[發明專利]一種移動機器人視覺伺服保性能跟蹤控制方法

有效

• 申請號: 201810548969.0
• 申請日: 2018-05-31
• 公開（公告）號: CN108614560B
• 公開（公告）日: 2021-04-06
• 發明（設計）人: 俞立;吳錦輝;張文安;陳旭;滕游
• 申請（專利權）人: 浙江工業大學
• 主分類號: G05D1/02
• 分類號: G05D1/02
• 代理公司: 杭州斯可睿專利事務所有限公司 33241
• 代理人: 王利強

1.一種移動機器人視覺伺服保性能控制方法，其特征在于，所述方法包括以下步驟：

1)建立基于視覺的移動機器人模型，定義x和y為歸一化后的相機橫縱坐標，z_c為相機在z軸的坐標，相機在相機坐標系下的速度矢量為v_c和ω_c分別為移動機器人的在z軸線速度和x-z平面角速度，機器人在自身坐標系下的速度矢量為v_r和ω_r分別為移動機器人的參考在z軸線速度和x-z平面角速度，則基于視覺的移動機器人運動學模型為：

2)建立跟蹤誤差模型，定義ρ₁和ρ₂代表特征點在像素坐標系下的實時位置

定義y_c是攝像機原點與特征點的高度差，對式(2)求導得

定義(u^*,v^*)是特征點在像素坐標系的期望坐標，則特征點的期望值定義機器人的實時角度為θ，目標角度值為θ^*，定義e₁為對應ρ₁的像素誤差和e₂為對應ρ₂的像素誤差，e_θ為角度誤差，誤差信號表示為

e_θ＝θ-θ^* (4)

把式(3)代入(5)中得

將式(6)進行利用采樣周期T的一階泰勒級數展開法離散化得：

e(k+1)＝A(ω(k))e(k)+Bu(k) (7)

其中，k表示第k個采樣周期，和u(k)＝v_c(k)是系統的輸入；

定義角速度更新規則為

ω_c(k+1)＝0.6ω_c(k)+0.2e^-0.01kT (8)

由于ω_c(k)是有界時變參數，將系統轉化為參數不確定模型處理有界時變參數：

其中，e₀表示初始誤差；ΔA為不確定矩陣，用以表示系統中的參數不確定性；上述系統的不確定性具有范數有界性質，能將其表示為：

ΔA＝DF(t)E

其中，是一個時變參數矩陣，用來表示系統中的不確定信息且滿足

3)定義保性能指標函數

其中，Q和R表示權重矩陣；

定義李雅普諾夫函數V(e(k))＝e^T(k)Pe(k)，則

ΔV(k)＝e^T(k+1)Pe(k+1)-e^T(k)Pe(k)≤-[e^T(k)Qe(k)+u^T(k)Ru(k)] (11)

其中P是2維對稱正定矩陣，即：

e^T(k)Qe(k)+u^T(k)Ru(k)≤-ΔV(k) (12)

對(12)兩邊求和，并利用閉環系統的漸近穩定性，得

即：

根據李雅普諾夫漸近穩定性理論可知，最小化V(e(k))等價于

s.t.J≤e^T(0)Pe(0)≤γ

4)定義輸入約束

||u(k)||₂≤u_max (13)

其中，u_max表示輸入的最大值，利用線性矩陣不等式方法將式(13)轉化為以下不等式

5)設計保性能跟蹤控制器

利用李雅普諾夫穩定性理論及線性矩陣不等式方法得到保證移動機器人移動到期望位置的充分條件：

通過Matlab中的LMI工具箱求解得W,X，進一步得移動機器人跟蹤問題反饋控制器的解為u(k)＝K(k)e(k)，其中，K＝WX^-1。