[發明專利]一種求解輸水渠道經濟斷面的簡易方法有效
| 申請號： | 201810076420.6 | 申請日： | 2018-01-26 |
| 公開（公告）號： | CN108304639B | 公開（公告）日： | 2021-08-24 |
| 發明（設計）人： | 韓延成;梁夢媛;初萍萍;唐偉 | 申請（專利權）人： | 濟南大學 |
| 主分類號： | G06F30/13 | 分類號： | G06F30/13;G06F30/20;G06F17/13;G06F111/04;G06F111/10 |
| 代理公司： | 濟南誠智商標專利事務所有限公司 37105 | 代理人： | 李修杰 |
| 地址： | 250022 山東*** | 國省代碼： | 山東;37 |
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| 摘要： | |||
| 搜索關鍵詞： | 一種 求解 輸水 渠道 經濟 斷面 簡易 方法 | ||
1.一種求解輸水渠道經濟斷面的簡易方法，其特征是，包括以下過程：
輸水明渠最經濟斷面的通用微分方程推導；
輸水渠道經濟斷面的求解；
所述輸水明渠最經濟斷面的通用微分方程推導過程包括以下步驟：
步驟11，建立輸水明渠最經濟斷面模型
均勻流的流量計算采用曼寧公式表示：
其中，Q是流量，n是糙率，A是過水斷面面積，P是濕周，i是渠底縱坡；
超高a的優化模型的目標函數和約束條件表示為：
最小化：C＝CeA*+ClP*+CaB* (2)
約束條件：
其中，C是單位長度渠道的總建造成本,Ce是該斷面單位面積的土方開挖成本,Cl是沿斷面每單位長度的襯砌成本，Ca是沿橫斷面每單位長度的征地費用，A*是考慮超高a的斷面面積，B*是考慮超高的渠頂寬度，P*是考慮超高的濕周，Φ是約束條件；
步驟12，推導最經濟斷面的通用微分方程
假定水深h和底寬b這兩個變量用x1和x2表示，根據拉格朗日乘子法，公式(2)和公式(3)分別表示為：
其中，λ是拉格朗日乘子，將λ代入公式(4)和公式(5)得到：
公式(6)是求解最經濟斷面的條件；
由公式(3)可知，Φ關于x1和x2的偏微分方程表示為：
把公式(7)和公式(8)的偏微分方程代入公式(6)，得到：
因為A，i，n和P都大于0，根據公式(9)，得到輸水明渠最經濟斷面的通用微分方程：
其中，A是過水斷面面積，P是濕周，C是單位長度渠道的總建造成本，x1和x2是兩個變量。
2.如權利要求1所述的一種求解輸水渠道經濟斷面的簡易方法，其特征是，所述輸水渠道經濟斷面的求解過程包括梯形明渠最經濟斷面的簡易求解過程和/或拋物線形明渠最經濟斷面的直接求解過程。
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