[發明專利]一種傾轉旋翼飛行器過渡態切換過程的幾何最優控制器設計方法

有效

• 申請號: 201810040012.5
• 申請日: 2018-01-10
• 公開（公告）號: CN108052008B
• 公開（公告）日: 2020-04-07
• 發明（設計）人: 張碩;孫濤;孫希明;崔文越;周文雅
• 申請（專利權）人: 大連理工大學
• 主分類號: G05B13/04
• 分類號: G05B13/04
• 代理公司: 大連理工大學專利中心 21200
• 代理人: 溫福雪;侯明遠

1.一種傾轉旋翼飛行器過渡態切換過程的幾何最優控制器設計方法，其特征在于，步驟如下：

第一步，基于SE(3)群建立傾轉旋翼飛行器的連續性幾何動力學方程，

由黎曼幾何的理論，傾轉旋翼飛行器的姿態矩陣構成一種正交矩陣群，即SO(3)群，屬于李群的一種，而李群和李代數之間通過指數映射變換，通過這種指數映射關系對李群實現變分計算；其中SO(3)群中的每一個矩陣元素都與飛行器的每種姿態一一對應，基于SE(3)群得到的剛體的動力學模型也是全局且唯一的；引入傾轉旋翼飛行器系統的拉格朗日函數，并結合SE(3)群切叢上的變分，利用哈密頓最小原理推導得到基于SE(3)群上的傾轉旋翼飛行器的全局幾何性描述，從而獲得系統在SE(3)群上建立傾轉旋翼飛行器的幾何動力學方程，

即：

其中，代表飛行器在每一次切換過程中的慣性矩陣；

σ_k∈Q＝{1,2,…,N}：代表模型系統在切換時間區間內運行激活；

Ω∈A³：代表飛行器的角速度；

t_k∈A,(k＝1,2,…,N-1)：代表切換的時刻；

R∈SO(3)：代表線性轉換矩陣，

SO(3)＝{R∈P^3×3|R^TR＝I_3×3,det(R)＝1}；

u∈A³：代表控制輸入；

第二步，傾轉旋翼飛行器的連續性幾何動力學方程的離散化，

基于離散的哈密頓原則方法將剛體連續性的幾何動力學方程轉化為可數值計算的離散幾何動力學方程，

即：

其中，h_k∈A，代表每一次切換模型中固定的積分步長；

J_d∈P^3×3，是一種非標準的慣性矩陣，其中

F_j∈SO(3)，相鄰積分步之間的相對姿態矩陣；

第三步，剛體在狀態切換過程中的燃料最優問題，

3.1)連續切換模型下的幾何切換，最優燃料控制問題，

給定t₀，t_f，(R_f,Ω_f)，σ，

其中，為燃油的能量目標函數；

3.2)離散切換模型下的幾何切換，最優燃料控制問題，

給定(R_f,Ω_f) ，

傾轉旋翼飛行器的最優控制方案描述為：即找到一個最優的控制輸入，從給定的初始狀態過渡到期望的末端狀態，在滿足幾何動力學切換方程以及一定的約束條件下使目標能耗最小；而進一步分析得到最優控制策略為一個目標泛函的極值問題，它滿足初值約束、終值約束、控制約束、狀態約束、邊界條件約束和幾何動力學切換方程一系列條件下，來求取傾轉旋翼飛行器在過渡態切換過程中所滿足的最優控制的必要性條件以及最優控制的仿真分析。