[發明專利]基于廣義帕累托分布的貝葉斯壓縮感知成像方法

有效

• 申請號: 201711058009.8
• 申請日: 2017-11-01
• 公開（公告）號: CN107861125B
• 公開（公告）日: 2021-09-03
• 發明（設計）人: 成萍;趙家群;周曉鋒
• 申請（專利權）人: 河海大學
• 主分類號: G01S13/90
• 分類號: G01S13/90
• 代理公司: 南京縱橫知識產權代理有限公司 32224
• 代理人: 董建林

發明公開了一種基于廣義帕累托分布的貝葉斯壓縮感知成像方法，提高現有逆合成孔徑雷達成像方法的性能。本發明在基于貝葉斯壓縮感知的逆合成孔徑雷達成像中，采用廣義帕累托分布作為先驗信息，提高算法的重構性能。本發明與現有技術方案相比的優點在于：能夠以更少的測量值，或在更大稀疏度的條件下，或以更小的重構誤差重構信號。對仿真和實測逆合成孔徑雷達數據能夠得到成像質量更好的圖像。

技術領域

本發明屬于逆合成孔徑雷達成像技術領域，特別是涉及一種基于貝葉斯壓縮感知成像方法。

背景技術

在逆合成孔徑雷達中，由于目標強散射點的數目很少，這與壓縮感知對稀疏性的要求很吻合，因此將壓縮感知用于逆合成孔徑雷達成像具有很大的潛力。現有的壓縮感知重構算法可以直接用于逆合成孔徑雷達成像。還可以從貝葉斯的觀點考慮壓縮感知逆合成孔徑雷達成像問題。貝葉斯框架提供了許多優點，如提供了重構信號確定性的測度，有利于設計自適應測量等。

目前在貝葉斯壓縮感知中，拉普拉斯分布和廣義高斯分布是廣泛使用的先驗模型。但是，理論分析和仿真實驗表明：它們是無效的，即它們不能保證可靠地重構信號。近年來，廣義柯西分布，Meridian分布、對數拉普拉斯分布等被用于貝葉斯壓縮感知雷達成像中。然而，這些分布的稀疏性很難從理論上進行證明，因而不能保證基于這些分布的貝葉斯壓縮感知方法的重構性能。

發明內容

為了解決現有技術存在問題，本發明提供一種基于廣義帕累托分布的貝葉斯壓縮感知成像方法。

發明所要解決的技術問題是通過以下技術方案實現的：

一種基于廣義帕累托分布的貝葉斯壓縮感知成像方法，貝葉斯壓縮感知逆合成孔徑雷達成像中，采用廣義帕累托分布作為先驗信息，包含以下步驟：

(1)將逆合成孔徑雷達回波進行解線性調頻、運動補償、距離壓縮處理，得到一組由L個距離單元(在距離維能夠分辨的最小單元)組成的距離像，分別用數字1到L表示不同的距離單元；

(2)假設第1個個距離單元內的測量信號為y，測量矩陣為Ψ，基函數為傅里葉字典Φ，基于貝葉斯壓縮感知的頻譜估計即優化下面的函數

其中Θ＝ΨΦ為恢復矩陣，Ψ為測量矩陣，基函數Φ采用離散傅里葉矩陣，σ²是噪聲的方差。N維未知頻譜s＝[s₁s₂…s_i…s_N]的每個變量s_i服從廣義帕累托分布，即

其中，q是廣義帕累托分布的階，δ0是廣義帕累托分布的形狀參數。由于每個變量s_i是獨立同分布的，因此聯合概率分布函數(即先驗分布p(s))可以表示為各個獨立分布函數的乘積，即

將p(s)代入到最初的優化函數中，整理后得到最終的優化函數

可以采用加權l₁范數最小化的迭代算法或類似于迭代加權最小方差的方法進行求解。

(3)如果距離單元數小于L，距離單元數加1，重復步驟(2)。如果距離單元數等于L，將所有距離單元上得到的稀疏頻譜合在一起就是最終的逆合成孔徑雷達圖像。

進一步的，所述基函數Φ采用大小為256×256的離散傅里葉矩陣。

進一步的，測量矩陣Ψ采用大小為128×256的高斯隨機矩陣。

進一步的，噪聲的方差取σ²＝0.5。

進一步的，所述廣義帕累托分布的階q＝1。