[發明專利]一種凸規劃聚類水污染溯源方法

有效

• 申請號: 201810649092.4
• 申請日: 2018-06-22
• 公開（公告）號: CN109063730B
• 公開（公告）日: 2022-01-07
• 發明（設計）人: 郭春生;林翰聞;蔡蒙;楊萌
• 申請（專利權）人: 杭州電子科技大學
• 主分類號: G06K9/62
• 分類號: G06K9/62;G06Q50/06
• 代理公司: 浙江千克知識產權代理有限公司 33246
• 代理人: 周希良

1.一種凸規劃聚類水污染溯源方法，其特征在于，包括以下步驟：

S1，基于Siamese網絡的鄰近點相似度描述樣本；步驟S1具體為：定義一組樣本對(x₁,x₂)，作為Siamese網絡的輸入值，樣本對標簽為y；當樣本對屬于相同類別時，樣本對標簽y＝1；反之，樣本對標簽y＝0；

針對兩個輸入x₁和x₂，網絡低維空間的相似度輸出結果分別為G_W(x₁)和G_W(x₂)，Siamese網絡的相似度損失函數定義為：

L(W；x₁,x₂,y)＝yL₁(W；x₁,x₂)+(1-y)L₂(W；x₁,x₂)

式中L₁(W；x₁,x₂)＝||G_W(x₁)-G_W(x₂)||²，L₂(W；x₁,x₂)＝max(c-||G_W(x₁)-G_W(x₂)||²,0)；W為Siamese網絡參數，常數c定義為相似度的最大值

S2，利用所述鄰近點相似度抽取水污染溯源特征；步驟S2具體包括：

S21，定義溯源特征變換網絡的損失函數為：

式中θ表示變換網絡y＝F_θ(x)的參數，w(x_i,x_j)是由Siamese網絡輸入x_i和x_j計算得到的相似度；

S22，抽取m個樣本x₁,...,x_m∈R^d，構成一個m×d的矩陣X，設對應的溯源特征為一個m×k的矩陣Y，正交化約束描述為：

其中I_k×k是一個k階單位陣；

正交化層表示為其中L從的Cholesky分解中獲得，用來滿足正交化約束；

S23，進行網絡訓練過程，具體包括前向計算過程和反向計算過程；

所述前向計算過程為：

隨機選擇m個數據構成數據批X；

前向網絡計算，得到網絡歸一化層輸入

計算Cholesky分解

設置網絡歸一化層權系數為并計算輸出

所述反向計算過程為：

利用Siamese網絡計算輸入數據對的相似度；

計算溯源特征變換網絡的損失函數；

反向傳播，更新除歸一化層之外的全部網絡參數；

S3，將所述水污染溯源特征結合監測網絡節點的地理分布信息，構造圖模型；將水污染溯源等價于所述圖模型的全局優化分割，將所述圖模型的全局優化分割轉換為最小傳導率；步驟S3的具體為：

利用所述溯源特征結合監測網絡節點的地理分布信息，構造一個圖模型G＝(V,E)，其中節點集V對應監測網絡節點，邊沿集E由相鄰節點(v_i,v_j)和連接權值w_i,j集合構成，w_i,j的定義為：

w_i,j＝||Y_i-Y_j||₂

其中節點i和節點j在地理鄰域范圍之內；

根據所述圖模型G，將水污染的溯源等效于圖模型的全局優化分割，設節點集S是圖模型節點集V的一個子集，定義節點集S的傳導率為：

其中V\S表示集合S在集合V上的補集；

將圖模型的全局優化分割轉換為最小傳導率，表示為：

其中k是分割區域數，S₁S₂∪…∪S_k＝V；

S4，最大化特征基內接橢球體的凸規劃，求解所述最小傳導率。