[發明專利]一種基于B樣條的插值曲線或曲面的構造方法及系統

在審

• 申請號: 201810390030.6
• 申請日: 2018-04-27
• 公開（公告）號: CN108804391A
• 公開（公告）日: 2018-11-13
• 發明（設計）人: 蔣莉;王小卉
• 申請（專利權）人: 湖南農業大學
• 主分類號: G06F17/16
• 分類號: G06F17/16
• 代理公司: 長沙新裕知識產權代理有限公司 43210
• 代理人: 周躍仁

本發明屬于幾何造型技術領域，公開了一種基于B樣條的插值曲線或曲面的構造方法及系統，包括：函數調配模塊、伸縮平移模塊、曲線生成模塊、中央處理模塊、曲線平滑模塊、曲線擬合模塊、數據存儲模塊、顯示模塊。本發明通過曲線平滑模塊對圖像中的曲線進行平滑操作，它可以有效地把圖像中的不光滑曲線段變得光滑，而且平滑操作之后的曲線相對于原始曲線基本上沒有缺損，與實際曲線偏離不會很大，并且可以通過自己調整間隔大小來調控曲線平滑的程度大小；同時本發明通過曲線擬合模塊能夠實現回轉類零件沿其回轉軸線方向的映射重建，有助于簡化數據處理過程，降低計算機資源的消耗。

技術領域

本發明屬于幾何造型技術領域，尤其涉及一種基于B樣條的插值曲線或曲面的構造方法及系統。

背景技術

目前，業內常用的現有技術是這樣的：

樣條曲線(SplineCurves)是指給定一組控制點而得到一條曲線，曲線的大致形狀由這些點予以控制，一般可分為插值樣條和逼近樣條兩種，插值樣條通常用于數字化繪圖或動畫的設計，逼近樣條一般用來構造物體的表面。樣條曲線是經過一系列給定點的光滑曲線。最初，樣條曲線都是借助于物理樣條得到的，放樣員把富有彈性的細木條(或有機玻璃條)，用壓鐵固定在曲線應該通過的給定型值點處，樣條做自然彎曲所繪制出來的曲線就是樣條曲線。樣條曲線不僅通過各有序型值點，并且在各型值點處的一階和二階導數連續，也即該曲線具有連續的、曲率變化均勻的特點。然而，現有樣條的插值曲線光滑效果差，與實際曲線偏離大；同時對于特征曲面僅用自由曲面的方法擬合，消耗大量的計算機資源。

插值樣條曲線/曲面有不少構造方法，在幾何造型中占有重要的地位。目前現有技術對有理三次樣條以及它們在形狀控制中的應用進行了研究以及對三角多項式的插值樣條進行了研究，取得了一些有用的結果。

基于反例路徑的抽象細化(Counterexample-Guided Abstraction Refinement，CEGAR)技術的過程如下：給定一個模型和性質，首先通過抽象的方法生成一個抽象模型。抽象模型包含的行為可能會多于原始模型，但是，抽象模型的結構和描述都比原始模型簡單，所以可以緩解狀態空間爆炸問題。然后調用模型檢測器，檢測公式是否在抽象模型中有效。如果有效，則程序終止；否則，會給出反例路徑，然后進行重構(reconstruction)過程，即在原始模型中，如果成功找到一條路徑對應于反例路徑，則程序結束；否則，反例路徑為虛假反例路徑，下一個迭代過程開始，重新生成抽象模型，進行驗證。重復此過程，直到返回有效或者無效，或者狀態空間爆炸造成程序停止。動態符號執行技術是一種符號執行與具體執行相結合的測試手段。符號執行是指在不執行程序的前提下，用符號值表示程序變量的值，然后模擬程序執行來進行相關分析。首先，對待分析代碼構建控制流圖(Control FlowGraph，CFG)，它是編譯器內部用有向圖表示一個程序過程的抽象數據結構。在CFG上從入口節點開始模擬執行，在遇到分支節點時，使用約束求解器判定哪條分支可行，并根據預先設計的路徑調度策略實現對該過程所有路徑的遍歷分析，最后輸出每條可執行路徑的分析結果。動態符號執行是以具體數值作為輸入，同時啟動代碼模擬執行器，并從當前路徑的分支語句的謂詞中搜集所有符號約束。然后根據策略反轉約束中的一個分支，構造一條新的可行的路徑約束，并用約束求解器求解出一個可行的新的具體輸入，接著符號執行引擎對新輸入值進行新一輪的分析。通過使用這種輸入迭代產生新輸入的方法，理論上所有可行的路徑都可以被計算并分析一遍。動態符號執行技術的主要瓶頸是路徑爆炸問題，即隨著程序中分支數的增多，路徑呈指數級增加。插值是緩解路徑爆炸問題的有效方法，主要是一種搜索剪枝的思想，通過利用不可行路徑給行節點標記插值，插值是指一定不會到達被標記為錯誤行的條件約束。對于分支節點，若該節點的每個分支都被探索過，那么在該節點標記的插值為全插值，否則為半插值。在動態符號執行中，若從開始節點到當前節點的路徑約束滿足當前節點的全插值，則該路徑可被歸并，即不被探索，從而有效緩解了路徑爆炸問題。

綜上所述，現有技術存在的問題是：