[發明專利]一種任意階低通濾波的格型標度分數階憶阻器

有效

• 申請號: 201810002646.1
• 申請日: 2018-01-02
• 公開（公告）號: CN108173527B
• 公開（公告）日: 2021-10-19
• 發明（設計）人: 蒲亦非
• 申請（專利權）人: 深圳璞芯智能科技有限公司
• 主分類號: H03H7/01
• 分類號: H03H7/01
• 代理公司: 深圳市科吉華烽知識產權事務所(普通合伙) 44248
• 代理人: 胡玉

本發明提出了一種任意階低通濾波的格型標度分數階憶阻器，包括n個重復的格型結構，所述格型結構級聯；每一級格型結構包括兩個憶阻器和兩個電容，其中，第一憶阻器的級聯輸入端與第二憶阻器的級聯輸出端之間連接有第一電容（或第一電感），第一憶阻器的級聯輸出端與第二憶阻器的級聯輸入端之間連接有第二電容（或第二電感）；每一級格型結構中憶阻器的電抗值是前一級憶阻器的電抗值的倍，每一級格型結構中電容（電感）的電抗值是前一級電容（或電感）的電抗值的倍。本發明的任意階低通濾波的格型標度分數階憶阻器的階數只與參數和相關，通過調整和即可實現任意階的低通濾波的格型標度分數階憶阻器。

技術領域

本發明涉及憶阻器技術領域，尤其涉及一種任意階低通濾波的格型標度分數階憶阻器。

背景技術

憶阻作為迷失的非線性無源二端元器件是由蔡少棠猜想并推廣到憶阻系統的，它具有非易失性。更廣義的定義認為憶阻基于電阻開關效應可以涵蓋所有形式的雙端非易失存儲器。單獨的所謂非易失性流控憶阻器不能讓該憶阻系統抵制白噪聲的影響，其動態方程允許違反Landauer的能源量最小原則。憶阻器一般可分為五類分別是：二氧化鈦憶阻、聚合物憶阻器、分層的憶阻器、鐵電憶阻器和自旋憶阻系統。上述的憶阻和憶阻系統的電氣性都是經典整數階。

分數微積分已成為數學分析的一個重要分支。對于物理科學家和工程技術人員來說，分數微積分是一種新的有用的數學方法，主要是因為它具有長期記憶、非局部性和弱奇異性的固有特點。許多科學領域，如分數擴散過程、分數的粘彈性、分形動力學、分數控制、圖像處理、分數階信號處理、分數階神經網絡、分數階電路與系統等。目前使用的分數階微積分并取得了一些可喜的成果。然而，把分數階微積分應用到憶阻，在已有研究中還是一個新興課題。因此，基于憶阻器和分數階微積分已有研究，以模擬電路的形式用普通的憶阻器和電容或電感實現一個分數階憶阻器，是一個具有挑戰性的理論問題。

發明內容

為了解決現有技術中的問題，本發明基于分數階微積分采用模擬電路實現有意義的任意階的分數階憶阻器。

本發明采用如下技術方案：

一種任意階低通濾波的格型標度分數階憶阻器，包括n個重復的格型結構，所述格型結構級聯；每一級格型結構包括兩個憶阻器和兩個電容(或電感)，其中，第一憶阻器的級聯輸入端與第二憶阻器的級聯輸出端之間連接有第一電容(或第一電感)，第一憶阻器的級聯輸出端與第二憶阻器的級聯輸入端之間連接有第二電容(或第二電感)；每一級格型結構中的憶阻器的電抗值是前一級憶阻器電抗值的α倍，每一級格型結構中電容的電抗值是前一級電容(或電感)電抗值的β倍，即：第一級的憶阻器的電抗值為r[q(s)]，第n級的憶阻器的電抗值為αⁿr[q(s)]，其中，r[q(s)]是憶阻值R[q(t)]的Laplace變換。

進一步地，所述任意階低通濾波的格型標度分數階憶阻器的階數v滿足：

v＝log(α)/[log(α)+log(β)],

其中，v是一個任意正有理數，α和β分別表示憶阻器和電容的正標度因子，其實質上是對所述低通濾波的格型標度分數階憶阻器的分形標度因子。

進一步地，1/2階低通濾波容性(或感性)格型分數階憶阻器是v階理想低通濾波容性(或感性)分數階憶阻器的一種特殊情況。

進一步地，采用負阻抗補償器對所述低通濾波的格型標度分數階憶阻器的負電抗和負電容(或負電感)進行補償。

進一步地，所述負阻抗補償器進行補償具體為：在第一級電路中串聯一個負阻抗補償器，所述負阻抗補償器為一個電抗值為的電容(或一個電抗值為-Ls/2電感)和一個電抗值為-2r[q(s)]的憶阻器并聯，s是Laplace變換。