[發明專利]一種弧形微機電系統的自適應神經網絡控制方法

有效

• 申請號: 201810263712.0
• 申請日: 2018-03-28
• 公開（公告）號: CN108614419B
• 公開（公告）日: 2020-12-08
• 發明（設計）人: 羅紹華;李少波;Y·塔德塞;胡建軍
• 申請（專利權）人: 貴州大學
• 主分類號: G05B13/04
• 分類號: G05B13/04
• 代理公司: 北京聯創佳為專利事務所(普通合伙) 11362
• 代理人: 張梅

1.一種弧形微機電系統的自適應神經網絡控制方法，其特征在于：包括下述步驟：

a、基于伯努利梁構建弧形微機電系統的系統模型，得

式(1)中μ，h，α₁，β，R，b₁₁表示無量綱參數，q(t)表示狀態變量，ω₀表示頻率，u(t)表示控制輸入；

b、構建用于抑制弧形微機電系統的混沌振蕩和保證系統狀態約束的自適應神經網絡控制器；構建時，利用對稱障礙Lyapunov函數確保弧形微機電系統輸出約束不被違反、采用具有自適應律的RBF神經網絡以任意小的誤差估計未知非線性函數、引入擴張狀態跟蹤微分器來處理backstepping控制中虛擬控制項需要反復求導的問題、設計狀態觀測器來獲取不可測的狀態信息、在backstepping框架下融合擴張狀態跟蹤微分器和狀態觀測器；

定義新變量x₁＝q(t)、則步驟a中的系統模型式(1)重寫為：

式(2)中系統輸出y滿足約束條件，即|y|≤k_c1，k_c1＞0；

步驟b中，構建用于抑制弧形微機電系統的混沌振蕩和保證系統狀態約束的自適應神經網絡控制器的過程如下述步驟：

b1、構建狀態觀測器，表達式如下：

式(3)中表示x＝x₁，x₂^T的估計值，通過合理選擇K＝K₁，K₂^T使得

式(4)屬于赫維茨矩陣；

定義狀態觀測器誤差和非線性項則：

其中ζ＝ζ₁ ζ₂^T；

選取Lyapunov函數

V₀＝ζ^TPζ (6)

式(6)中P表示正定矩陣，并滿足關系式B^TP+PB＝-I；

利用楊氏不等式，對V₀求導得到

b2、構建自適應神經網絡控制器，具體如下：

系統模型中的非線性項f_rbf(X)的估計值由下述RBF神經網絡表達式

表達，式(8)中θ＝[θ₁，θ₂，…，θ_l]^T∈R^l表示權值矢量，l＞1表示神經元的節點數，表示輸入矢量，ξ(X)＝[ξ₁(X)，ξ₂(X)，…，ξ_l(X)]^T∈R^l，ξ_i(X)表示高斯基函數，

式(9)中σ_i表示高斯基函數的寬度，μ_i＝[μ_i1，μ_i2，…，μ_in]^T表示權重因子；

定義第一個誤差函數s₁＝x₁-x_r，x_r表示參考軌跡，選擇對稱障礙Lyapunov函數

式(15)中約束條件不被違反；

因狀態變量x₂不可測，利用狀態觀測器來估計它的值；

定義第二個誤差函數其中α₂表示虛擬控制；

對V₁求導，則

式(16)中

虛擬控制求得：其中c₁＞0；得到

計算的導數

式(18)中

利用RBF神經網絡去逼近非線性函數：其中

采取措施減小RBF神經網絡的權值矢量數目，利用楊氏不等式，得到

式(19)中v₂＞0，表示ψ₂(t)的估計值；

采用擴張狀態跟蹤微分器式(20)得到其α₂的導數的估計值

具有非線性函數：

其中β_ji，j＝1，…，n，i＝1，2表示反饋增益，η_ej表示跟蹤微分器的誤差，δ_e＞0，α_e＞0；

選擇Lyapunov函數

式(21)中γ₂＞0；

利用擴張狀態跟蹤微分項來估計V₂的時間導數為

由式(20)可知，并存在不等式

把式(18)和式(20)代入式(17)得到

式(23)中

求得實際控制輸入u(t)及其自適應律分別為

式(24)或式(25)中c₂₁＞0，c₂₂＞0，m₂＞0。