[發明專利]基于模型降階的含分布式電源接入配電網的動態相量建模方法

有效

• 申請號: 201810381823.1
• 申請日: 2018-04-25
• 公開（公告）號: CN108448631B
• 公開（公告）日: 2020-10-27
• 發明（設計）人: 王慧芳;姜寬;何奔騰
• 申請（專利權）人: 浙江大學
• 主分類號: H02J3/38
• 分類號: H02J3/38
• 代理公司: 杭州求是專利事務所有限公司 33200
• 代理人: 忻明年

1.基于模型降階的含分布式電源接入配電網的動態相量建模方法，其特征在于：

對配電網中的線性元件用電阻、電感、電容、電壓源串聯后再與電流源并聯的一般支路模型進行統一表示，以電阻電感電容子支路電流、電容電壓、割集電壓作為狀態變量，在三相靜止坐標系下建立含分布式電源接入配電網中所有電力線路、負荷、變壓器的時域狀態空間方程，所述的線性元件包括電力線路、負荷和變壓器；

對配電網線性網絡的狀態空間方程采用基于矩匹配原理的模型降階方法進行降階，得到滿足精度要求的時域降階狀態空間方程，并利用動態相量法建立配電網線性網絡降階后基于狀態空間表達的動態相量模型；

考慮分布式電源在不對稱運行情況下的具體控制策略，在正負序兩相同步旋轉坐標系下建立控制策略下分布式電源的時域狀態空間方程，并利用動態相量法建立分布式電源基于狀態空間表達的動態相量模型；

對配電網線性網絡降階后的動態相量模型與分布式電源的動態相量模型的接口變量進行三相靜止坐標系和正負序兩相同步旋轉坐標系的相互轉化，實現兩個模型的互聯，從而建立整個含分布式電源配電網的暫態仿真模型，該方法具體步驟是：

步驟1)，對含分布式電源接入配電網中的線性元件用一般支路模型統一表示，利用割集電壓矩陣建立表示配電網線性元件連接關系的配電網線性網絡的時域狀態空間方程；

將配電網中所有線性網絡支路用電阻、電感、電容、電壓源串聯后再與電流源并聯的一般支路模型統一表示，使用v_b和i_b分別表示支路電壓以及電阻電感電容子分支電流，R_b、L_b和C_b分別表示支路電阻、支路電感以及支路電容，e_b和j_b分別表示電壓源電壓與電流源電流；

將配電網中所有線性網絡支路的支路方程組合，用方程矩陣形式統一表達如下：

v_b＝R_bi_b+L_bpi_b+v_cb+e_b

C_bpv_cb＝i_b

其中，v_b和i_b分別代表支路電壓向量以及電阻電感電容子分支電流向量；R_b和L_b分別為支路電阻矩陣和支路電感矩陣，其對應支路的對角元素為支路的自電阻以及支路自電感，非對角元素為支路的互電阻以及互電感；v_cb為支路電容電壓矩陣，e_b為電壓源電壓向量；C_b表示對角線元素為對應支路電容的對角矩陣，若某支路不存在電容，則其對應元素為零；p代表微分算子；

定義一矩陣其中n_b和n_c分別代表支路數和電容數，當第k個電容位于第r個支路時，M(r,k)＝1，若不存在，則對應矩陣元素為零；假設v_c為電容電壓向量，則得到以下關系式：

v_cb＝Mv_c

基于基爾霍夫電壓定律和基爾霍夫電流定律，根據基本割集矩陣Q_f得到以下兩個關系式：

Q_f(i_b-j_b)＝0

其中，v_s為割集電壓向量，j_b為電流源電流向量；

對于一個有m個輸入-輸出端口的網絡，定義兩個關聯矩陣其中n_vs和n_cs分別代表電壓源電壓輸入量及電流源電流輸入量的數量；當第k個電壓源位于第r個支路時，則W₁(r,k)＝1，若不存在，則對應矩陣元素為零；當第k個電流源位于第r個支路時，則W₂(r,k)＝1，若不存在，則對應矩陣元素為零；由此得到輸入量與支路量之間的關系式：

e_b＝W₁v_vs

j_b＝W₂i_cs

其中，v_vs為電壓源輸入電壓向量，i_cs為電流源輸入電流向量；

以電阻電感電容子支路電流向量i_b、電容電壓向量v_c、割集電壓向量v_s作為狀態變量，在三相靜止坐標系下建立的含分布式電源接入配電網中所有電力線路、負荷、變壓器的時域狀態空間方程如下：

其中，i_vs為輸出電流向量，v_cs為輸出電壓向量；對照標準形式的狀態空間方程：

Cpx+Gx＝Bu

y＝B^Tx

得到的對應標準狀態方程系數矩陣如下：

步驟2),采用基于矩匹配原理的模型降階方法對配電網線性網絡的時域狀態空間方程進行降階，并推導其基于狀態空間表達的動態相量模型；

配電網線性網絡的時域狀態空間方程系數矩陣對應的傳遞函數H(s)在點s₀處展開如下：

H(s)＝B^T(s₀C+G+(s-s₀)C)^-1B

＝B^T(I+(s-s₀)A)^-1R

其中，A＝(s₀C+G)^-1C,R＝(s₀C+G)^-1B，選取的s₀使(s₀C+G)非奇異；則得到基于矩匹配原理模型降階方法的n階Krylov子空間：

κ_n(A,R)＝colspan[R AR A²R...A^r-1R],r＝n/m

進而根據塊Arnoldi算法計算得到如下一組正交基

colspan V_n＝κ_n(A,R)

根據配電網線性網絡的時域狀態空間方程系數矩陣C和G的結構特征構造具有對角結構特征的正交基底，即將正交基V_n拆分為并構建新的矩陣令則得到配電網線性網絡降階后的時域狀態空間方程：

其中，

根據動態相量的定義，對時域信號x(τ)選擇寬度為T的時移時間窗作如下運算，即可得到相應階數的動態相量x_k：

得到降階后的時域狀態空間方程后，根據時域信號動態相量化的性質，推導得到降階后配電網線性網絡基于狀態空間表達的任意階數動態相量模型：

式中·_k代表對應時域信號的k階動態相量；

步驟3)，根據分布式電源在不對稱運行情況下的控制策略，在正負序兩相同步旋轉坐標系下建立該控制策略下分布式電源的時域狀態空間方程，并推導其基于狀態空間表達的動態相量模型；

分布式電源在不對稱情況下運行時，有多種基于正負序分離對序分量進行單獨調節的控制策略，主要包括參考電流計算、電流調節、濾波環節，將各環節的微分代數方程寫成狀態空間方程形式，并將上述環節的狀態空間方程進行整理合并，得到整個分布式電源在正負序兩相同步旋轉坐標系下的時域微分狀態方程；

假設分布式電源采用以輸出三相對稱正序電流為目標的控制策略，則參考電流計算如下：

其中，P₀和Q₀分別為有功功率和無功功率指令；和分別表示電網在正負序兩相同步旋轉坐標系下的dq軸正負序電壓；和分別表示正負序兩相同步旋轉坐標系下的dq軸正負序參考電流；

參考電流計算環節的狀態空間方程可表示如下：

其中，

電流控制環節利用PI調節，其對應的狀態方程如下：

以及代數方程：

其中，和為定義的中間狀態變量；和分別為正負序兩相同步旋轉坐標系下的dq軸正負序電流；和分別表示正負序兩相同步旋轉坐標系下的dq軸正負序參考電壓；和為電流控制環節的比例調節增益；和為電流控制環節的積分調節增益；L_c為濾波電感值；

電流調節環節的狀態空間方程表達如下：

其中，

假設分布式電源逆變器實際提供的輸出電壓等于參考電壓值，即濾波環節由以下方程表示：

則濾波環節的狀態空間方程表達如下：

其中，

將參考電流計算、電流調節、濾波環節的狀態空間方程組合，得到分布式電源在正負序兩相同步旋轉坐標系下的時域狀態空間方程：

其中，

C_v＝[0 I]

得到分布式電源的時域狀態空間方程后，根據時域信號動態相量化的性質，推導得到分布式電源在正負序兩相同步旋轉坐標系下基于狀態空間表達的零階動態相量模型：

步驟4)，將降階后的配電網線性網絡的動態相量模型與分布式電源的動態相量模型的接口變量進行坐標變換，實現兩個模型的互聯；

降階后的配電網線性網絡的動態相量模型是在三相靜止坐標系下推導得到的，而分布式電源的動態相量模型是在正負序兩相同步旋轉坐標系下推導得到的，為實現兩個模型的互聯，需要對兩個模型的接口變量進行坐標變換，即將配電網線性網絡降階后基于狀態空間表達的動態相量模型輸出變量中三相電壓變量進行三相靜止坐標系到正負序兩相同步旋轉坐標系的坐標變換，作為分布式電源基于狀態空間表達的動態相量模型的輸入變量，同時將分布式電源動態相量模型輸出的三相電流變量進行正負序兩相同步旋轉坐標系到三相旋轉坐標系的坐標變換，作為配電網線性網絡降階后動態相量模型輸入變量中的三相電流變量，變換公式如下：

其中，

和分別為三相靜止坐標系到正負序兩相同步旋轉坐標系的變換矩陣；和分別為正負序兩相同步旋轉坐標系到三相靜止坐標系的變換矩陣。