[發(fā)明專利]基于四元數(shù)螺旋線球面插補法的數(shù)控機床球面加工方法有效
| 申請?zhí)枺?/td> | 201711318701.X | 申請日： | 2017-12-12 |
| 公開（公告）號： | CN107807612B | 公開（公告）日： | 2020-09-22 |
| 發(fā)明（設(shè)計）人： | 王磊;劉沛;董大鵬;林猛;程浩;李榮東;黃玉彤;李欣澤;李耀東 | 申請（專利權(quán)）人： | 科德數(shù)控股份有限公司 |
| 主分類號： | G05B19/41 | 分類號： | G05B19/41 |
| 代理公司： | 大連格智知識產(chǎn)權(quán)代理有限公司 21238 | 代理人： | 劉琦 |
| 地址： | 116602 遼寧*** | 國省代碼： | 遼寧;21 |
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| 摘要： | |||
| 搜索關(guān)鍵詞： | 基于 四元數(shù) 螺旋線 球面 插補法 數(shù)控機床 加工 方法 | ||
1.一種基于四元數(shù)螺旋線球面插補法的數(shù)控機床球面加工方法，其特征在于，包括如下步驟：
S1、數(shù)控機床給定參數(shù)信息：加工球心坐標M[Mx My Mz]、加工球半徑r、取球加工范圍t以及螺紋生成圈數(shù)n，其中，當t＝1時，加工整球面；
根據(jù)公式2.3生成球面螺旋線
S2、螺旋線四元數(shù)化
設(shè)q為四元數(shù)，繞Z軸旋轉(zhuǎn)φ角度，繞Y軸旋轉(zhuǎn)角度，繞X軸旋轉(zhuǎn)θ角度，
利用公式3.2，將生成的球面螺旋線四元數(shù)化；
S3、基于四元數(shù)法進行空間圓弧插補的原理對螺旋線從開始點每相鄰兩點間進行插補，直至結(jié)束點，完成整球面的螺旋線插補計算，所述四元數(shù)法進行空間圓弧插補的原理為：
假設(shè)兩個單位四元數(shù)p1和p2，參數(shù)u∈[0，1]，則p1和p2旋轉(zhuǎn)角度為uω；
從而確定在p1和p2方向上的分量長度C1(u)和C2(u)：
此時插值如下：
S4、數(shù)控機床刀具移動到加工起點，基于S3的插值結(jié)果數(shù)控機床實現(xiàn)球面加工；
此外，螺旋線的生成包括：
1、球面坐標
在空間中建立直角坐標系(笛卡爾坐標系)后，以M[Mx My Mz]點為中心，|MN|＝r為半徑的球面上，θ為有向線段MN與z軸正向的夾角，為從正z軸來看自x軸按逆時針方向轉(zhuǎn)到MN所轉(zhuǎn)過的角；
則在笛卡爾坐標系中球面點的坐標可以表示為：
2、球面螺旋線
螺旋線參數(shù)方程如下所示：
其中參數(shù)t∈[0，1]，n為螺旋線圈數(shù)——式2.2
由公式2.1和2.2整理可以得到整球面螺旋線方程為：
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