[發明專利]一種基于矩陣傳遞熵的時間序列因果性分析方法及其計算機裝置

在審

• 申請號: 201810608100.0
• 申請日: 2018-06-13
• 公開（公告）號: CN109119166A
• 公開（公告）日: 2019-01-01
• 發明（設計）人: 黃纓婷;趙功博;陳霸東;馬榮金;肖建鋒;秦偉
• 申請（專利權）人: 陜西智聯腦控科技有限公司
• 主分類號: G16H50/70
• 分類號: G16H50/70
• 代理公司: 西安通大專利代理有限責任公司 61200
• 代理人: 楊博

本發明公開了一種基于矩陣傳遞熵的時間序列因果性分析方法及其計算機裝置和應用，通過Parzen窗變量的概率密度估計方法直接計算二階Renyi熵，并將其推廣到變量X的α階Renyi熵，結合Gram矩陣定義矩陣傳遞熵，然后在傳統的基于傳遞熵的因果性分析方法的基礎上，通過矩陣傳遞熵計算因果性分析指標，最后按照因果性判斷標準分析兩個時間序列的因果性。與格蘭杰因果性分析方法相比，該方法克服了“回歸模型”的缺陷，能夠用于具有非線性因果關系的時間序列中，與傳統的基于傳遞熵的因果性分析方法相比，該方法魯棒性好，易于計算而且計算復雜度低，適用于計算復雜度低的場合；將該分析方法應用于臨床應用中用于探索患有呼吸暫停綜合癥病人的呼吸和心跳之間的因果性，具有良好的應用效果。

技術領域

本發明屬于時間序列分析領域；涉及一種基于矩陣傳遞熵的時間序列因果性分析方法；本發明還涉及能夠實施上述分析方法的計算機裝置。

背景技術

相關性分析描述兩個變量之間的相互影響程度。而因果性分析揭示一個變量是如何對另一個變量進行作用的，即闡述變量之間的信息傳遞，具有方向性，在探索變量之間的關系、機器學習的特征提取和大腦效應網絡的構建等領域中具有重要的應用價值。

目前，研究者們常采用格蘭杰因果性分析方法探索變量之間的因果性。格蘭杰因果性分析方法為2003年諾貝爾經濟學獎得主Clive W.J.Granger所開創，用于分析經濟變量之間的格蘭杰因果關系。該方法基于線性回歸模型，使用過去一些時刻點上所有信息的最佳最小二乘預測的方差來分析變量之間的因果性，易于理解并且計算復雜度低，能準確地分析具有線性因果關系且夾雜高斯噪聲的時間序列之間的因果性。然而在實際應用中采集到的信號往往混有大量的非高斯噪聲，而且變量之間的影響往往是非線性的，例如功能性核磁共振信號(fMRI)、腦電(EMG)和肌電(EEG)等信號。這使得格蘭杰因果性分析方法的性能急劇下降。

2000年，Thomas Schreiber基于信息論中香農熵提出了新方法——傳遞熵用于分析兩個時間序列之間的因果性，并應用于臨床應用中探索患有呼吸暫停綜合癥病人的呼吸和心跳之間的因果性。變量Y到X的傳遞熵反映了Y的信息的加入對X的不確定性大小的改變，即Y傳遞給X信息量的大小，因此傳遞熵可以作為衡量因果性的指標。傳遞熵易于理解，僅考慮變量間的信息量傳遞，而不需要假定變量間具有特定形式的關系，并對非高斯噪聲不敏感，因此具有比格蘭杰因果性更好的適用性，尤其是對于夾雜非高斯噪聲的非線性變量。然而在計算熵時，需要通過有限的數據估計變量的概率密度函數。通常變量的概率密度函數的估計是近似的，尤其是變量的聯合概率密度函數和條件概率密度函數；同時概率密度函數的估計也存在計算復雜度高的問題。

發明內容

本發明提供了一種基于矩陣傳遞熵的時間序列因果性分析方法及其計算機裝置；與格蘭杰因果性分析方法相比，該方法克服了“回歸模型”的缺陷，能夠用于具有非線性因果關系的時間序列中，與傳統的基于傳遞熵的因果性分析方法相比，該方法魯棒性好，易于計算而且計算復雜度低，適用于計算復雜度低的場合。

本發明的技術方案是：一種基于矩陣傳遞熵的時間序列因果性分析方法，包括步驟S1，確定兩個時間序列X和Y，并且生成關于X的向量自回歸模型，并且采用貝葉斯信息準則確定X的嵌入維度；步驟S2，結合步驟S1中X的嵌入維度基于Silverman準則確定高斯核寬度；步驟S3，基于矩陣傳遞熵計算因果性分析指標，計算Y到X的因果性；其具體過程是：基于Parzen窗變量的概率密度估計方法計算變量X的二階Renyi熵，并將其推廣到變量X的α階Renyi熵，結合Gram矩陣定義X的矩陣傳遞熵，得到Y到X的矩陣傳遞熵為：其中k為嵌入維度；計算時取α＝2；步驟S4，重復步驟S1-S3，計算得到X到Y的矩陣傳遞熵MTE_X→Y；步驟S5，按照因果性判斷標準分析并得到兩個時間序列的因果性。

更進一步的，本發明的特點還在于：

其中步驟S3中X的二階Renyi熵為：其中N為時間序列長度，G_σ(·)為高斯核函數，σ為高斯核寬度。