[發明專利]基于時間差分模型的軟測量建模方法

在審

• 申請號: 201810448540.4
• 申請日: 2018-05-11
• 公開（公告）號: CN108595892A
• 公開（公告）日: 2018-09-28
• 發明（設計）人: 劉鴻斌;宋留;楊沖
• 申請（專利權）人: 南京林業大學
• 主分類號: G06F17/50
• 分類號: G06F17/50
• 代理公司: 江蘇圣典律師事務所 32237
• 代理人: 賀翔;徐曉鷺

1.基于時間差分模型的軟測量建模方法，其特征在于，該方法通過對輸入輸出數據的時間差分學習構建模型，克服了過程變量的漂移問題，構建相關向量機與典型相關分析軟測量模型實現最優預測。

2.根據權利要求1所述的基于時間差分模型的軟測量建模方法，其特征在于，該方法包括以下步驟：

S1.時間差分預處理：對于輸入數據樣本進行時間差分處理，得到差分重組數據作為軟測量模型的輸入進行數據預測；

S2.建立所述差分重組數據之間的相關向量機與典型相關分析回歸模型；

S3.用新的測試數據進行預測，根據輸出的預測值與真實值計算模型的均方根誤差RMSE與相關系數r。

3.根據權利要求2所述的基于時間差分模型的軟測量建模方法，其特征在于，步驟S1中，輸入數據集樣本X∈R^n×m，輸出數據樣本Y∈R^n×d，其中n是樣本數，m是過程變量維數，d是質量變量維數；

時間差分處理對輸入數據x輸出數據y的計算如下：

其中，x(t)與y(t)表示t時刻的輸入輸出值，i表示模型的時間差分階數。

4.根據權利要求2所述的基于時間差分模型的軟測量建模方法，其特征在于，步驟S2包括：S21:求取相關向量機回歸模型的預測值y_new為：

P(y_new|x',α,σ²)＝N(m^Tφ(x'),σ²(x')) (8)

其中

y_new＝m^Tφ(x') (9)

式中x'是新的樣本點輸入，α＝(α₀,α₁,…,α_N)^T是由超參數所組成的向量，σ²為噪聲超參數，均值m＝σ^-2ΣΦ^Tt，后驗協方差矩陣Σ＝(σ^-2Φ^TΦ+A)^-1，矩陣A＝diag(α₀,α₁,…,α_N)，Ф是訓練樣本中的特征向量x_i代入核函數K(x_i,x_i)中得到的結構矩陣，表示為

其中φ(x_i)表示基函數對x的非線性映射，通過極大似然法對超參數進行優化，K表示核函數：

獲得超參數后，根據式(3)對新的輸入x_new對應的預測值y_new進行計算；

S22:典型相關分析通過找到一對投影方向r與c，使得投影t＝Xr與u＝Yc之間具有最大的相關性，權重矩陣R與C可通過對X與Y進行SVD求解得到

在得到矩陣X的相關變量矩陣T＝[t₁,t₂,…,t_l]后，將矩陣X與Y分解為：

其中P與Q分別是矩陣X與Y的負載矩陣，通過求解||X-TP^T||²與||Y-TQ||²的最小值得到

上式(10)中，矩陣T滿足T^TT＝I；

最后通過典型變量T求得CCA模型的預測輸出：

其中回歸系數矩陣Θ＝QR^T。

5.根據權利要求2所述的基于時間差分模型的軟測量建模方法，其特征在于，其步驟S3包括：

S31:根據輸出數據的預測值與真實值計算出模型對應的均方根誤差RMSE：

式中，是估計值，y_i是真實值，n是樣本數；

S32:根據輸出數據的預測值與真實值計算出模型對應的相關系數r(CorrelationCoefficient,r)：

其中y_t是測量值，是模型預測值，分別y_t與的平均值；

所述RMSE的值越小，代表該模型預測效果越佳；r越接近1，代表數據的相關性越強。