[發明專利]一種基于主元分析和Cornish-Fisher展開的PLF-CM計算方法

在審

• 申請號: 201810317371.0
• 申請日: 2018-04-10
• 公開（公告）號: CN108471113A
• 公開（公告）日: 2018-08-31
• 發明（設計）人: 李牧星
• 申請（專利權）人: 廣東工業大學
• 主分類號: H02J3/00
• 分類號: H02J3/00
• 代理公司: 北京捷誠信通專利事務所(普通合伙) 11221
• 代理人: 王衛東

1.基于主元分析和Cornish-Fisher展開的半不變量法概率潮流計算方法，其特征在于，包括以下步驟：

以電力系統的各節點電壓狀態、支路功率以及節點注入功率作為輸入數據；

對輸入數據用牛頓-拉夫遜算法在基準運行點進行一次確定性潮流計算，獲得該基準點的電壓狀態輸出變量D₀、支路功率Z₀及靈敏度矩陣S₀和T₀，其中，S₀＝J₀^-1，J₀為雅可比矩陣；T₀＝G₀×S₀，

將各節點注入功率向量生成節點注入功率矩陣W，分析節點注入功率矩陣W是否具有相關性，如果具有相關性則采用主元分析法獲得輸出變量的各階半不變量，如果不具有相關性則采用直接計算法獲得輸出變量的各階半不變量；

根據輸出變量的各階半不變量，采用Cornish-Fisher級數擬合獲得輸出變量的CDF和PDF。

2.根據權利要求1所述的方法，其特征在于，通過主元分析法獲得輸出變量的各階半不變量，具體步驟如下：

步驟201：根據公式獲得節點注入功率矩陣W的協方差矩陣C_W，式中：c_ij＝cov(w_i,w_j)，為w_i和w_j的協方差，i和j＝1,2,…,m；

步驟202：解特征方程|λI-C_W|＝0，得到C_W的特征值λ_j；

步驟203：分別求出特征值λ_j對應的特征向量p_j＝[p_1j,p_2j,…,p_mj]^T，構建負載矩陣P＝[p₁,…,p_j,…,p_m]；

步驟204：通過公式獲得W的主元y_j，并形成節點注入功率矩陣W的不相關向量矩陣Y，式中，y_j表示W在p_j方向上的投影；

步驟205：根據公式獲得不相關向量Y的各階半不變量ΔY^(k)，式中，為組合數；α^(v)可由隨機變量W的n個離散數據通過公式v＝1,2,…獲得；

步驟206：根據公式獲得輸出變量的各階半不變量ΔD^(k)和ΔZ^(k)。

3.根據權利要求1所述的方法，其特征在于，采用直接計算的方式獲得輸出變量的各階半不變量，具體步驟如下：

步驟301：由該節點發電機注入功率的擾動量ΔW_Gi及負荷注入功率的擾動量ΔW_Li求得節點i注入功率的擾動量ΔW_i，ΔW_i＝ΔW_Gi⊕ΔW_Li，式中⊕表示卷積運算；

步驟302：通過式求得ΔW_i的k階半不變量式中，分別表示ΔW_Gi和ΔW_Li的k階半不變量，均可通過公式獲得；

步驟:303：通過公式獲得輸出變量的各階半不變量ΔD^(k)和ΔZ^(k)，式中：和分別為矩陣S₀和T₀中各元素的k次冪所構成的矩陣。