[發明專利]一種基于Fourier級數改進殘差的短時交通流預測方法及系統

有效

• 申請號: 201810297913.2
• 申請日: 2018-03-30
• 公開（公告）號: CN108447260B
• 公開（公告）日: 2020-05-29
• 發明（設計）人: 曹陽;沈琴琴
• 申請（專利權）人: 南通大學
• 主分類號: G08G1/01
• 分類號: G08G1/01
• 代理公司: 合肥市長遠專利代理事務所(普通合伙) 34119
• 代理人: 段曉微;葉美琴

1.一種基于Fourier級數改進殘差的短時交通流預測方法，其特征在于，包括以下步驟：

S1、基于歷史交通流量建立初始交通流量序列，并對初始交通流量序列進行累加預處理，得到目標交通流量序列；

S2、建立灰色預測模型，對目標交通流量序列進行預測處理得到目標交通流量序列的初始預測值；

S3、基于初始預測值的殘差利用Fourier級數對目標交通流量序列進行修正，得到最終預測值；

步驟S1具體包括：

基于歷史交通流量建立初始交通流量序列，記為：

x⁽⁰⁾＝{x⁽⁰⁾(1),x⁽⁰⁾(2),x⁽⁰⁾(3)...x⁽⁰⁾(n)}；

其中，x⁽⁰⁾為初始交通流量序列，x⁽⁰⁾(k)為歷史交通流量數據且x⁽⁰⁾(k)≥0,k＝1,2,3...n；

取周期q對初始交通流量序列進行滾動累加得到目標交通流量序列，記為：

y⁽⁰⁾＝{y⁽⁰⁾(1),y⁽⁰⁾(2),y⁽⁰⁾(3)...y⁽⁰⁾(r)},r＝n-q+1；

其中，y⁽⁰⁾為目標交通流量序列，

步驟S2具體包括：

對目標交通流量序列y⁽⁰⁾進行一階累加得到第一交通流量序列y⁽¹⁾，y⁽¹⁾＝{y⁽¹⁾(1),y⁽¹⁾(2),y⁽¹⁾(3)...y⁽¹⁾(r)}；

其中，

根據第一交通流量序列y⁽¹⁾建立GM(1,1)灰色預測模型y⁽⁰⁾(k)+az⁽¹⁾(k)＝b，得到均值生成序列z⁽¹⁾，z⁽¹⁾＝{z⁽¹⁾(2),z⁽¹⁾(3)...z⁽¹⁾(r)}；

其中，z⁽¹⁾(k)＝0.5y⁽¹⁾(k)+0.5y⁽¹⁾(k-1)，k＝2,3,4...r；

利用最小二乘法計算出再根據白化微分方程得到時間相應序列

再根據下述公式得到目標交通流量序列y⁽⁰⁾的初始預測值所述公式為：

其中，k＝1,2,3...r，

步驟S3具體包括：

基于初始預測值得到殘差序列ε⁽⁰⁾：

ε⁽⁰⁾＝{ε⁽⁰⁾(2),ε⁽⁰⁾(3),ε⁽⁰⁾(4)...ε⁽⁰⁾(r)}；

其中，

利用Fourier級數展開殘差序列ε⁽⁰⁾，得到：

其中，k＝2,3,4...r，T＝r-1，

利用最小二乘法計算出其中，i＝1,2,3...z，并利用Fourier級數對初始預測值進行修正得到目標預測數據：

其中，k＝2,3,4...r；

由可知y⁽⁰⁾(k+1)-y⁽⁰⁾(k)＝x⁽⁰⁾(k+q)-x⁽⁰⁾(k)，即x⁽⁰⁾(k+1)＝y⁽⁰⁾(k-q+2)-y⁽⁰⁾(k-q+1)+x⁽⁰⁾(k-q+1)，即得到最終預測值：

其中，k＝q,q+1,q+2...n。

2.一種基于Fourier級數改進殘差的短時交通流預測系統，其特征在于，包括：

累加處理模塊，用于基于歷史交通流量建立初始交通流量序列，并對初始交通流量序列進行累加預處理，得到目標交通流量序列；

模型建立模塊，用于建立灰色預測模型，對目標交通流量序列進行預測處理得到目標交通流量序列的初始預測值；

序列修正模塊，用于基于初始預測值的殘差利用Fourier級數對目標交通流量序列進行修正，得到最終預測值；

所述累加處理模塊具體用于：

基于歷史交通流量建立初始交通流量序列，記為：

x⁽⁰⁾＝{x⁽⁰⁾(1),x⁽⁰⁾(2),x⁽⁰⁾(3)...x⁽⁰⁾(n)}；

其中，x⁽⁰⁾為初始交通流量序列，x⁽⁰⁾(k)為歷史交通流量數據且x⁽⁰⁾(k)≥0,k＝1,2,3...n；

取周期q對初始交通流量序列進行滾動累加得到目標交通流量序列，記為：

y⁽⁰⁾＝{y⁽⁰⁾(1),y⁽⁰⁾(2),y⁽⁰⁾(3)...y⁽⁰⁾(r)}，r＝n-q+1；

其中，y⁽⁰⁾為目標交通流量序列，

所述模型建立模塊具體用于：

對目標交通流量序列y⁽⁰⁾進行一階累加得到第一交通流量序列y⁽¹⁾，y⁽¹⁾＝{y⁽¹⁾(1),y⁽¹⁾(2),y⁽¹⁾(3)...y⁽¹⁾(r)}；

其中，

根據第一交通流量序列y⁽¹⁾建立GM(1,1)灰色預測模型y⁽⁰⁾(k)+az⁽¹⁾(k)＝b，得到均值生成序列z⁽¹⁾，z⁽¹⁾＝{z⁽¹⁾(2),z⁽¹⁾(3)...z⁽¹⁾(r)}；

其中，z⁽¹⁾(k)＝0.5y⁽¹⁾(k)+0.5y⁽¹⁾(k-1)，k＝2,3,4...r；

利用最小二乘法計算出再根據白化微分方程得到時間相應序列

再根據下述公式得到目標交通流量序列y⁽⁰⁾的初始預測值所述公式為：其中，k＝1,2,3...r，

所述序列修正模塊具體用于：

基于初始預測值得到殘差序列ε⁽⁰⁾：

ε⁽⁰⁾＝{ε⁽⁰⁾(2),ε⁽⁰⁾(3),ε⁽⁰⁾(4)...ε⁽⁰⁾(r)}；

其中，

利用Fourier級數展開殘差序列ε⁽⁰⁾，得到：

其中，k＝2,3,4...r，T＝r-1，

利用最小二乘法計算出，其中，i＝1,2,3...z，并利用Fourier級數對初始預測值進行修正得到目標預測數據：

其中，k＝2,3,4...r；

由可知y⁽⁰⁾(k+1)-y⁽⁰⁾(k)＝x⁽⁰⁾(k+q)-x⁽⁰⁾(k)，即x⁽⁰⁾(k+1)＝y⁽⁰⁾(k-q+2)-y⁽⁰⁾(k-q+1)+x⁽⁰⁾(k-q+1)，即得到最終預測值：

其中，k＝q,q+1,q+2...n。