[發(fā)明專(zhuān)利]一種結(jié)構(gòu)可靠性分析的兩步插值線(xiàn)抽樣方法

在審

• 申請(qǐng)?zhí)枺?/td>: 201711112286.2
• 申請(qǐng)日: 2017-11-13
• 公開(kāi)（公告）號(hào): CN107885702A
• 公開(kāi)（公告）日: 2018-04-06
• 發(fā)明（設(shè)計(jì)）人: 袁修開(kāi);葉阿旭;劉洋
• 申請(qǐng)（專(zhuān)利權(quán)）人: 廈門(mén)大學(xué)
• 主分類(lèi)號(hào): G06F17/18
• 分類(lèi)號(hào): G06F17/18
• 代理公司: 廈門(mén)南強(qiáng)之路專(zhuān)利事務(wù)所(普通合伙)35200
• 代理人: 馬應(yīng)森

1.一種結(jié)構(gòu)可靠性分析的兩步插值線(xiàn)抽樣方法，其特征在于包括以下步驟：

1)求解結(jié)構(gòu)可靠性的重要方向；

2)在標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)空間中對(duì)變量進(jìn)行抽樣；

3)兩步插值法求解樣本對(duì)應(yīng)的交點(diǎn)及條件概率值；

4)計(jì)算失效概率。

2.如權(quán)利要求1所述一種結(jié)構(gòu)可靠性分析的兩步插值線(xiàn)抽樣方法，其特征在于在步驟1)中，所述求解結(jié)構(gòu)可靠性的重要方向包括：

(1)采用優(yōu)化算法或改進(jìn)的一次二階矩方法求得設(shè)計(jì)點(diǎn)或?yàn)樽羁赡苁c(diǎn)，即失效域中對(duì)應(yīng)于隨機(jī)變量的概率密度函數(shù)最大點(diǎn)；

(2)在標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)空間，重要方向α即為坐標(biāo)原點(diǎn)指向設(shè)計(jì)點(diǎn)的方向；將重要方向α正則化，得到單位重要方向e_α＝α/||α||。

3.如權(quán)利要求1所述一種結(jié)構(gòu)可靠性分析的兩步插值線(xiàn)抽樣方法，其特征在于在步驟2)中，所述在標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)空間中對(duì)變量進(jìn)行抽樣包括：

(1)將隨機(jī)變量轉(zhuǎn)化為相互獨(dú)立且服從標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布的隨機(jī)向量u，產(chǎn)生樣本點(diǎn)u_j,其中,j＝1,…,N；

(2)求解每個(gè)樣本點(diǎn)對(duì)應(yīng)的垂直于單位重要方向e_α的向量其中，<e_α,u_j〉表示向量e_α和u_j的點(diǎn)乘積。

4.如權(quán)利要求1所述一種結(jié)構(gòu)可靠性分析的兩步插值線(xiàn)抽樣方法，其特征在于在步驟3)中，所述兩步插值法求解樣本對(duì)應(yīng)的交點(diǎn)及條件概率值包括以下步驟：

(1)給定兩個(gè)系數(shù)c₁和c₂，計(jì)算與e_α平行的直線(xiàn)l_j(c,e_α)上的三個(gè)向量及相應(yīng)的極限狀態(tài)函數(shù)值其中c₁＝β，c₂＝β+1.5，β為可靠度指標(biāo)，可由設(shè)計(jì)點(diǎn)得出，i＝1,2，基于這2個(gè)點(diǎn)進(jìn)行插值，插值多項(xiàng)式為：

c3=c2-g(uj(c2))g(uj(c1))-g(uj(c2))(c1-c2);]]>

得到l_j(c,e_α)與極限狀態(tài)方程g(u)＝0的近似交點(diǎn)

(2)基于和三個(gè)點(diǎn)通過(guò)三點(diǎn)二次插值：

c‾j=c1g(uj(c2))g(uj(c3))(g(uj(c1))-g(uj(c2)))(g(uj(c1))-g(uj(c3)))+c2g(uj(c1))g(uj(c3))(g(uj(c2))-g(uj(c1)))(g(uj(c2))-g(uj(c3)))+c3g(uj(c1))g(uj(c2))(g(uj(c3))-g(uj(c1)))(g(uj(c3))-g(uj(c2)))]]>

其中，即為線(xiàn)l_j(c,e_α)與極限狀態(tài)方程g(u)＝0的交點(diǎn)應(yīng)的系數(shù)。

5.如權(quán)利要求1所述一種結(jié)構(gòu)可靠性分析的兩步插值線(xiàn)抽樣方法，其特征在于在步驟4)中，所述計(jì)算失效概率包括：

由下式得到失效概率P_f的估計(jì)：

P^f=1NΣj=1NΦ(-c‾j)]]>

其中，Φ(.)為標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)累積分布函數(shù)，為每個(gè)樣本點(diǎn)對(duì)應(yīng)的一維條件失效概率值。