[發明專利]不帶糾纏的測量-重發半量子隱私比較方法

有效

• 申請號: 201810417047.6
• 申請日: 2018-05-03
• 公開（公告）號: CN108599942B
• 公開（公告）日: 2020-11-03
• 發明（設計）人: 葉天語;葉崇強
• 申請（專利權）人: 浙江工商大學
• 主分類號: H04L9/08
• 分類號: H04L9/08;H04B10/70;H04L9/00
• 代理公司: 暫無信息
• 代理人: 暫無信息

1.一種不帶糾纏的測量-重發半量子隱私比較方法，其中兩個經典用戶在一個量子第三方(Third party，TP)的幫助下實現兩個經典用戶秘密的相等性比較；量子TP是半忠誠的，意味著TP被允許按照自己意愿錯誤行事但不能與用戶合謀；僅采用兩粒子乘積態作為初始制備量子資源；只要求TP進行單光子測量；不需要進行量子糾纏交換；所述方法共包括以下九個步驟：

S1)Bob將Bob的秘密X的二進制表示劃分為L組Charlie將Charlie的秘密Y的二進制表示劃分為L組其中每組包含一個二進制比特，L是一個整數；Bob和Charlie利用Lu和Cai提出的三方環形SQKD方法事先共享一個長度為L的密鑰序列K_BC；這里，是K_BC的第i比特，其中以及i＝1，2，…，L；

Lu和Cai提出的三方環形SQKD方法為：在每輪通信中，TP總是制備量子比特處于σ_X基并通過量子信道將量子比特發送出去；當一個量子比特到達，Bob和Charlie不對收到的量子比特進行干擾，或用σ_Z基測量收到的量子比特，制備一個新的量子比特處于σ_Z基并發送出去；TP收到傳送回的量子比特并隨機用σ_X基或σ_Z基測量；這里，σ_Z基是正交基{|0，|1}，σ_X基是正交基{|+，|-}，總共有三種情況：p0)Bob和Charlie都不對傳送的量子比特進行干擾，p1)Bob和Charlie中的一個人對傳送的量子比特進行測量而Bob和Charlie中的另一個人不進行測量，p2)Bob和Charlie都對傳送的量子比特進行測量；

在TP的所有量子比特都已經被發送出去后，Bob、Charlie和TP通過經典信道公布各自的操作；當p0發生時，傳送的量子比特沒被干擾過，如果TP已經用σ_X基對傳送的量子比特進行測量，Bob、Charlie和TP將這輪作為CTRL；當p1發生時，Bob或Charlie公布傳送回的量子比特的狀態，如果TP已經用σ_Z基對傳送的量子比特進行測量，Bob、Charlie和TP將這輪作為CTRL；當p2發生時，Charlie知道Bob制備的狀態以致于Bob和Charlie共享一比特作為SIFT比特；最后，Bob和Charlie公布一些SIFT比特來驗證SIFT的量子比特錯誤率；如果SIFT的量子比特錯誤率和CTRL的量子比特錯誤率都是可容忍的，Bob和Charlie使用剩余的SIFT比特作為INFO比特通過糾錯和隱私放大來產生最終的密鑰比特；

S2)TP制備N＝8L(1+δ)個都處于|++_BC的兩粒子乘積態，δ是某個大于0的固定參數；這些兩粒子乘積態被表示為{(B₁，C₁)，(B₂，C₂)，…，(B_N，C_N)}，其中字母B和C表示每個兩粒子乘積態的兩個粒子，下標指示兩粒子乘積態的順序；TP從每個兩粒子乘積態中挑出粒子B和C以分別形成序列S_B和S_C；也就是，S_B＝{B₁，B₂，…，B_N}和S_C＝{C₁，C₂，…，C_N}；最后，TP將序列S_B發送給Bob，序列S_C發送給Charlie；

S3)當每個粒子到達時，Bob隨機選擇將收到的粒子直接返回給TP，即進行CTRL行動，或用σ_Z基測量收到的粒子并將Bob發現的量子態重發給TP，即進行SIFT行動；同樣地，當每個粒子到達時，Charlie隨機選擇進行CTRL或SIFT；

S4)TP告訴Bob和Charlie，TP已經收到粒子，并將收到的粒子用量子存儲器保存起來；Bob和Charlie公布Bob和Charlie選擇進行CRTL的粒子的位置；

S5)TP根據Bob和Charlie的選擇對收到的粒子施加表1所示的相應操作：

(a)如果Bob和Charlie選擇進行CTRL，TP執行OPERATION 1；在這種情形下，TP能檢測出TP與Bob之間的線路或TP與Charlie之間的線路是否存在一個Eve；如果兩條線路上都不存在Eve，在三個參與者的操作后，TP應當得到|++_BC；

(b)如果Bob選擇進行CTRL以及Charlie選擇進行SIFT，TP執行OPERATION 2；在這種情形下，TP能檢測出TP與Bob之間的線路是否存在一個Eve；如果TP與Bob之間的線路不存在Eve，在三個參與者的操作后，TP應當得到|+0_BC或|+1_BC；

(c)如果Bob選擇進行SIFT以及Charlie選擇進行CTRL，TP執行OPERATION 3；在這種情形下，TP能檢測出TP與Charlie之間的線路是否存在一個Eve；如果TP與Charlie之間的線路不存在Eve，在三個參與者的操作后，TP應當得到|0+_BC或|1+_BC；

(d)如果Bob和Charlie都選擇進行SIFT，TP執行OPERATION 4；測量結果|0對應經典比特0，測量結果|1對應經典比特1；這些經典比特被稱為SIFT比特；如果兩條線路上都不存在Eve，在三個參與者的操作后，Bob、Charlie和TP的測量結果以及SIFT比特應當具有表2所示的關系；TP的一對SIFT比特對應Bob的一個SIFT比特和Charlie的一個SIFT比特；

在每種情形下，有個兩粒子乘積態被三個參與者操作；

表1三個參與者對粒子的操作

表2當Bob和Charlie都選擇進行SIFT時，三個參與者的測量結果和SIFT比特之間的關系

S6)TP計算情形(a)、(b)和(c)的錯誤率；如果任何情形的錯誤率高于某個預定的閾值，通信將被終止，否則，通信將被繼續；

S7)TP按如下所示計算情形(d)的錯誤率：TP隨機選擇出L對SIFT比特作為TEST比特并宣布TEST比特的位置；然后，TP讓Bob和Charlie公布Bob和Charlie相應SIFT比特的值；在聽到Bob和Charlie的宣布后，TP通過將TP自己SIFT比特對的值與Bob和Charlie相應SIFT比特的值進行比較計算出TEST比特的錯誤率；如果錯誤率高于某個預定的閾值，通信將被終止，否則，通信將被繼續；另外，如果步驟S7或S8中的比特不足以被操作，通信也將被終止；步驟S7或S8中的比特不足以被操作的情況以指數小的概率發生；

S8)為了加密Bob自己的秘密，Bob從剩余SIFT比特隨機選出L個比特作為一次一密密鑰；為了加密Charlie自己的秘密，Charlie從剩余SIFT比特隨機選出L個比特作為一次一密密鑰；令表示Bob的第i比特一次一密密鑰，令表示Charlie的第i比特一次一密密鑰，其中i＝1，2，…，L；Bob公布Bob的一次一密密鑰比特在剩余SIFT比特的位置，Charlie公布Charlie的一次一密密鑰比特在剩余SIFT比特的位置；然后，Bob計算Charlie計算這里，是模2加操作；最后，Bob向TP公布R_B，Charlie向TP公布R_C，其中在聽到Bob的一次一密密鑰比特在剩余SIFT比特中的位置后，由于情形(d)的OPERATION 4，TP能知道M_B的值；在聽到Charlie的一次一密密鑰比特在剩余SIFT比特中的位置后，由于情形(d)的OPERATION 4，TP能知道M_C的值；這里，

S9)對于i＝1，2，…，L：TP計算如果Rⁱ≠0，TP將得出X≠Y；否則，TP將設置i＝i+1并從步驟S9的開始重復；如果TP最后發現Rⁱ＝0對于所有的i都成立，TP將得出X＝Y；最后，TP告訴Bob和CharlieX和Y的比較結果。