[發明專利]基于拓撲優化的自適應多步變域的汽車構件焊點布局優化方法

有效

• 申請號: 201810930046.1
• 申請日: 2018-08-15
• 公開（公告）號: CN109063357B
• 公開（公告）日: 2020-08-14
• 發明（設計）人: 亓昌;嚴磊;楊姝;于晨
• 申請（專利權）人: 大連理工大學
• 主分類號: G06F30/23
• 分類號: G06F30/23;G06F30/18;G06F30/15
• 代理公司: 大連東方專利代理有限責任公司 21212
• 代理人: 王志強;李洪福

1.一種基于拓撲優化的自適應多步變域的汽車構件焊點布局優化方法，其特征在于，包括以下步驟：

S1、有限元模型準備和優化約束的獲取；

S2、自適應多步變域焊點布局優化；

S3、多步迭代的遞進和終止準則；

S4、優化結果驗證分析；

步驟S1中的有限元模型準備和優化約束的獲取，具體包括以下步驟：

S11、建立不含連接單元的部件的有限元模型，分別建立由離散的ACM單元和連續性焊點單元連接的有限元模型；

S12、根據相應工程條件，定義邊界條件、載荷條件和材料參數，對由離散的ACM單元連接的模型進行有限元分析，以計算結果作為步驟S2中優化問題的性能約束；

步驟S2中的自適應多步變域焊點布局優化，其優化問題的列式包括兩種類型：全局優化、局部優化，分別如公式(1)和公式(2)所示：

其中，X＝{x₁,x₂,…,x_n}表示設計變量，即可設計域包含n個焊點單元；x_i和分別是第i個焊點單元的人工密度和最小單元密度值；目標函數f₁(X)代表最小化設計區域焊點的體積分數，V_tot為當前焊點材料總體積，V_non為非設計域焊點體積，V₀為初始設計域焊點體積；K_b、K_t、F_m分別是彎曲剛度、扭轉剛度和模態響應，K_b0、K_t0、F_m0分別是彎曲剛度上限值、扭轉剛度上限值和模態響應下限值；

其中，可設計域包含n'個焊點單元；目標函數f₂(X)代表最小化權重彈性應變能，即最大化結構剛度，m為進行權重考慮的工況數目，ω_j為第j個工況權重系數，d_j為位移矢量，K為整體剛度矩陣；共劃分為q個子設計域，V_tp、V_p分別為第p個子設計域當前焊點材料體積、初始焊點材料體積，C_p為該子設計域的體積分數上限值；

S21、在第一步拓撲優化時，優化問題定義成公式(1)中全局優化的形式，所有的連續性焊點單元放置在一個設計域Ω內，以各工況性能作為約束，以體積分數最小化為目標函數從而獲得保留焊點最少的布置形式；

S22、從第二步拓撲優化開始，基于前一步的優化結果，自適應更新優化設計域和選擇優化列式：

定義相鄰焊點的間距為D，焊點單元尺寸為d₀，設計允許的最小焊點間距為d₁；

S221、如果保留的焊點中存在兩相鄰焊點連續或間距0Dd₁，那么這些焊點將會被自適應劃分成一系列的子設計域Γ_p和非設計域Ψ；

此時公式(2)中局部優化的形式會被使用，以各工況的性能和各子設計域焊點材料體積分數作為約束，以權重應變能最小化作為優化目標，在刪除給定焊點數目的前提下，獲得使焊點間距趨于滿足工藝約束且結構剛度最大化的焊點布置形式；

每個子設計域的劃分根據公式(3)確定：

其中，先選定一個邊緣焊點作為基準焊點，隨著基準焊點逐步推進：若與下一焊點連續或間距過小，則將其放入同一個子設計域Γ_p，直至有焊點滿足間距要求；

若以某一焊點為基準，左右兩個相鄰焊點間距均滿足要求，則將該焊點放入非設計域Ψ；從上個子設計域的最后一個焊點開始，重復上述子設計域劃分過程，并放入子設計域Γ_p+1；

公式(2)中各子設計域體積分數上限值，則根據公式(4)確定：

其中，D’為子設計域Γ_p中首末焊點間距，a為子設計域Γ_p中焊點數目，[x]表示小于或等于x的最大整數；

S222、如果所有保留焊點間距均滿足D≥d₁，所有剩余的離散焊點單元組成當前設計域Ω’，使用公式(1)中全局優化的形式，在滿足性能約束的條件下，實現焊點體積分數的最小化。