[發(fā)明專利]一種基于概率分布的齒輪點(diǎn)蝕模型建模方法

有效

• 申請(qǐng)?zhí)枺?/td>: 201710881432.1
• 申請(qǐng)日: 2017-09-26
• 公開(kāi)（公告）號(hào): CN107729626B
• 公開(kāi)（公告）日: 2020-03-17
• 發(fā)明（設(shè)計(jì)）人: 雷亞國(guó);王德龍;劉宗堯;楊筱;劉歡;林京
• 申請(qǐng)（專利權(quán)）人: 西安交通大學(xué)
• 主分類號(hào): G06F30/23
• 分類號(hào): G06F30/23;G06F30/17;G06F119/04;G06F119/14
• 代理公司: 西安智大知識(shí)產(chǎn)權(quán)代理事務(wù)所 61215
• 代理人: 賀建斌

1.一種基于概率分布的齒輪點(diǎn)蝕模型建模方法，其特征在于，包括以下步驟：

1)建立齒面概率點(diǎn)蝕平面分布模型，點(diǎn)蝕故障在嚙合齒面上的分布具有規(guī)律性：點(diǎn)蝕沿輪齒齒寬方向服從隨機(jī)分布，沿輪齒齒高方向服從正態(tài)分布，正態(tài)分布的具體參數(shù)如下式所示，

σ＝h/6

μ＝r-σ/2

式中，μ為數(shù)學(xué)期望，即齒高方向點(diǎn)蝕分布的中心位置到齒輪中心的距離，σ為齒高方向正態(tài)分布標(biāo)準(zhǔn)差，h為發(fā)生點(diǎn)蝕的輪齒齒高，r為點(diǎn)蝕齒輪節(jié)圓半徑，點(diǎn)蝕故障的嚴(yán)重程度由點(diǎn)蝕面積占齒面面積的比例決定，劃分為正常、一級(jí)點(diǎn)蝕、二級(jí)點(diǎn)蝕、三級(jí)點(diǎn)蝕共4個(gè)等級(jí)，一級(jí)點(diǎn)蝕的點(diǎn)蝕面積占齒面面積的比例不超過(guò)3％，二級(jí)點(diǎn)蝕的點(diǎn)蝕面積占齒面面積的比例為大于3％至小于等于15％，三級(jí)點(diǎn)蝕的點(diǎn)蝕面積占齒面面積的比例為大于15％至小于等于50％，當(dāng)i＝1，2，3，第i等級(jí)新產(chǎn)生的點(diǎn)蝕坑的數(shù)量n_i為：

式中，L為齒寬，P_i為第i等級(jí)點(diǎn)蝕面積占齒面面積的比例，r_i為第i等級(jí)點(diǎn)蝕圓柱凹坑的半徑，綜合齒面點(diǎn)蝕概率和各等級(jí)點(diǎn)蝕坑數(shù)量，得到各等級(jí)齒面概率點(diǎn)蝕平面分布模型，保存為不失真的位圖；

2)依次讀取步驟1)中各等級(jí)齒面概率點(diǎn)蝕平面分布模型圖像各像素點(diǎn)灰度值，灰度值grey≥128，此像素點(diǎn)不在點(diǎn)蝕區(qū)域內(nèi)；grey＜128，認(rèn)為此像素點(diǎn)在點(diǎn)蝕區(qū)域內(nèi)，分別讀取各等級(jí)齒面概率點(diǎn)蝕平面分布模型圖像，獲取點(diǎn)蝕引起的接觸線長(zhǎng)度減小值ΔL；

3)建立ΔL與嚙合壓力角α之間的聯(lián)系，計(jì)算齒廓上與α相對(duì)應(yīng)的嚙合點(diǎn)對(duì)中間面投影與節(jié)圓投影之間的距離Δx₁，

式中，r_bp為主動(dòng)輪基圓半徑，α₂為半基圓齒厚角，m為齒輪模數(shù)，N_p為主動(dòng)輪齒數(shù)，同樣地，計(jì)算ΔL對(duì)應(yīng)位置到節(jié)圓投影之間的距離Δx₂，

Δx₂＝x-r

式中，x為ΔL的位置到圓心的距離，r為節(jié)圓半徑，尋找與Δx₁最接近的Δx₂，則此Δx₂對(duì)應(yīng)的ΔL與此Δx₁對(duì)應(yīng)的α之間就建立了一一對(duì)應(yīng)關(guān)系；

4)建立剛度求解方法，求解齒輪系統(tǒng)內(nèi)部激勵(lì)，齒輪時(shí)變嚙合剛度包括：赫茲接觸剛度k_h、彎曲剛度k_b、剪切剛度k_s、軸向壓縮剛度k_a，齒輪時(shí)變嚙合剛度k計(jì)算公式如下：

式中，下標(biāo)的1和2分別代表主動(dòng)輪和從動(dòng)輪，k_h.j表示第j對(duì)齒輪的赫茲接觸剛度，k_b1、k_a1和k_s1分別表示主動(dòng)輪的彎曲剛度、軸向壓縮剛度和剪切剛度，k_b2、k_a2和k_s2分別表示從動(dòng)輪的彎曲剛度、軸向壓縮剛度和剪切剛度，k_b1.j、k_a1.j和k_s1.j分別表示第j對(duì)齒輪中主動(dòng)輪的彎曲剛度、軸向壓縮剛度和剪切剛度，k_b2.j、k_a2.j和k_s2.j分別表示第j對(duì)齒輪中從動(dòng)輪的彎曲剛度、軸向壓縮剛度和剪切剛度，j＝1和j＝2分別代表參與嚙合的第一對(duì)齒輪和第二對(duì)齒輪，其中，k_h，k_b，k_s，k_a的計(jì)算公式如下，

式中，r_b為基圓半徑，r_r為齒根圓半徑，-α₁為嚙合壓力角的積分下限值，E為齒輪材料楊氏模量，RR為齒根過(guò)渡圓弧半徑，x₁為過(guò)渡部分對(duì)中間面投影到圓心的距離，H為點(diǎn)蝕坑深度，υ為齒輪材料泊松比，由此，便得到了齒輪系統(tǒng)內(nèi)部激勵(lì)，求得齒輪時(shí)變嚙合剛度，完成基于概率分布的齒輪點(diǎn)蝕模型建模。