[發(fā)明專利]一種基于自適應優(yōu)化控制網(wǎng)格的活塞流管式反應器最優(yōu)控制系統(tǒng)

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• 申請日: 2017-11-13
• 公開（公告）號: CN107844056A
• 公開（公告）日: 2018-03-27
• 發(fā)明（設計）人: 劉興高;李國棟
• 申請（專利權）人: 浙江大學
• 主分類號: G05B13/04
• 分類號: G05B13/04
• 代理公司: 杭州求是專利事務所有限公司33200
• 代理人: 邱啟旺

1.一種基于自適應優(yōu)化控制網(wǎng)格的活塞流管式反應器最優(yōu)控制系統(tǒng)，能夠對活塞流管式反應器冷卻劑流速進行自動最優(yōu)控制，以提高目標產(chǎn)品的濃度。其特征在于：由活塞流管式反應器本體、活塞流管式反應器端的液相流量計及溫度傳感器、模數(shù)轉換器、現(xiàn)場總線網(wǎng)絡、DCS、主控室冷卻劑流速及反應器溫度顯示、流量控制閥門端的數(shù)模轉換器、流量控制閥門構成。所述系統(tǒng)的運行過程包括：

步驟A1：控制室工程師設定生產(chǎn)過程持續(xù)時間以及冷卻劑流速控制要求；

步驟A2：DCS執(zhí)行內部的自適應優(yōu)化控制網(wǎng)格最優(yōu)控制方法，計算出使目標產(chǎn)品濃度最大化的冷卻劑流速控制策略；

步驟A3：DCS將得到的冷卻劑流速控制策略轉換為流量控制閥門的開度指令，通過現(xiàn)場總線網(wǎng)絡發(fā)送給流量控制閥門的數(shù)模轉換器，使流量控制閥門根據(jù)收到的控制指令做出相應動作；

步驟A4：活塞流管式反應器端的液相流量計、溫度傳感器分別實時采集活塞流管式反應器的冷卻劑流速、溫度，經(jīng)過模數(shù)轉換器后用現(xiàn)場總線網(wǎng)絡回送給DCS，并在主控室內顯示，使控制室工程師隨時掌握生產(chǎn)過程。

所述的DCS，包括信息采集模塊、初始化模塊、約束條件處理模塊、控制向量參數(shù)化模塊、非線性規(guī)劃(Nonlinear Programming，NLP)問題求解模塊、終止條件判斷模塊、自適應控制網(wǎng)格劃分模塊、時間尺度轉換模塊、控制指令輸出模塊。

活塞流管式反應器中目標產(chǎn)品的生產(chǎn)過程可以描述為：

其中t表示時間，t₀表示生產(chǎn)過程開始時間，t_f表示生產(chǎn)過程結束時間；被稱為狀態(tài)變量，表示活塞流管式反應器中物料濃度或相關參數(shù)，x₀是其初始值，是其一階導數(shù)；u(t)表示活塞流管式反應器的冷卻劑流速，u_l、u_u分別為其下限值和上限值；是根據(jù)物料守恒、能量守恒建立的微分方程組；是生產(chǎn)過程中對物料濃度或相關參數(shù)、冷卻劑流速建立的約束條件。n_x,n_g分別是狀態(tài)變量和約束的數(shù)量。

假設以Φ[x(t_f)]表示目標產(chǎn)品的最終濃度，則使該產(chǎn)品濃度最大化的數(shù)學模型可表示為：

其中J[u(t)]表示控制目標，由冷卻劑流速u(t)決定。

信息采集模塊包括生產(chǎn)過程持續(xù)時間采集、冷卻劑流速控制要求采集兩個子模塊。

約束條件處理模塊用于處理數(shù)學模型(2)中的約束條件可將模型轉換為：

其中，G_i(i＝1,2,...,n_g)為的第i個分量，ρ≥0為懲罰因子，δ＞0為光滑因子，并且

引入新的狀態(tài)變量令其滿足

進而數(shù)學模型(3)可轉化為：

其中，為增廣的狀態(tài)變量，為其初始值，為增廣的微分方程組。

控制向量參數(shù)化模塊采用分段常量策略來實現(xiàn)冷卻劑流速控制，具體如下：

假設整個控制時域[t₀,t_f]被劃分為p(p＞0)個控制子區(qū)間[t_k-1,t_k)(k＝1,2,...,p)，并且

t₀＜t₁＜…＜t_p-1＜t_p＝t_f (7)

這樣，u(t)可表示為：

其中，為常數(shù)，表示u(t)在控制子區(qū)間[t_k-1,t_k)內的參數(shù)值，χ_k(t)為單位開關函數(shù)，其定義如下：

從而，冷卻劑流速控制參數(shù)可由向量表示。

NLP問題求解模塊包括序列二次規(guī)劃(Sequential Quadratic Programming，SQP)求解、聯(lián)立微分方程組求解兩個子模塊。聯(lián)立微分方程組包括方程組(10)

和方程組(11)

其中，

利用四階Runge-Kutta算法求解聯(lián)立微分方程組(10)、(11)，可以得到數(shù)學模型(6)的目標函數(shù)值以及目標函數(shù)對控制參數(shù)向量的一階梯度信息：

自適應控制網(wǎng)格劃分模塊提供了一種自適應劃分控制網(wǎng)格的策略，具體如下：

首先利用快速小波變換(Fast Wavelet Transformation，F(xiàn)WT)將控制向量參數(shù)化模塊處理過的u(t)轉換到小波域，即可得到

其中，為小波系數(shù)列向量，為小波函數(shù)列向量，Λ^l是一個(j,k)對集合，被稱為小波索引集合。

假設經(jīng)過第l次迭代獲得最優(yōu)解如果其中的小波系數(shù)滿足

|d^*l|＜ε_e(16)

其中，ε_e＞0為給定閾值，則該小波系數(shù)可被忽略。所被消除的小波函數(shù)的索引用集合來表示。

定義小波函數(shù)ψ_j,k-1、ψ_j,k+1為小波函數(shù)ψ_j,k的水平相鄰函數(shù)，ψ_j+1,2k、ψ_j+1,2k+1為其垂直相鄰函數(shù)。如果某一小波函數(shù)至少有一個相鄰函數(shù)的小波系數(shù)為零，則其被稱為邊界小波函數(shù)。所有邊界小波系數(shù)由表示。

選擇最少數(shù)目的邊界小波函數(shù)使其系數(shù)滿足

其中，ε_i∈(0,1]表示給定的選擇百分比。這樣，小波函數(shù)的垂直鄰域函數(shù)可被視為下一次迭代中的潛在小波函數(shù)，其索引用集合表示。

最終得到下一次迭代的小波索引集合為：

即將當前小波索引集合與下一次迭代潛在的集合合并，同時除去所消除的小波索引。這樣，與集合Λ^l+1相對應的時間網(wǎng)格就是所得到的更合適的控制網(wǎng)格Δ^l+1，將在下一次迭代中被應用。

時間尺度轉換模塊是將當前數(shù)學模型(6)轉換到一個新的時間尺度上，以便于對自適應控制網(wǎng)格劃分模塊得到的控制網(wǎng)格進行優(yōu)化，具體如下：

選擇邊界小波中最少數(shù)目的組成部分使得

其中，ε_s∈(0,1]為給定的選擇比例。這樣，小波函數(shù)的垂直鄰域函數(shù)可被認為是重要的。重要垂直鄰域函數(shù)所對應的時域即為需要優(yōu)化的重要控制子區(qū)間。

假設經(jīng)過自適應控制網(wǎng)格劃分模塊調整后，整個控制時域存在P個控制子區(qū)間[t_k-1,t_k)(k＝1,2,...,P)，每個控制子區(qū)間的長度用θ_k表示，且其初始值為

對于其中的非重要控制子區(qū)間，其長度為定值，不必優(yōu)化。對于其中的重要控制子區(qū)間，根據(jù)其連續(xù)情況，假設可分為R(R≥1)部分，第r(1≤r≤R)部分包含n_r(n_r≥2)個連續(xù)控制子區(qū)間，且其所有控制子區(qū)間的長度滿足：

引入時間尺度轉換函數(shù)如下：

其中，τ為新的時間變量，表示不超過τ的最大整數(shù)。這樣，數(shù)學模型(6)在新的時間尺度上可被轉換為：

其中，

所述DCS產(chǎn)生流量控制閥門開度指令的過程如下：

步驟B1：信息采集模塊獲取工程師指定的生產(chǎn)過程持續(xù)時間以及冷卻劑流速控制要求；

步驟B2：初始化模塊運行，設置初始控制網(wǎng)格數(shù)目p、冷卻劑流速控制策略的初始猜測值設定常數(shù)值ρ≥0、δ＞0、ε_e＞0、ε_i∈(0,1]、ε_s∈(0,1]，設置最大迭代次數(shù)l^max≥1以及終止誤差tol_J＞0，并令迭代計數(shù)l＝0；

步驟B3：約束條件處理模塊將活塞流管式反應器中目標產(chǎn)品的生產(chǎn)過程數(shù)學模型進行轉換；

步驟B4：控制向量參數(shù)化模塊采用分段常量策略來表示冷卻劑流速控制曲線，如果l＝0，則將控制時域等分為p段而得到當前控制網(wǎng)格，并令所有控制參數(shù)值為否則，采用Δ^l作為當前控制網(wǎng)格，每個控制子區(qū)間內的參數(shù)值為對應控制時域內的值；

步驟B5：NLP問題求解模塊中的SQP求解模塊運行，并且通過聯(lián)立微分方程組求解模塊獲取目標函數(shù)值以及目標函數(shù)對控制參數(shù)向量的一階梯度信息，最終得到當前控制網(wǎng)格下的目標函數(shù)最優(yōu)值J^*l以及相應的最優(yōu)控制參數(shù)

步驟B6：終止條件判斷模塊運行，對于l＞0，如果l＝l^max或

則執(zhí)行步驟B10，否則，執(zhí)行步驟B7；

步驟B7：自適應控制網(wǎng)格劃分模塊運行，獲得新的控制網(wǎng)格Δ^l+1；

步驟B8：令迭代計數(shù)l＝l+1，如果l＝l^max，則執(zhí)行步驟B9，否則，轉到步驟B4；

步驟B9：時間尺度轉換模塊將數(shù)學模型轉換到新時間尺度上，轉到步驟B4；

步驟B10：控制指令輸出模塊將獲得的最優(yōu)冷卻劑流速控制策略輸出。