[發明專利]一種插值給定邊界曲線的近似可展曲面設計方法

有效

• 申請號: 201711377811.3
• 申請日: 2017-12-19
• 公開（公告）號: CN108022298B
• 公開（公告）日: 2021-02-26
• 發明（設計）人: 伯彭波;鄭玉健
• 申請（專利權）人: 哈爾濱工業大學（威海）
• 主分類號: G06T17/20
• 分類號: G06T17/20
• 代理公司: 濟南圣達知識產權代理有限公司 37221
• 代理人: 張勇

1.一種插值給定邊界曲線的近似可展曲面設計方法，其特征是：定義直紋面上的可展性目標函數將可展性目標函數極小化，同時約束曲面的邊界曲線逼近給定的目標曲線數據點，得到邊界逼近給定曲線數據點的近似可展曲面，然后對目標數據點進行參數化，得到邊界曲線插值給定數據點的近似可展曲面；

具體包括以下步驟：

(1)對代表兩條空間曲線的數據點進行參數化，得到插值數據點的兩條B樣條曲線；

(2)基于插值數據的B樣條曲線，尋找曲線之間可展性較好的連接線段，構造初始近似可展曲面；

(3)極小化衡量曲面可展性的目標函數，同時約束曲面的邊界曲線逼近目標數據點；

(4)找到目標數據點在經過極小優化后的曲面的對應的邊界曲線上的垂足點的參數，用垂足點的參數對數據點進行參數化，生成插值曲線，得到最終的邊界插值的近似可展曲面。

2.如權利要求1所述的一種插值給定邊界曲線的近似可展曲面設計方法，其特征是：所述步驟(2)中，構造初始近似可展曲面的具體過程包括：假設C1和C2是插值給定數據點的曲線，現在要構造連接C1和C2上采樣點的具有可展性的四邊形網格，過程是尋找一個線段序列，作為初始近似可展曲面的母線，把邊界曲線的兩端延長。

3.如權利要求2所述的一種插值給定邊界曲線的近似可展曲面設計方法，其特征是：確定線段序列的具體步驟包括：

(2-1)確定第一個線段：考慮邊界曲線C1上的一個端點E0，首先在C2的對應端點附近取若干個采樣點，計算該端點到各個采樣點的線段的可展性函數，選取可展性函數值最小的連接作為初始可展曲面的第一條母線；

(2-2)確定其他線段，在上一條已經確定的線段的兩個端點處沿著尋找方向在曲線上取若干個采樣點，在采樣點所有的連接可能中選取可展性函數值最小的連接作為確定的線段，持續這個過程，直到達到邊界曲線的另一端。

4.如權利要求1所述的一種插值給定邊界曲線的近似可展曲面設計方法，其特征是：所述步驟(3)中，對于B樣條直紋曲面的曲面可展約束為：曲面上有限條母線的每一條母線的兩端點具有同樣的曲面法向量。

5.如權利要求1所述的一種插值給定邊界曲線的近似可展曲面設計方法，其特征是：所述步驟(3)中，邊界逼近約束為：給定目標數據點{X_i}到可展曲面邊界曲線D(u)的垂足點處的切線的距離。

6.如權利要求1所述的一種插值給定邊界曲線的近似可展曲面設計方法，其特征是：所述步驟(3)中，采用L-BFGS優化算法求解極小化問題。

7.如權利要求1所述的一種插值給定邊界曲線的近似可展曲面設計方法，其特征是：所述步驟(4)中，可展曲面的邊界曲線長度可能超出目標曲線，在這種情況下，為目標曲線數據點集增加對應的可展曲面邊界曲線的端點。

8.如權利要求1所述的一種插值給定邊界曲線的近似可展曲面設計方法，其特征是：得到逼近可展曲面后，找出邊界逼近誤差大于給定閾值的數據點，用這些數據點在當前曲面邊界的垂足代替這些目標數據點，然后求解插值曲線，進行多次迭代，直到得到可展性滿足要求的曲面。