[發(fā)明專利]基于0?1整數規(guī)劃的縱向梯度線圈設計方法

在審

• 申請?zhí)枺?/td>: 201711005456.7
• 申請日: 2017-10-24
• 公開（公告）號: CN107831461A
• 公開（公告）日: 2018-03-23
• 發(fā)明（設計）人: 李霞;鄭思杰;劉曉芳;徐文龍
• 申請（專利權）人: 中國計量大學
• 主分類號: G01R33/385
• 分類號: G01R33/385;G06F17/50
• 代理公司: 暫無信息
• 代理人: 暫無信息

1.一種基于0-1整數規(guī)劃的縱向梯度線圈設計方法，包括以下步驟：

假設梯度線圈主線圈和屏蔽線圈分別分布在長度為L_p和L_s，半徑分別為R_p和R_s的區(qū)域，通電電流為I；用網格沿z軸分別將線圈區(qū)域均勻劃分為M_p和M_s等份，取網格中心為線圈位置；

在球形成像區(qū)域DSV內，選取N₁個目標場點，屏蔽區(qū)域選取N₂個目標場點，則位于z＝z′_j(j＝1，…，M_p+M_s)處，半徑為r＝r′_j(j＝1，…，M_p+M_s)的電流圓環(huán)在第i(i＝1，…，N₁+N₂)個場點(r_i，z_i)產生的磁場z分量和r分量分別為：

Bzi,j(ri,zi)=μ0I2π1(ri+rj′)2+(zi-zj′)2[K(k)-ri2-rj′2+(zi-zj′)2(ri-rj′)2+(zi-zj′)2E(k)]=AijI;]]>

Bri,j(ri,zi)=-μ0I2πzi-zj′ri(ri+rj′)2+(zi-zj′)2[K(k)-ri2+rj′2+(zi-zj′)2(ri-rj′)2+(zi-zj′)2E(k)]=CijI;]]>

其中，

Cij=-μ02πzi-zj′ri(ri+rj′)2+(zi-zj′)2[K(k)-ri2+rj′2+(zi-zj′)2(ri-rj′)2+(zi-zj′)2E(k)];]]>

K(k)和E(k)分別為第一類橢圓積分和第二類橢圓積分；μ₀為真空磁導率；

主線圈和屏蔽線圈的電流大小相等，方向相反，因此所有載流網格在第i個場點產生的磁場為

Bzi=(Σj=1MpAijej-Σj=Mp+1Mp+MsAijej)I;Bri=(Σj=1MpCijej-Σj=Mp+1Mp+MsCijej)I]]>

其中e_j＝0，說明網格電流對磁場沒有貢獻，e_j＝1說明線圈對磁場有貢獻；在DSV內，只考慮磁場z分量，在屏蔽區(qū)域考慮B_z和B_r，寫為矩陣形式為

B_zdsv＝IA₁e

B_zshield＝IA₂e

B_rshield＝IA₃e

其中，系數矩陣A₁的維數為N₁×(M_p+M_s)，A₂和A₃為N₂×(M_p+M_s)的系數矩陣。

以線圈材料用量最少為目標建立模型，則

目標函數：

約束條件：

|IA₁e-B′_zdsv|≤ε₁B′_zdsv

|IA₂e|≤ε₂

|IA₃e|≤ε₃

e_j＝0或者e_j＝1；B′_zdsv＝G_z*z_j，B′_zdsv為目標磁場z分量，G_z為目標梯度場強；

其中，ε₁取0.05，ε₂和ε₂取10^-7；

求解該線性規(guī)劃模型，得到主線圈和屏蔽線圈的匝數和線圈分布的位置。