[發明專利]一種基于復合積分滑模的多機械臂系統同步控制方法

有效

• 申請號: 201810141705.3
• 申請日: 2018-02-11
• 公開（公告）號: CN108406766B
• 公開（公告）日: 2020-08-04
• 發明（設計）人: 陳強;駱一堃;南余榮
• 申請（專利權）人: 浙江工業大學
• 主分類號: B25J9/16
• 分類號: B25J9/16
• 代理公司: 杭州斯可睿專利事務所有限公司 33241
• 代理人: 王利強

1.一種基于復合積分滑模的多機械臂系統同步控制方法，其特征在于：所述控制方法包括以下步驟：

步驟1，建立多機械臂系統模型，過程如下：

1.1，多機械系統臂模型

多機械臂系統包含4個單機械臂，每個單機械臂物理參數相同，其模型表示成如下形式

其中，

M₂₁＝M₁₂

c＝m₂l₁l₂ sin(q₂)

G＝[G₁ G₂]^T

G₁＝(m₁+m₂)gl₁ cos(q₂)+m₂gl₂ cos(q₁+q₂)

G₂＝m₂gl₂ cos(q₁+q₂)

其中，M是機械臂慣性矩陣；C是機械臂科里奧利力與摩擦力等非線性因素構成的耦合矩陣；G是機械臂重力；x是機械臂末端執行器位置坐標；J是機械臂的雅可比矩陣；q₁，q₂是機械臂關節1與關節2的轉角；l₁，l₂為機械臂關節1與關節2的長度；m₁,m₂是機械臂關節1與關節2的質量；g是重力加速度；j₁,j₂是每個關節的轉動慣量；τ是輸入力矩；d是作用于關節的擾動；t是系統運行時間；

1.2,將機械臂模型分解

其中，M₀,C₀,G₀是已建模部分，是未建模部分；則式(1)改寫成

其中，是系統不確定項；

1.3,假設

||F||≤Yθ (4)

其中，||F||是F的范數，回歸參數矩陣q＝[q₁ q₂]^T，θ＝[θ₀；θ₁；θ₂]為自適應參數；

步驟2,定義多機械臂系統跟蹤誤差，同步誤差及耦合誤差，過程如下：

2.1,定義多機械臂的跟蹤誤差e是

其中，e＝[e₁ e₂ e₃ e₄]，x^d＝x(0)+[x(f)-x(0)](1-exp(-t))是參考軌跡,x(0)是末端執行器初始位置，x(f)是末端執行器最終位置；

2.2,定義多機械臂的同步誤差e為

其中，是同步誤差系數矩陣；

2.3,定義多機械臂的耦合誤差E是

E＝e+αε＝Ae (7)

其中，A＝I+αT是耦合誤差系數矩陣，I是單位陣，α是正數；

步驟3,設計復合積分滑模控制器，過程如下：

3.1,設計如下復合積分滑模面

其中，c₁,c₂是正定矩陣，ρ₁＝p/q是正數且p,q是正數，S是快速終端滑模面，表達式為

其中，c₃,c₄是正定矩陣，0ρ₂1；

3.2,設計輸入力矩τ與參數自適應律分別為

τ＝τ₀+τ₁+t_F (10)

其中，是θ的估計，k₁,k₂0是控制器參數,Λ₁,Λ₂是正定矩陣；

3.4,設計李雅普諾夫函數：

其中，是θ的估計誤差；

對V求導并將式(10)-(14)代入，得

其中，則系統是穩定的。