[發(fā)明專利]一種考慮不確定性預(yù)算的三相不平衡配電網(wǎng)魯棒動態(tài)重構(gòu)方法

有效

• 申請?zhí)枺?/td>: 201810455580.1
• 申請日: 2018-05-14
• 公開（公告）號: CN108599154B
• 公開（公告）日: 2021-05-11
• 發(fā)明（設(shè)計(jì)）人: 吳在軍;成晟;徐俊俊;竇曉波;胡敏強(qiáng)
• 申請（專利權(quán)）人: 東南大學(xué)
• 主分類號: H02J3/00
• 分類號: H02J3/00
• 代理公司: 南京蘇高專利商標(biāo)事務(wù)所(普通合伙) 32204
• 代理人: 王安琪

1.一種考慮不確定性預(yù)算的三相不平衡配電網(wǎng)魯棒動態(tài)重構(gòu)方法，其特征在于，包括如下步驟：

(1)在對每個時段內(nèi)風(fēng)力發(fā)電機(jī)組、光伏發(fā)電機(jī)組和負(fù)荷注入功率進(jìn)行預(yù)測的基礎(chǔ)上，并采用不確定性預(yù)算思想對注入功率的不確定集進(jìn)行區(qū)間建模；

(2)基于Distflow支路潮流模型對三相線路參數(shù)不對稱、三相功率不平衡的含分布式電源的配電網(wǎng)進(jìn)行建模，建立考慮注入功率不確定性的配電網(wǎng)動態(tài)重構(gòu)數(shù)學(xué)模型；具體為：

(a)對重構(gòu)時段進(jìn)行劃分；綜合考慮一天內(nèi)的DG和負(fù)荷變化情況，將每天24個時刻劃分為24個時段，各時段負(fù)荷和分布式電源出力的取值為時段起始時刻數(shù)值，重構(gòu)頻率可設(shè)為例如每6個時段一次，即每天最多重構(gòu)4次；

(b)考慮注入功率的不確定性，對于輻射狀運(yùn)行的三相不平衡配電網(wǎng)，建立改進(jìn)的Distflow支路潮流方程；

對于時段t線路中的節(jié)點(diǎn)j，有

對于時段t支路ij，有

式中，φ∈{A,B,C}為三相不平衡模型；和分別為支路ij首端的三相有功功率和無功功率；集合m(j)為配電網(wǎng)中以節(jié)點(diǎn)j為末端節(jié)點(diǎn)的支路的首端節(jié)點(diǎn)集合；集合n(j)為配電網(wǎng)中以j為首端節(jié)點(diǎn)的支路的末端節(jié)點(diǎn)集合；V_i^φ,t為節(jié)點(diǎn)電壓幅值；和分別為節(jié)點(diǎn)j的有功功率和無功功率凈注入量，和為仿射數(shù)形式的DG功率值；和仿射數(shù)形式的負(fù)荷功率值；和為DG和負(fù)荷的波動程度；和分別為考慮配電網(wǎng)三相線路自阻抗和互阻抗的支路電阻和電抗；

基于以上Distflow支路潮流方程，選擇網(wǎng)損最優(yōu)作為目標(biāo)函數(shù)建立考慮DG和負(fù)荷不確定性的三相不平衡動態(tài)重構(gòu)數(shù)學(xué)模型，目標(biāo)函數(shù)如下：

式中，T為時段數(shù)；NL為網(wǎng)絡(luò)支路集合；Δd_t為第t個時段長度；

各時段具體的約束條件如下：

1)節(jié)點(diǎn)有功和無功功率注入平衡約束；

2)支路潮流電壓方程約束條件；

3)配電網(wǎng)安全運(yùn)行節(jié)點(diǎn)電壓上下限約束條件；

V_i^φL,t≤V_i^φ,t≤V_i^φU,t

式中，V_i^φL,t和V_i^φU,t為時刻t節(jié)點(diǎn)i電壓下限和上限取值；

4)配電網(wǎng)安全運(yùn)行支路功率上下限約束條件；

式中，和為時刻t節(jié)點(diǎn)支路ij有功功率下限和上限取值；和為時刻t節(jié)點(diǎn)支路ij無功功率下限和上限取值；為線路開關(guān)狀態(tài)量；

5)不確定性預(yù)算可調(diào)的功率區(qū)間約束；

式中，和為DG和負(fù)荷的波動程度；N_DG為DG接入節(jié)點(diǎn)數(shù)量，N_L為負(fù)荷接入節(jié)點(diǎn)數(shù)量；

6)開關(guān)操作次數(shù)約束；

式中，N_s為總開關(guān)操作次數(shù)上限；

7)網(wǎng)絡(luò)輻射狀運(yùn)行約束條件；輻射狀配電網(wǎng)絡(luò)與生成樹具有十分相似的特性，結(jié)合該特性建立如下輻射狀網(wǎng)絡(luò)約束；

式中，為生成樹的父子節(jié)點(diǎn)關(guān)系變量，當(dāng)節(jié)點(diǎn)j是節(jié)點(diǎn)i的父節(jié)點(diǎn)時反之取0；N(i)為跟節(jié)點(diǎn)i具有支路連接關(guān)系的節(jié)點(diǎn)集合；其中第1式表明當(dāng)支路ij連接時，必有一個節(jié)點(diǎn)是另一個節(jié)點(diǎn)的父節(jié)點(diǎn)；第2式則表明節(jié)點(diǎn)i只存在一個父節(jié)點(diǎn)；第3式表明源節(jié)點(diǎn)1不是任何節(jié)點(diǎn)的父節(jié)點(diǎn)；

(3)使用最佳等距分段線性逼近的方法將步驟(2)得到的動態(tài)重構(gòu)數(shù)學(xué)模型進(jìn)行精度可控的高效線性化，并根據(jù)多面體形式的不確定集建立兩階段魯棒動態(tài)重構(gòu)模型；

(4)將步驟(3)得到的兩階段魯棒動態(tài)重構(gòu)模型分解為主問題與子問題，使用KKT條件和bigM方法將子問題轉(zhuǎn)化為單一目標(biāo)的優(yōu)化問題，并進(jìn)行迭代求解得到魯棒動態(tài)重構(gòu)方案；具體為：

(a)采用計(jì)算效率和求解性能都較優(yōu)的列約束生產(chǎn)算法CCG將考慮不確定性的三相不平衡配電網(wǎng)魯棒動態(tài)重構(gòu)模型分解；根據(jù)建立的兩階段魯棒優(yōu)化模型可知，外層決策變量是線路開關(guān)狀態(tài)，為離散變量；內(nèi)層決策變量為DG和負(fù)荷的波動程度，為連續(xù)變量；從數(shù)學(xué)形式上分析可知，魯棒重構(gòu)模型為大規(guī)模組合優(yōu)化問題，一般可采用分解算法求解；當(dāng)網(wǎng)絡(luò)拓?fù)湟欢〞r，該問題可以轉(zhuǎn)化為求解含DG和負(fù)荷不確定性的最優(yōu)潮流問題，原不確定性魯棒問題可轉(zhuǎn)化為兩個部分，第一部分為基于當(dāng)前拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)計(jì)算不確定情況波動最惡劣情況下的最優(yōu)網(wǎng)損，第二部分為獲得上述所有拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)下的最小網(wǎng)損拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)；將步驟(3)得到的魯棒重構(gòu)問題分解為主問題MP和子問題SP；

MP:minη

式中，和是由子問題求解獲得的最惡劣波動情況下的DG和負(fù)荷功率情況；

主問題是在滿足電壓潮流方程、支路電壓容量極值、開關(guān)次數(shù)以及輻射狀運(yùn)行等約束條件下決策出網(wǎng)絡(luò)中所有開關(guān)的狀態(tài)以最小化網(wǎng)絡(luò)運(yùn)行損耗，通過枚舉出各個節(jié)點(diǎn)注入功率不確定性集合中有限個可能的波動場景，使得主問題的約束條件中不確定集合用部分枚舉場景替代，由此可知主問題即為單一優(yōu)化目標(biāo)形式的混合整數(shù)線性規(guī)劃問題；

s.t.潮流方程、電壓方程、運(yùn)行上下限和功率區(qū)間約束

上式中，存在的開關(guān)變量在該問題求解時為已知變量，由主問題確定；

子問題用于生成新的枚舉場景，并以約束條件的形式添加到主問題中；對于任何給定的網(wǎng)絡(luò)開關(guān)狀態(tài)，子問題都能求解出相應(yīng)的最優(yōu)解，生成針對某個網(wǎng)絡(luò)開關(guān)狀態(tài)的最惡劣波動場景，因此子問題為獲取目標(biāo)函數(shù)最大值的混合整數(shù)線性規(guī)劃問題；

子問題目標(biāo)函數(shù)包含max-min雙層目標(biāo)，較難直接求解；由于子問題為線性問題，滿足強(qiáng)對偶條件，因此選擇增加KKT條件將內(nèi)層min問題轉(zhuǎn)化為max問題，從而獲得單一max問題，增加相應(yīng)的對偶約束和互補(bǔ)松弛約束并使用big-M方法進(jìn)行線性處理；轉(zhuǎn)化后的子問題目標(biāo)函數(shù)如下所示：

(b)根據(jù)分解原兩階段魯棒重構(gòu)模型得到的主問題和子問題，設(shè)計(jì)迭代方法求解魯棒動態(tài)重構(gòu)方案；具體步驟如下：

1)設(shè)置目標(biāo)函數(shù)值的上界UB＝+∞，下界LB＝-∞，DG和負(fù)荷的功率波動初始值為0，當(dāng)前迭代次數(shù)k＝0，收斂精度為δ；

2)求解主問題，得到的優(yōu)化結(jié)果包括配電網(wǎng)最優(yōu)開關(guān)狀態(tài)和最優(yōu)主問題目標(biāo)函數(shù)值η(k)，并更新下界為LB＝max{LB,η(k)}；

3)基于當(dāng)前主問題求解得到的最優(yōu)開關(guān)狀態(tài)，求解子問題，得到的優(yōu)化結(jié)果包括配電網(wǎng)中DG和負(fù)荷波動程度最優(yōu)解和最優(yōu)子問題目標(biāo)函數(shù)值f(k)，并更新上界為UB＝min{UB,η(k)}；

4)判斷UB-LB＜δ是否成立；若UB-LB＜δ，則輸出魯棒動態(tài)重構(gòu)開關(guān)方案；若UB-LB≥δ，則令k＝k+1，并根據(jù)第k次迭代得到的子問題DG和負(fù)荷功率波動程度最優(yōu)解獲得該場景下DG和負(fù)荷注入功率情況，添加關(guān)于支路功率和節(jié)點(diǎn)注入功率的列約束至第k+1次迭代的主問題，并轉(zhuǎn)到2)；具體列約束如下：

經(jīng)過上述基于CCG方法的迭代求解，最終可以得到三相不平衡配電網(wǎng)魯棒動態(tài)重構(gòu)方案。