[發明專利]一種基于離散余弦變換的水聲信號壓縮矩陣優化方法

在審

• 申請號: 201810587209.0
• 申請日: 2018-06-08
• 公開（公告）號: CN108880558A
• 公開（公告）日: 2018-11-23
• 發明（設計）人: 伍飛云;楊坤德;段睿;田天
• 申請（專利權）人: 西北工業大學
• 主分類號: H03M7/30
• 分類號: H03M7/30
• 代理公司: 西北工業大學專利中心 61204
• 代理人: 王鮮凱

本發明涉及一種基于離散余弦變換的水聲信號壓縮矩陣優化方法，首先，針對單頻水聲信號進行離散余弦變換，以獲得稀疏表達，與之對應的壓縮矩陣初始條件下為高斯隨機產生的元素構成。采用字典矩陣和壓縮矩陣相關性最小構造目標函數，并結合最陡梯度法迭代尋優得到優化的壓縮矩陣，將壓縮矩陣對單頻水聲信號進行壓縮，再將壓縮后的信號進行傳輸，在接收端，結合正交匹配追蹤恢復算法對信號進行恢復。本發明在最陡梯度法尋優策略下，對高斯隨機矩陣進行優化，進而獲得優化的壓縮矩陣。由于壓縮矩陣與字典矩陣互相關性最小，使得本發明產生的優化壓縮矩陣對稀疏信號的恢復具有很大的優勢。

技術領域

本發明屬于水聲學和水聲信號處理領域，涉及一種基于離散余弦變換的水聲信號壓縮矩陣優化方法，該優化的壓縮矩陣將提高對單頻水聲信號的壓縮和恢復性能，適用于壓縮矩陣的優化，海洋水聲數據壓縮及恢復等。

背景技術

水聲數據壓縮和恢復等問題都可歸結為對稀疏信號進行表達和恢復，基于對隨機產生的壓縮矩陣結合離散余弦變換構造的字典矩陣用以對水聲信號進行壓縮和稀疏表達估計。目前，對給定字典矩陣及其對應的壓縮矩陣之間的緊框架進行理論特性分析。具體參見《Designing structured tight frames via an alternating projection method》，該文2005年發表于《IEEE Transactions on Information Theory》第51期，起始頁碼為188。對于字典矩陣和壓縮矩陣的相關性最小化的目標函數構建詳見《Optimized projectionsfor compressed sensing》該文2007年發表于《IEEE Transactions on SignalProcessing》第55期，起始頁碼為5695。

壓縮感知中使用到的兩類矩陣，包括壓縮矩陣和字典矩陣，壓縮感知理論指出：獲得唯一稀疏信號估計的充分條件是滿足壓縮矩陣和字典矩陣的限制等距特性。然而該限制等距特性在工程上無法直接驗證，因此轉為檢驗壓縮矩陣和字典矩陣的相關性最小。因為互相關可以量化反映出限制等距特性，使壓縮矩陣和字典矩陣的相關性盡可能最小則能保證壓縮感知算法的成功概率越大。

發明內容

要解決的技術問題

為了避免現有技術的不足之處，本發明提出一種基于離散余弦變換的水聲信號壓縮矩陣優化方法，克服現有壓縮矩陣對應的壓縮感知算法恢復精度有限等問題。

技術方案

一種基于離散余弦變換的水聲信號壓縮矩陣優化方法，其特征在于步驟如下：

步驟1：設Φ為壓縮矩陣，y為量測信號，x為待壓縮的水聲信號，其中Φ的維度為M×N，M＜N，量測過程為：

y＝Φx；

步驟2：構造目標函數為：

其中，F范數定義為i、j為A壓縮矩陣的i行，j列；I為單位矩陣；T為轉置；

步驟3：給定初始值為隨機產生的元素構成Φ₁，步長參數為η，設置閾值為Th和迭代次數K；

步驟4：設置輸出信息：優化后的壓縮矩陣Φ；

步驟5：初始化：正則化1≤j≤N,H₁＝I；且有A₁＝idct(Φ^T)^T；

步驟6：迭代次數設置為L，按照如下迭代式迭代：

其中Th為所設置的閾值，sign為符號函數，設置迭代次數為K，更新