[發(fā)明專利]液環(huán)角加速度計(jì)的設(shè)計(jì)方法及其動(dòng)?壓過程的建模方法

在審

• 申請(qǐng)?zhí)枺?/td>: 201711134254.2
• 申請(qǐng)日: 2017-11-16
• 公開（公告）號(hào): CN107818225A
• 公開（公告）日: 2018-03-20
• 發(fā)明（設(shè)計(jì)）人: 王美玲;傅薈瑾;付夢(mèng)印;李響;程思源
• 申請(qǐng)（專利權(quán)）人: 北京理工大學(xué)
• 主分類號(hào): G06F17/50
• 分類號(hào): G06F17/50
• 代理公司: 北京理工大學(xué)專利中心11120
• 代理人: 李愛英,郭德忠

技術(shù)領(lǐng)域

本發(fā)明屬于模型辨識(shí)技術(shù)領(lǐng)域，具體涉及液環(huán)角加速度計(jì)的設(shè)計(jì)方法及其動(dòng)-壓過程的建模方法。

背景技術(shù)

角加速度在角運(yùn)動(dòng)動(dòng)態(tài)表征中具有角位移與角速度無法比擬的優(yōu)勢(shì)，能夠更直接、更快速、更準(zhǔn)確地表征角運(yùn)動(dòng)的高階特性。近年來，基于流體慣性質(zhì)量的液環(huán)角加速度計(jì)因其高精度、高帶寬和高可靠性逐漸成為研究熱點(diǎn)。

液環(huán)角加速度計(jì)主要由環(huán)腔、慣性液體與壓電轉(zhuǎn)換器組成，其中壓電轉(zhuǎn)換器作為敏感元件。液環(huán)角加速度計(jì)的測(cè)量過程，包括動(dòng)-壓過程和壓-電過程：在動(dòng)-壓過程中，當(dāng)外界有角加速度信號(hào)輸入時(shí)，環(huán)腔內(nèi)慣性流體產(chǎn)生相對(duì)于環(huán)腔的運(yùn)動(dòng)，從而在壓電轉(zhuǎn)換器兩端形成壓力差，即角運(yùn)動(dòng)轉(zhuǎn)化為壓力差，在壓-電過程中，作用在壓電轉(zhuǎn)換器上的壓力差使液相質(zhì)量體流過壓電轉(zhuǎn)換器，通過電化學(xué)過程，從而在壓電轉(zhuǎn)換器內(nèi)產(chǎn)生流動(dòng)電流，進(jìn)而產(chǎn)生流動(dòng)電勢(shì)。這個(gè)流動(dòng)電勢(shì)的大小即可表征角加速度的大小，即壓力差轉(zhuǎn)化為電勢(shì)信號(hào)，實(shí)現(xiàn)對(duì)角加速度的測(cè)量。

由上述測(cè)量過程可知，動(dòng)-壓過程是實(shí)現(xiàn)液環(huán)角加速度測(cè)量至關(guān)重要的環(huán)節(jié)，建立不同動(dòng)-壓樣機(jī)對(duì)應(yīng)的動(dòng)-壓過程系統(tǒng)模型，通過分析動(dòng)-壓過程系統(tǒng)模型，能夠了解動(dòng)-壓樣機(jī)參數(shù)對(duì)動(dòng)-壓過程的影響，從而指導(dǎo)液環(huán)角加速度計(jì)的生產(chǎn)。因此研究針對(duì)動(dòng)-壓過程的建模方法十分關(guān)鍵。當(dāng)前使用的傳統(tǒng)建模方法，比如最小二乘法與極大似然值法或子空間辨識(shí)算法，其中，最小二乘法與極大似然值法需對(duì)系統(tǒng)內(nèi)部結(jié)構(gòu)具有較多的先驗(yàn)知識(shí)，但由于角加速度測(cè)量系統(tǒng)內(nèi)部結(jié)構(gòu)的復(fù)雜性，可獲得的先驗(yàn)知識(shí)極其有限，建模難度大。對(duì)于目前應(yīng)用于建模的子空間辨識(shí)算法，無需系統(tǒng)內(nèi)部結(jié)構(gòu)具有太多的先驗(yàn)知識(shí)，能夠?qū)崿F(xiàn)動(dòng)-壓過程的建模，但是該方法運(yùn)算量大，建模效率低，實(shí)際應(yīng)用受到嚴(yán)重影響。

另外，由于現(xiàn)有動(dòng)-壓過程模型建模方法建模的效率低、精度低，導(dǎo)致基于現(xiàn)有建模方法進(jìn)行液環(huán)角加速度計(jì)設(shè)計(jì)時(shí)的效率也無法提高。

發(fā)明內(nèi)容

有鑒于此，本發(fā)明提出了一種液環(huán)角加速度計(jì)設(shè)計(jì)方法及其動(dòng)-壓過程的建模方法，本發(fā)明的建模方法基于簡(jiǎn)化的子空間辨識(shí)方法實(shí)現(xiàn)高效率、高精度的液環(huán)角加速度計(jì)動(dòng)-壓過程建模，提高液環(huán)角加速度計(jì)設(shè)計(jì)的效率。

為了達(dá)到上述目的，本發(fā)明的液環(huán)角加速度計(jì)動(dòng)-壓過程的建模方法，包括如下步驟：

步驟1，采集液環(huán)角加速度計(jì)動(dòng)-壓樣機(jī)的角加速度數(shù)據(jù)及其對(duì)應(yīng)的壓力差數(shù)據(jù)；

步驟2，建立動(dòng)-壓過程系統(tǒng)的辨識(shí)模型：

x(k+1)＝Ax(k)+Bu(k)+w(k)

y(k)＝Cx(k)+v(k)

其中，x(k)∈Rⁿ為系統(tǒng)的狀態(tài)向量；u(k)∈R^m為系統(tǒng)的輸入數(shù)據(jù)矩陣，由步驟1采集得到的角加速度數(shù)據(jù)組成；y(k)∈R^l為系統(tǒng)的輸出數(shù)據(jù)矩陣，由步驟1采集得到的壓力差數(shù)據(jù)組成；w(k)∈Rⁿ為過程噪聲，v(k)∈R^l是測(cè)量噪聲；A∈R^n×n,B∈R^n×m,C∈R^l×n為系統(tǒng)矩陣，n為系統(tǒng)階次，m是輸入數(shù)據(jù)矩陣的維度，l是輸出數(shù)據(jù)矩陣的維度；k為采樣點(diǎn)序號(hào)；

動(dòng)-壓過程系統(tǒng)的辨識(shí)模型的系統(tǒng)階次n遍歷1到N，N≥10，得到一系列不同階次下的系統(tǒng)子空間辨識(shí)模型；

步驟3，采用子空間辨識(shí)算法對(duì)不同階次下的系統(tǒng)子空間辨識(shí)模型進(jìn)行辨識(shí)，得到的一系列不同階次下的系統(tǒng)矩陣的估計(jì)值；將所述估計(jì)值代入到對(duì)應(yīng)階次下的系統(tǒng)子空間辨識(shí)模型中，得到不同階次下的系統(tǒng)子空間模型；

步驟4，計(jì)算各階次系統(tǒng)子空間模型的赤池信息量值，最小赤池信息量值對(duì)應(yīng)的系統(tǒng)子空間模型即為最終的液環(huán)角加速度計(jì)動(dòng)-壓過程模型。

其中，所述步驟3中，采用子空間辨識(shí)算法得到系統(tǒng)矩陣的估計(jì)值的方式為：

步驟3.1，依據(jù)矩陣U_p、U_f、Y_p和Y_f構(gòu)建漢克矩陣；其中矩陣U_p、U_f、Y_p和Y_f的獲得方式為：

將輸入數(shù)據(jù)矩陣u(k)均分為兩半，一半作為系統(tǒng)過去的輸入數(shù)據(jù)矩陣U_p，一半作為系統(tǒng)未來的輸入數(shù)據(jù)矩陣U_f；將對(duì)應(yīng)的輸出數(shù)據(jù)矩陣y(k)按同樣的分割點(diǎn)均分為兩半，一半作為系統(tǒng)過去的輸出數(shù)據(jù)矩陣Y_p，一半作為系統(tǒng)未來的輸出數(shù)據(jù)矩陣Y_f；