[發明專利]一種基于分段貝塞爾曲線的多導彈協同航跡規劃方法

有效

• 申請號: 201711360987.8
• 申請日: 2017-12-18
• 公開（公告）號: CN108153328B
• 公開（公告）日: 2020-04-14
• 發明（設計）人: 王曉芳;柴勁;周健
• 申請（專利權）人: 北京理工大學
• 主分類號: G05D1/10
• 分類號: G05D1/10
• 代理公司: 北京理工大學專利中心 11120
• 代理人: 李微微;仇蕾安

1.一種基于分段貝塞爾曲線的多導彈協同航跡規劃方法，其特征在于，包括如下步驟：

步驟0、假設導彈在二維平面的航跡為三次貝塞爾曲線，其質心坐標X＝[x,y]^T可表示為：

其中，b_i為導彈航跡中控制點二維坐標，n表示貝塞爾曲線次數，τ∈[0,1]為參數，B_i,n(τ)為伯恩斯坦多項式；

步驟1、基于三次貝塞爾曲線建立導彈航跡模型，其中，假定導彈軌跡由至少一段三次貝塞爾曲線組成，然后基于導彈航跡模型確定滿足導彈攻擊角度的航跡優化函數：

其中，表示每段導彈航跡的起點和第二個控制點的模；表示每段導彈航跡的第三個控制點和末點的模；表示第i段航跡的長度，n_i(0)和n_i(1)分別表示第i段航跡起點和終點的過載，w₁＞0、w₂＞0為權重；|n_i(τ)|_max為第i段航跡的最大需用過載；n_P為導彈的可用過載；d(τ)_i,j為第i段航跡與第j個威脅區中心的最小距離，r_dj為其最小安全半徑；

步驟2、基于步驟1確定的航跡優化函數對單枚導彈的航跡進行優化，具體為：

S201、將環境中的威脅區和禁飛區等效為一個半徑為r_o的圓，考慮安全余量r_s＞0，每個威脅區的最小安全半徑定義為：

r_d＝r_o+r_s

假設導彈飛行的環境中威脅區和禁飛區共有m個，其等效圓的圓心為O_j、最小安全半徑為r_dj，j＝1,2,…m；應用德勞內三角法連接等效圓的圓心，之后進行有效邊的判定：如果兩個圓心的連線不經過某個等效圓，則這條邊為有效邊，否則為無效邊；將無效邊從德勞內三角法所構造的三角連接圖中去除，并定義有效邊在等效圓外部分的中點為導彈可經過的航跡點，由此得到導彈的航跡節點集合為：

確定單枚導彈的航跡節點集合W:{O_w,ij|i,j＝1,2,3...}；

S202、將航跡節點集合W中節點按照從小到大進行排列，得到航跡節點序列W′，其中，表示節點距離導彈k外其他導彈的初始位置的平均距離；將目標點e加入序列W′中作為第一個節點，則序列W′表示為：W′＝{P₀,P₁,P₂,…P_u}，P_i表示按序排好后的航跡節點u為航跡節點的總個數，且P₀＝e；

S203、針對單枚導彈航跡的每一段航跡，定義分段起點為S，分段終點為E，可行點集Pick及不可行點集Ban；初始時，有起點S＝s_k，終點E＝e，Pick＝{s_k}和s_k表示導彈的起點；

S204、針對分段起點為S、終點為E＝P_i的一段航跡，利用步驟1中的航跡優化函數對該段航跡進行優化：

a、如果能夠得到優化解，則該段航跡作為解得的一段航跡，將P_i放入可行點集Pick中；接下來以P_i作為分段起點，P₀＝e作為分段終點，再利用步驟1中的航跡優化函數對該段航跡繼續優化；

b、如果不能夠得到優化解，則取分段終點E＝P_i+1繼續優化，如果P_i+1出現以下任一情況：

①出現在可行點集Pick中；②出現在不可行點集Ban中；③P_i+1與目標點之間的距離大于S與目標點之間的距離；

則舍棄節點P_i+1，繼續取下一個節點P_i+2的優化，以此類推，再進行判斷，直至取到不滿足以上三種情況的節點，然后以新取到的節點作為分段終點E，S為分段起點，再繼續進行優化；若直到W′種最后一個節點也不能得到優化解，則說明以S為起始點沒有可行的路徑，即將其從Pick中刪除，加入Ban；將可行點集Pick中的最后一個節點作為新的分段起點S，將W′中第一個點即目標點作為新的分段終點E，再按照S204的方法繼續進行優化取點；如此反復，直到滿足如下終止條件：

①Pick為空或Ban＝{P₁,P₁,…,P_u}，說明該任務無解；或者②Pick中出現終點e；

S205、根據步驟S204最終獲得的Pick中的航跡節點以及相應航跡；

步驟3、具有攻擊時間約束的多導彈協同航跡規劃，具體為：

獲得所有導彈航跡的最長航跡l_max；將所有導彈航跡長度擴展成最長航跡l_max，則得到的航跡為最終的航跡規劃結果。

2.如權利要求1所述的一種基于分段貝塞爾曲線的多導彈協同航跡規劃方法，其特征在于，所述步驟3中，獲得最長航跡l_max后，計算各枚導彈航跡長度l₁與l_max的差值Δl₁＝l_max-l₁；確定各枚導彈的各段航跡長度，根據各段航跡長度的比例關系，將差值Δl₁分配到各段航跡上，獲得各段航跡的給定航跡長度；在步驟1得到的優化函數的基礎上，加入約束：

構成新的優化問題為：

式中，為給定航跡長度；求解新的優化問題，則得到能夠避免威脅區、滿足過載約束、航跡長度約束且航跡端點處接近直線的航跡。