[發明專利]一種采用自適應重采樣的高斯混合無跡粒子濾波算法

有效

• 申請號: 201410725279.X
• 申請日: 2014-12-02
• 公開（公告）號: CN104376581B
• 公開（公告）日: 2018-02-02
• 發明（設計）人: 張娜;楊昕欣;王新忠;于正泉
• 申請（專利權）人: 北京航空航天大學
• 主分類號: G06T7/277
• 分類號: G06T7/277
• 代理公司: 北京科迪生專利代理有限責任公司11251
• 代理人: 楊學明,顧煒

技術領域

本發明涉及非線性濾波算法領域，具體涉及一種采用自適應殘差重采樣的高斯混合無跡粒子濾波方法，應用于圖像領域中目標跟蹤。

背景技術

非線性濾波問題一直以來都是圖像處理、人工智能領域的研究熱點，其在智能監控、自動控制、導航、金融管理數據分析、機動目標跟蹤、經濟統計、數字通信等領域具有重要應用價值。隨著濾波跟蹤模型復雜性的增強和對濾波精度需求的不斷提高，傳統的非線性濾波方法已不能滿足實際要求。粒子濾波作為一種新型的非線性濾波方法，其不受系統模型特性和噪聲分布的限制，更符合實際濾波任務的要求，因此在非線性、非高斯動態系統的濾波問題中受到了廣泛關注。

粒子濾波基于蒙特卡洛模擬思想，其基本算法基于貝葉斯采樣估計的序貫重要性采樣(Sequential Importance Sampling，SIS)。粒子濾波基本方法是：通過尋找一組在狀態空間中傳播的隨機樣本對后驗概率密度函數進行近似，以樣本均值代替積分運算，從而獲得狀態最小方差估計的過程，這些樣本即稱為”粒子“。對于非高斯非線性平穩隨機過程，假定k-1時刻系統的后驗概率密度為p(s_k-1|z_k-1)，依據重要性密度函數選取n個隨機樣本點，也即“粒子”，并分配相應的粒子權值。k時刻獲得測量信息后，經過狀態和時間更新過程，得到更新后的n個粒子和粒子權值。系統k時刻的后驗概率密度p(s_k-1|z_k-1)可以用這些粒子和權值近似表示。隨著粒子數目n的增加，粒子的概率密度函數逐漸逼近狀態的概率密度函數，粒子濾波估計即達到了最優貝葉斯估計的效果。

對于序貫重要性采樣(SIS)算法而言，粒子數匱乏是其主要缺陷。粒子數匱乏是指隨著迭代次數增加，粒子集中除了少數粒子具有較大權值以外，其余粒子的權值均可以忽略不計，粒子喪失多樣性的現象，從而使得支撐粒子集不再能夠有效地逼近狀態的后驗分布。Doucet從理論上證明了SIS算法出現粒子數匱乏現象的必然性，降低該現象影響的最有效方法是選擇重要性密度函數和采用重采樣方法。

Zaritskii已經證明最好的采樣函數是狀態的后驗密度函數本身，并稱其為最優采樣函數。一般情況下，很難直接從后驗概率密度函數中采樣粒子，為此引入了容易采樣的重要性密度函數(Importance Density)進行采樣。重要性密度函數一般采用高斯密度函數，對于中等程度的非線性模型，單高斯密度函數運行結果非常有效，然而對于高維和深度的非線性模型，單高斯密度函數運行結果就比較差。為了解決深度非線性模型的采樣函數選擇問題，引入了高斯混合概率密度模型。另外針對如何從重要性密度函數的優化設計解決粒子退化問題，研究了基于非線性濾波修正的重要性密度函數方法。通過無跡卡爾曼(Unscented Kalman Filter，UKF)濾波算法與高斯混合密度函數模型的結合，設計一種新的粒子濾波重要性密度函數，由于融入了更多的最新觀測信息，提高了所產生預測粒子的精度和穩定性，從而能夠有效避免粒子退化、保持粒子的多樣性，在觀測噪聲較大的環境下具有更好的狀態估計精度。

重采樣算法的研究改進是粒子濾波中的重要問題，其基本思想是減少或剔除小權值粒子，對大權值粒子則按照其權值大小進行復制。經典的重采樣算法有多項式重采樣(multi-nomial resample)、分層重采樣(stratified resample)、系統重采樣(systematic resample)和殘余粒子重采樣(residual resample)。但是經過重采樣后，大權值粒子被多次賦值，粒子集的多樣性喪失，又帶來了樣本貧化問題。在當前重采樣算法的基礎上，提出一種簡單有效的自適應殘差重采樣算法。所提算法克服了傳統重采樣算法的不足，改善了粒子集的組成結構，從而更有效的表達系統狀態的后驗概率密度，在克服粒子退化現象的同時避免了粒子貧化問題。

非線性、非高斯的狀態估計問題廣泛存在于各種科學研究和工程實踐中，粒子濾波則為該類問題提供了一種行之有效的解決方案，但是粒子濾波理論及算法的發展還不夠完善，存在許多有待改進的問題，因此對粒子濾波算法的深入研究具有重要的理論意義和廣泛的應用前景。

發明內容

本發明的目的在與從優化重要性密度函數和改進重采樣性能二個角度出發，研究粒子濾波的優化改進算法，從而更有效的估計系統狀態的后驗概率分布，在克服粒子退化現象的同時避免了樣本貧化的問題。

本發明的目的是通過以下技術方案來實現。

考慮如下的非線性離散時間系統的動態狀態空間模型：