[發(fā)明專利]一種考慮接觸的三維力學(xué)隨機(jī)振動仿真模擬方法

有效

• 申請?zhí)枺?/td>: 201810605469.6
• 申請日: 2018-06-13
• 公開（公告）號: CN108875195B
• 公開（公告）日: 2022-03-15
• 發(fā)明（設(shè)計）人: 徐立;尹俊輝;楊中海;李斌
• 申請（專利權(quán)）人: 電子科技大學(xué)
• 主分類號: G06F30/23
• 分類號: G06F30/23
• 代理公司: 電子科技大學(xué)專利中心 51203
• 代理人: 閆樹平

1.一種考慮接觸的三維力學(xué)隨機(jī)振動仿真模擬方法，包括以下步驟：

A.將目標(biāo)結(jié)構(gòu)進(jìn)行建模，引入位移邊界條件和隨機(jī)激勵建立對應(yīng)的有限元幾何結(jié)構(gòu)模型；

B.根據(jù)A步驟建立的幾何結(jié)構(gòu)模型各部件之間的相互關(guān)系，生成各部件之間的接觸關(guān)系；

C.對A步驟所建幾何結(jié)構(gòu)模型采用四面體網(wǎng)格進(jìn)行剖分，將連續(xù)的幾何結(jié)構(gòu)空間轉(zhuǎn)化為離散空間；

采用四面體網(wǎng)格剖分仿真區(qū)域，剖分后的仿真區(qū)域被人為分割為多個三維四面體網(wǎng)格，從而將連續(xù)的幾何結(jié)構(gòu)空間轉(zhuǎn)化為離散的網(wǎng)格空間；此時，接觸面由一系列離散的面網(wǎng)格組成；

D.根據(jù)B步驟生成的接觸關(guān)系和C步驟生成的網(wǎng)格生成接觸面上的聯(lián)合面網(wǎng)格；

E.利用有限元法，將平衡微分方程、幾何方程和物理方程等效的結(jié)構(gòu)力學(xué)邊值問題在步驟C建立的網(wǎng)格空間進(jìn)行離散，結(jié)合步驟D建立的聯(lián)合面網(wǎng)格，建立考慮接觸問題的結(jié)構(gòu)的有限元方程；

F.對步驟E得到的有限元方程引入目標(biāo)結(jié)構(gòu)的慣性力和阻尼力，得到有限元運(yùn)動方程，并簡化有限元運(yùn)動方程獲得結(jié)構(gòu)的自由振動有限元廣義本征方程；

G.求F步驟所獲得的有限元廣義本征方程，獲得前q階特征值λ_j(j＝1,2,L q)和對應(yīng)的特征向量即振幅向量；

H.對G步驟獲得的振幅向量進(jìn)行質(zhì)量矩陣歸一化，獲得q階模態(tài)矩陣；

I.利用H步驟生成的模態(tài)矩陣采用模態(tài)疊加法對F步驟中獲得的有限元運(yùn)動方程進(jìn)行解耦，獲得q個互相獨(dú)立的單自由度方程；

J.求解I步驟獲得的q個互相獨(dú)立的單自由度方程，獲得相關(guān)函數(shù)矩陣，并根據(jù)維納-辛欽關(guān)系獲得隨機(jī)位移響應(yīng)的自功率譜密度矩陣S_αα(ω)；

K.對J步驟獲得的自功率譜密度矩陣進(jìn)行后處理獲得目標(biāo)結(jié)構(gòu)的隨機(jī)位移響應(yīng)幅值的統(tǒng)計信息；

所述后處理具體如下：

對于J步驟中的自功率譜密度矩陣S_αα(ω)其表現(xiàn)的是頻域的信息，取其對角元素構(gòu)成自功率譜密度自相關(guān)函數(shù)向量e_αα(ω)，在零均值的情況下獲得隨機(jī)位移響應(yīng)插值系數(shù)的方差向量為

上式(1)結(jié)果表示為，響應(yīng)值小于一個標(biāo)準(zhǔn)偏差σ的概率為68.2％，響應(yīng)值小于兩個標(biāo)準(zhǔn)偏差2σ的概率為95.4％，響應(yīng)值小于三個標(biāo)準(zhǔn)偏差3σ的概率為99.7％；上述計算值只是節(jié)點(diǎn)位移插值系數(shù)的方差，根據(jù)下式得到第m個單元的隨機(jī)位移響應(yīng)標(biāo)準(zhǔn)偏差分布函數(shù)

其中n_m為單元基函數(shù)的個數(shù)，為第m個單元中第i個節(jié)點(diǎn)上插值系數(shù)的標(biāo)準(zhǔn)偏差，N_i為體插值基函數(shù)；

對每一個單元執(zhí)行上式(2)，在包含接觸的單元中，對應(yīng)接觸點(diǎn)上的插值系數(shù)為聯(lián)合面網(wǎng)格中屬于本單元的面網(wǎng)格上的插值系數(shù)；最終獲得整體的位移標(biāo)準(zhǔn)偏差分布函數(shù)d(x,y,z)，代入結(jié)構(gòu)內(nèi)任意點(diǎn)的坐標(biāo)值，即可獲得該點(diǎn)的隨機(jī)位移響應(yīng)的幅值統(tǒng)計信息。