[發明專利]一種三相變壓器直流偏磁頻域計算方法

有效

• 申請號: 201810907490.1
• 申請日: 2018-08-10
• 公開（公告）號: CN109086533B
• 公開（公告）日: 2023-04-18
• 發明（設計）人: 吳興旺;丁國成;陳慶濤;楊海濤;田宇;尹睿涵;張晨晨
• 申請（專利權）人: 國家電網有限公司;國網安徽省電力有限公司電力科學研究院;國網安徽省電力有限公司
• 主分類號: G06F30/367
• 分類號: G06F30/367
• 代理公司: 合肥金安專利事務所(普通合伙企業) 34114
• 代理人: 吳娜

本發明涉及一種三相變壓器直流偏磁頻域計算方法，包括：列寫描述電路外部端口特性的回路方程；建立相應的磁路模型，并寫出其對應的磁路方程；將各個區域中產生的電磁場所有周期變量用復數級數表示；利用諧波平衡法得到諧波平衡電路方程和諧波平衡磁路方程；將諧波平衡電路方程和諧波平衡磁路方程的每個物理量分解，列寫成矩陣形式，并利用并行求解法，對矩陣進行行列的變換；將分解變換后的矩陣按照雅克比迭代法求解，進而求出磁路中磁通和電路中電流的數值。本發明在列寫方程中采用傅里葉級數引入歐拉公式的復數形式，相比于之前的三角級數形式，磁阻率矩陣呈現出規律性，減少了程序中磁阻率矩陣的重復形成，從而降低儲存內存，增加計算速度。

技術領域

本發明涉及變壓器直流偏磁電路磁路耦合模型計算技術領域，尤其是一種三相變壓器直流偏磁頻域計算方法。

背景技術

直流輸電技術以其在提高電力系統運行的經濟性、穩定性和靈活性等優勢得到迅速發展，在我國更是得到了廣泛應用。隨著電壓等級的升高，用電負荷的增加，變壓器的直流偏磁現象日益突出。直流偏磁現象是一種會導致變壓器電磁場中出現了直流磁勢及相應的直流磁通的電磁效應，在直流偏磁的影響下，變壓器的鐵心工作在半飽和狀態，導致變壓器勵磁電流激增、振動加劇、噪聲增大等問題，嚴重的影響了變壓器自身和電網的正常運行。為保證電力系統的安全穩定運行，解決變壓器直流偏磁問題尤為緊迫。

在求解變壓器直流偏磁問題的時候，常采用時域有限元法，時間周期有限元法和傳統頻域有限元法。其中，時域有限元法通過對時間的離散進行迭代求解，在解決渦流問題時，需要經歷半個周期才能達到穩定狀態；時間周期有限元法的系數矩陣不對稱，在計算過程中需要占用大量內存；對直流偏磁問題的研究要進行大量的諧波分析，需要對時域進行傅里葉變換后才能進行，這給時域計算結果的后處理帶來不便。在變壓器直流偏磁問題中，各個諧波同時存在，變壓器鐵芯也大多處于深度飽和狀態，傳統的頻域有限元算法只能計算單一頻率，不能計算鐵芯材料工作在深度飽和區時的磁場。目前國內外對變壓器大多是進行單相變壓器的直流偏磁分析，對于三相直流偏磁的非對稱直流偏磁計算分析較少。

發明內容

本發明的目的在于提供一種能夠在頻域內對各變量直接進分析，為直流偏磁問題的分析帶來極大的便利的三相變壓器直流偏磁頻域計算方法。

為實現上述目的，本發明采用了以下技術方案：一種三相變壓器直流偏磁頻域計算方法，該方法包括下列順序的步驟：

(1)根據基爾霍夫電壓定律，列寫描述電路外部端口特性的回路方程；

(2)根據三相變壓器的磁路結構及激勵方式，建立相應的磁路模型，并寫出其對應的磁路方程；

(3)將各個區域中產生的電磁場所有周期變量用復數級數表示；

(4)利用諧波平衡法得到諧波平衡電路方程和諧波平衡磁路方程；

(5)將諧波平衡電路方程和諧波平衡磁路方程的每個物理量分解，列寫成矩陣形式，并利用并行求解法，對矩陣進行行列的變換；

(6)將分解變換后的矩陣按照雅克比迭代法求解，進而求出磁路中磁通和電路中電流的數值。

所述步驟(1)中的回路方程如下：

其中，U_ink為端口電壓激勵，R_ink為電源內阻，R_pk為次側繞組的電阻值；I_k為繞組勵磁電流；L_k為端口外電路等效電感值，ψ_k為端口繞組磁鏈，k為端口外電路編號。

所述步驟(2)中的磁路方程如下：

RΦ＝NI???????????????????????(2)