[發(fā)明專利]光機(jī)集成分析面形誤差處理方法

有效

• 申請(qǐng)?zhí)枺?/td>: 201810195865.6
• 申請(qǐng)日: 2018-03-09
• 公開（公告）號(hào): CN110245367B
• 公開（公告）日: 2022-08-19
• 發(fā)明（設(shè)計(jì)）人: 李誠良;劉磊;藺超;紀(jì)振華;鄭玉權(quán)
• 申請(qǐng)（專利權(quán)）人: 中國科學(xué)院長(zhǎng)春光學(xué)精密機(jī)械與物理研究所
• 主分類號(hào): G06F30/23
• 分類號(hào): G06F30/23;G02B27/00
• 代理公司: 深圳市科進(jìn)知識(shí)產(chǎn)權(quán)代理事務(wù)所(普通合伙) 44316
• 代理人: 趙勍毅

1.一種光機(jī)集成分析面誤差處理方法，其特征在于，包括如下步驟：

(1)修改光學(xué)軟件中的鏡面的有限元模型，通過添加虛擬面，使分析鏡面無傾斜與偏軸，方便導(dǎo)入剛體位移，依據(jù)光學(xué)軟件中鏡面的各個(gè)頂點(diǎn)坐標(biāo)系，在有限元模型中同樣建立頂點(diǎn)坐標(biāo)系；

(2)在有限元模型分析結(jié)果中分離出鏡面各個(gè)節(jié)點(diǎn)的剛體位移；

(3)根據(jù)鏡面節(jié)點(diǎn)在坐標(biāo)系上的投影，計(jì)算出各個(gè)節(jié)點(diǎn)的加權(quán)系數(shù)；

(4)計(jì)算鏡面的全部剛體位移，鏡面的六個(gè)剛體位移表示為：T_x,T_y,T_z,R_x,R_y,R_z，這些剛體位移導(dǎo)致單個(gè)節(jié)點(diǎn)的位移量為：

(5)去除鏡體軸線偏移與傾斜之后的各個(gè)節(jié)點(diǎn)位置為dx′_i，dy′_i，dz′_i，由以下公式計(jì)算得到各個(gè)節(jié)點(diǎn)去除剛體軸線偏移與傾斜的節(jié)點(diǎn)位置：

(6)將各個(gè)節(jié)點(diǎn)剩余柔性變形轉(zhuǎn)換為z向變形，通過泰勒斯公式展開，將上一步計(jì)算得到的dx′_i，dy′_i，轉(zhuǎn)換為各個(gè)節(jié)點(diǎn)單個(gè)z方向的位移，設(shè)鏡面的公式為：

則：

其中，c表示：圓錐面的曲率，也即是曲率半徑的倒數(shù)；

其中k表示：圓錐面的圓錐系數(shù)；

(7)通過dx′、dy′與dz′，重新計(jì)算鏡面的剛體位移，得到鏡面的剛體位移T′_x,T′_y,T′_z,R′_x,R′_y,R′_z；

(8)重新計(jì)算鏡面的軸線偏移[T′_x T′_y 0]與傾斜為[z_iR′_y-y_iR′_z -z_iR′_x+x_iR′_z 0]，減去偏移與傾斜之后節(jié)點(diǎn)的x、y向位移值殘差分別為：

(9)通過泰勒斯公式展開，將上一步得到的柔性變形轉(zhuǎn)化到z方向的位移：

(10)利用T′_x,T′_y,T′_z,R′_x,R′_y,R′_z計(jì)算z方向減去剛體位移之后的z方向位移：

(11)利用最優(yōu)化算法計(jì)算鏡面曲率變化，設(shè)鏡面公式為：

其中，S_j、r_j分別表示：曲面上第j個(gè)節(jié)點(diǎn)z坐標(biāo)值與該節(jié)點(diǎn)在xy平面上的投影與原點(diǎn)的距離；

擬合球面曲率，球心不在軸線上時(shí)，球心位置為利用如下公式：

其中，E表示理論z坐標(biāo)值與實(shí)際計(jì)算z值偏差的加權(quán)平方和；w_j表示面積加權(quán)系數(shù)；c⁰表示設(shè)計(jì)的圓錐面曲率；表示最優(yōu)化算法求得的圓錐面曲率

通過最優(yōu)化尋優(yōu)算法，求E得最小值，可得到最優(yōu)的

通過擬合球差項(xiàng)來減去曲率變化導(dǎo)致的變形量，Zernike多項(xiàng)式前四項(xiàng)為：

其中A₀₀為偏移，A₁₁與B₁₁為傾斜項(xiàng)，A₂₀為球差項(xiàng)；ρ_i與θ_i為第i個(gè)節(jié)點(diǎn)極坐標(biāo)表示的半徑與角度，為擬合出Zernike系數(shù)的前四項(xiàng)，需使下式最小：

由：

得到最優(yōu)解與

(12)計(jì)算減去曲率變化或者球差之后的鏡面剩余誤差值，計(jì)算公式如下式所示：

其中，z方向的剛體位移同時(shí)更新為：

或：

采用如下公式計(jì)算鏡面的RMS值與PV值：

PV＝max(dz_error)-min(dz_error)。