[發明專利]基于有限元的索網天線等張力找形方法

有效

• 申請號: 201711288722.1
• 申請日: 2017-12-07
• 公開（公告）號: CN108021758B
• 公開（公告）日: 2021-02-26
• 發明（設計）人: 劉濤;李昊;呂榕新;王碧;周鑫;顧鋮璋;韓涵;王瑞鳳
• 申請（專利權）人: 上海宇航系統工程研究所
• 主分類號: G06F30/23
• 分類號: G06F30/23;G06F119/14
• 代理公司: 上海漢聲知識產權代理有限公司 31236
• 代理人: 徐燕;胡晶

1.一種基于有限元的索網天線等張力找形方法，其特征在于，包括：

S1：根據索網當前的有限元模型和所述索網的預設張力，利用非線性有限元法計算得到所述索網中當前索網節點的第一坐標和當前索單元的拉力；所述非線性有限元法為結合參變量共旋算法和牛頓下山法的計算方法；其中，通過參變量變分描述所述索網非線性的本構關系，通過共旋列式描述所述索網的幾何非線性關系，得到有限元控制方程；基于牛頓下山法和Lemke法求解所述有限元控制方程，得到所述當前索網節點的第一坐標和當前索單元的拉力；

S2：通過修正所述第一坐標，將所述索網節點調整至拋物面，以得到所述當前索網節點的第二坐標；

S3：計算所述第一坐標與所述第二坐標的誤差，以及所述索網的垂跨比；

S4：判斷所述第一坐標與所述第二坐標的誤差和所述索網的垂跨比是否均滿足預設的迭代終止判據；

若滿足，則輸出索網節點的位置信息和張力信息，所述位置信息為根據所述第二坐標得到的，所述張力信息為根據所述索單元拉力得到的；

若不滿足，則根據所述位置信息和/或張力信息確定新的有限元模型，并以所述新的有限元模型作為當前的有限元模型，重復步驟S1至S4。

2.根據權利要求1所述的方法，其特征在于，所述利用非線性有限元法計算得到所述索網中當前索網節點的第一坐標和當前索單元的拉力，具體包括：

采用參變量變分的方式描述所述索網非線性的本構關系，并采用共旋列式描述所述索網的幾何非線性關系，以得到對應的所述有限元控制方程:

[ΔP]＝[K_T]{Δδ}

式中：ΔP為節點不平衡力向量，K_T為切線剛度矩陣，Δδ為位移增量，A為索抗拉模量的對角陣，λ為參變量的對角陣，ε為繩索應變的對角陣，ε₀為繩索預應變的對角陣，ν為互補變量對角陣；

應用牛頓下山法和Lemke法求解所述有限元控制方程，以得到所述當前索網節點的第一坐標和當前索單元的拉力，牛頓下山法迭代原理是：

{δ}'_i+1＝(1-2^-k){δ}_i+2^-k{δ}_i+1,k＝0,1,2,...

k值的選取需滿足|{ΔP_i+1}||{ΔP_i}|。

3.根據權利要求1所述的方法，其特征在于，所述有限元模型中的索單元采用只能受拉不能受壓的桿件單元模擬。

4.根據權利要求1所述的方法，其特征在于，步驟S2中，若所述第一坐標為(x,y,z)，則所述第二坐標為(x,y,(x²+y²)/4f)，f為天線的焦距。

5.根據權利要求1所述的方法，其特征在于，所述預設張力為所期望的目標張力，包括：前索網的內部張力、邊界張力，后索網內部張力和邊界張力以及張力索張力。