[發明專利]一種時變凸二次規劃求解器設計方法

有效

• 申請號: 201711114059.3
• 申請日: 2017-11-13
• 公開（公告）號: CN107784180B
• 公開（公告）日: 2020-08-18
• 發明（設計）人: 張智軍;孔令東
• 申請（專利權）人: 華南理工大學
• 主分類號: G06F30/27
• 分類號: G06F30/27
• 代理公司: 廣州市華學知識產權代理有限公司 44245
• 代理人: 李斌

1.一種用于實現時變凸二次規劃求解器設計方法的系統，其特征在于,包括以下模塊：

1)外界環境輸入即數據采集部分，包括外部傳感器對外界環境進行傳感數據獲取以及預期實現的目標狀態數據兩個部分，構成了時變參數矩陣內容的基礎；

2)輸入接口電路部分，即外部設定數據以及處理器間的接口通道；

3)處理器部分，包括時變參數矩陣以及實數域光滑時變凸二次規劃問題的冪型求解器兩個部分，其中時變參數矩陣部分完成對外部輸入數據的矩陣化或矢量化；實數域光滑時變凸二次規劃問題的冪型求解器部分為系統的核心部分，該冪型求解器通過預先對系統進行建模、公式化、分析及設計構型，其中包括數學建模得到的系統模型，從而設計誤差函數方程，并利用基于冪型變參遞歸神經動力學方法構造神經網絡求解器；

4)輸出接口部分，為求解器所求解的數據同系統最優理論解請求端的接口；

5)最優解請求端部分，為需要獲得實際物理系統或數值求解系統的實數域光滑時變凸二次規劃問題最優解的請求端；

所述時變凸二次規劃求解器設計方法包括下述步驟：

1)通過數學建模方法將具有時變二次規劃問題形式的實際物理系統形式化，建立系統的二次型表達式，并根據該表達式建立系統的時變二次規劃標準模型；

2)根據拉格朗日乘數法，分別獲取步驟1)中標準時變二次規劃問題的關于最優解及拉格朗日乘數的偏導數信息，列寫拉格朗日優化公式；

3)將步驟2)中的關于最優解及拉格朗日乘數的偏導數信息轉化為標準時變矩陣形式，列寫時變矩陣方程；

4)基于步驟3)中的時變矩陣方程，設計誤差函數方程，并列寫誤差函數方程表達式；

5)基于步驟4)中的誤差函數方程，運用冪型變參遞歸神經動力學方法并利用單調遞增奇激活函數，設計實數域上的時變二次規劃問題冪型求解器；

6)通過步驟5)中時變二次規劃問題冪型求解器所求得的網絡狀態解即為所求實際物理系統或數值求解時變二次規劃問題的最優解。

2.根據權利要求1所述的系統，其特征在于，步驟1)具體為：

通過數學建模方法將具有時變二次規劃問題形式的實際物理系統進行標準化，得到如下的標準時變二次規劃問題模型：

subject to A(t)x(t)＝B(t) (2)

其中t表示時間,T表矩陣的轉置；在實數域中，定義為正定的海森矩陣，為系數向量，為滿秩系數矩陣，為系數向量；除此之外，Q(t),P(t),A(t),B(t)以及它們各自的時間導數是已知、時變且光滑的；假設未知的矩陣存在。

3.根據權利要求2所述的系統，其特征在于，在步驟2)中，所述拉格朗日優化公式的求解方法具體為：

為了獲取關于時變二次規劃問題的最優解及拉格朗日乘數的偏導數信息，對所述二次規劃問題模型(1)-(2)使用拉格朗日乘數法得到下式：

其中t∈[0,+∞)，為拉格朗日乘數；由拉格朗日定理可知，如果和存在且連續，那么如下兩式成立，即拉格朗日優化公式：

4.根據權利要求3所述的系統，其特征在于，實數域凸時變二次規劃問題(1)-(2)中的時變參數矩陣及向量Q(t),P(t)，A(t),B(t)由實際物理模型系統傳感器獲取信號及系統預期運行狀態信號所構成；時變參數矩陣及向量Q(t),P)t),A(t),B(t),以及它們的時間導數是已知的或者是可被估算出來的；存在時變二次規劃問題模型(1)-(2)關于最優解及拉格朗日乘數的偏導數信息，且使用拉格朗日乘數法將上述偏導數信息表示為拉格朗日優化公式(4)-(5)。

5.根據權利要求3所述的系統，其特征在于，步驟3)具體為：

根據拉格朗日優化公式(4)-(5)設計出一個如下的關于時變二次規劃問題模型(1)-(2)的時變矩陣方程：

W(t)Y(t)＝G(t) (6)

其中

時變系數矩陣和向量W(t),Y(t),G(t)在實數域上均連續且光滑。