[發明專利]一種短時公交客流弦不變量預測方法

有效

• 申請號: 201810139745.4
• 申請日: 2018-02-11
• 公開（公告）號: CN108491958B
• 公開（公告）日: 2021-05-07
• 發明（設計）人: 董紅召;劉倩;許慧鵬
• 申請（專利權）人: 浙江工業大學
• 主分類號: G06Q10/04
• 分類號: G06Q10/04;G06Q50/30;G06N3/12
• 代理公司: 杭州天正專利事務所有限公司 33201
• 代理人: 王兵;黃美娟

1.一種短時公交客流的弦不變量預測方法，包括以下步驟：

(1)根據公交客流數據特性以及弦不變量模型的預測原理，設計弦不變量客流預測模型，簡稱SI-PFPM，對短時公交客流進行預測，設公交客流時間序列為T(k)，k＝1，2，3，…，其中k是時間序列的索引，T(k)為索引k對應的客流量值，客流量單位為人數，將此時間序列做如下轉換：

式中：T(t)表示當k＝t時對應的客流量值即當前索引值為t所對應的客流量值，T(t+h)表示當k＝t+h時對應的客流量值即表示距離當前索引值t滯后h個序列的客流量值，式(1)表示兩個序列間客流量的變化率；

(2)基于弦理論，定義單端點開弦模型:

式中：上標(1)是指端點數量為1，l_s指弦長度，變量h表示由弦長度l_s限制的額外維度延伸，此模型應滿足荻利克雷邊界條件：

T⁽¹⁾(t,h)＝0 (3)

(3)為了體現罕見事件對公交客流的影響，引入冪律Q模型對原模型進行變形處理：

式中：Q為冪律參數，單端點弦的定義反映了T序列在l_s上的線性趨勢，引入雙端點開弦T⁽²⁾(t,h)表示T序列非線性趨勢：

此模型應滿足荻利克雷邊界條件：

T⁽²⁾(t,0)＝T⁽²⁾(t,l_s)＝0 (6)

(4)在SI-PFPM中定義弦不變量為在弦變換中不改變的特性，定義不變量集合為統計學中相關函數的一種形式：

式中：k＝l_s-l_pr，l_pr為預測步長，l_sl_pr，η₁∈(-1,1)，η₂∈(-1,1)為同倫參數，l_s，l_pr，Q，η₁，η₂這五個參數隨著預測對象的不同需要進行優化賦值，權重W(h)為分段函數：

其中：

(5)在客流時間序列數據中模擬弦對象找到不變量，并利用不變量來預測后階段客流時間序列值，預測函數通過式(7)對以下不變式進行推導：

R(t₀，k)＝R(t₀+l_pr,k)，k＝l_s-l_pr (10)

為了簡潔明了地表示推導結果，引入輔助變量A₁(k,t)，A₂(k,t)，A₃(k,t)，A₄(k,t)，A₅(k,t)：

推導出預測值：

式中：l_pr表示預測步長，t′＝t₀+l_pr-l_s，從此式中得出：t′t₀，根據式(12)可以通過T(t′)之前的客流數據序列以及優化設置后的l_s，l_pr，Q，η₁，η₂這五個參數預測t₀+l_pr索引所對應的客流值；SI-PFPM在時間序列間隔短的時間內預測效果更佳，因此對預測步長進行參數設定，對客流進行單步循環迭代預測，即令l_pr＝1；最后需要對SI-PFPM中l_s,Q,η₁,η₂4個參數進行訓練，尋取最優參數組合；

(6)SI-PFPM參數優化：

遺傳算法優化參數過程中需要確定參數的編碼方式、初始群體個數、交叉率、變異率、根據SI-PFPM參數優化問題構造適應度函數、設定終止條件，在SI-PFPM參數優化中使用遺傳算法的具體實現步驟如下：

1)設定SI-PFPM參數集與參數范圍，隨機產生一組SI-PFPM參數，采用二進制編碼方式對SI-PFPM參數進行編碼，確定初始種群大小，變異率，交叉率；

2)確定適應度函數為平均絕對誤差函數：

式中：n為訓練集客流量時間序列的數量；A_t實際客流量；F_t為預測客流量，對目標函數設定期望值；

3)計算適應度函數值，設定終止條件：適應度函數值達到期望值或者迭代次數達到最大值；若達到終止條件，輸出此時的SI-PFPM參數值作為最佳參數組合；若沒有達到終止條件，利用輪盤算法淘汰機制，交叉，變異等遺傳操作對當前一代群體進行處理，產生下一代群體；

4)循環操作步驟(3)，直到達到期望值或者迭代次數達到最大值為止。