G06F17/50
• 分類號: G06F17/50
• 代理公司: 南京蘇高專利商標事務所(普通合伙) 32204
• 代理人: 徐瑩

本發明提供了一種柔性桁架結構基于剛度影響的重分析方法，首先基于有限元分析獲得柔性平面桁架位移頻響函數，構造位移頻響矩陣，當某一單元的彈性模量發生改變時，確定全局總剛度矩陣變化量，基于矩陣修正公式，根據初始位移頻響矩陣快速獲得修正后的結構響應，完成頻響動態重分析求解。因此，無需進行多次有限元計算，利用初始的頻響動態響應信號及明確結構的局部剛度變化，即可完成剛度攝動后結構的動態分析，簡化計算效率，更加方便，具有實際工程意義。

技術領域

本發明涉及一種重分析方法，具體涉及一種基于剛度影響的重分析方法。

背景技術

重分析方法作為一種能夠根據初始計算結果快速估計修改后結構的快速計算方法，近幾十年來得到了廣泛研究，并取得了一系列具有理論價值和工程意義的成果，在機械、土木等結構設計領域得到了廣泛的應用。

實際工程中，有時候需要對柔性桁架結構進行局部設計調整，如改變特定桁架結構的彈性模量，必然會導致局部結構剛度矩陣發生改變，從而影響整個結構的剛度矩陣分布，結構的動態特性也隨之發生改變。如何利用初始響應的信號，避免重新進行有限元計算，從而快速有效地獲得結構剛度修正后動態響應，已成為亟待解決的實際工程問題。

發明內容

發明目的：本發明的目的在于針對現有技術的不足，提供一種柔性桁架結構基于剛度影響的重分析方法。

技術方案：本發明提供了一種柔性桁架結構基于剛度影響的重分析方法，包括以下步驟：

(1)基于Matlab軟件進行有限元分析，獲得柔性平面桁架位移頻響函數，構造位移頻響矩陣，當結構某一單元的彈性模量發生改變時，計算總剛度矩陣變化量，并確定其與攝動后的位移頻響矩陣的關系；

(2)基于矩陣修正公式，根據步驟(1)初始位移頻響函數計算獲得修正后的結構響應，完成剛度重分析求解。

進一步，步驟(1)包括以下步驟：

(11)結構的自由度為N，獲得的柔性平面桁架位移頻響矩陣為：

其中，h_pq表示在結構節點q作用單位脈沖下、結構節點p的位移響應函數，p＝1，2…N，q＝1，2…N；

(12)以柔性平面桁架某一結構單元t為例，對應節點編號分別為i、j，單元與x軸正方向逆時針傾斜角為θ，該單元的剛度矩陣為：

其中，E為彈性模量，A為單元橫截面積，l為單元長度；

(13)由傾斜角為θ可知，轉換矩陣為：

(14)當彈性模量E增加ΔE時，對應的單元剛度矩陣變化量為ΔK^t：

(15)根據公式(3)(4)獲得全局坐標下的單元剛度矩陣變化量：

其中，S，G分別為

(16)由剛度矩陣組裝的性質可知，全局坐標下的單元剛度矩陣變化量中的元素分別放置在總剛度矩陣變化量ΔK中第(2i-1),(2i),(2j-1),(2j)行與列交叉位置處，則總剛度矩陣變化量ΔK可表示為：

其中表示該矩陣中的第(2i-1),(2i),(2j-1),(2j)行列交叉處分別對應著矩陣S，G中的元素；

(17)根據位移頻響矩陣與動態剛度矩陣的關系，推導可以獲得：