[發明專利]一種基于格的聚合簽名方法及其系統

在審

• 申請號: 201710874622.0
• 申請日: 2017-09-25
• 公開（公告）號: CN107592203A
• 公開（公告）日: 2018-01-16
• 發明（設計）人: 劉宏偉;張霞飛;張鵬
• 申請（專利權）人: 深圳技術大學籌備辦公室
• 主分類號: H04L9/32
• 分類號: H04L9/32;H04L9/08;H04L9/06
• 代理公司: 深圳市恒申知識產權事務所(普通合伙)44312
• 代理人: 王利彬

1.一種基于格的聚合簽名方法，其特征在于，所述方法包括：

密鑰生成步驟：利用密鑰生成中心生成每個用戶公私鑰對(A_i，S_i)，且使得A_iS_i＝qmod2q，并將公鑰A_i公開，將私鑰S_i傳輸至用戶，其中q為素數；

簽名生成步驟：輸入公鑰A_i、私鑰S_i以及消息μ_i，并利用簽名算法生成簽名；

簽名驗證步驟：利用預設的驗證閾值常量對生成的簽名進行首次驗證；

聚合簽名步驟：利用聚合器生成聚合簽名，并根據所述聚合簽名以及輸入的所述消息μ_i再次驗證，并在驗證通過時接受簽名，否則拒絕簽名。

2.如權利要求1所述的基于格的聚合簽名方法，其特征在于，所述密鑰生成步驟具體包括：

隨機生成n次多項式f_i與g_i，并從集合{0，±1，±2}均勻選擇f_i、g_i的系數，其中，系數為{±1}和{±2}的概率分別為δ₁與δ₂；

根據生成的多項式生成私鑰S_i＝(s_1i,s_2i)^t＝(f_i,2g_i+1)^t；

定義且

如果N_κ(S_i)≥C²·5·([δ₁n]+4[δ₂n])·κ成立，則重新開始執行密鑰生成步驟，其中，C與k為常數，n為2的冪數；

計算a_1i＝2(2g_i+1)/f_imodq；

輸出公私鑰對(A_i，S_i)，其中A_i＝(a_1i,q-2)mod2q。

3.如權利要求2所述的基于格的聚合簽名方法，其特征在于，所述簽名生成步驟具體包括：

從離散正態分布中抽樣y_1i,y_2i；

計算u_i＝ζ·a_1i·y_1i+y_2imod2q；

定義同態哈希函數H，并計算c_i＝H([u_i]_dmodp,μ_i)，其中，d是u_i舍棄的比特數，且p＝[2q/2^d]；

選擇隨機數b_i∈{0,1}，計算與

計算

以概率輸出簽名其中，M是固定的正實數，用以保證的輸出簽名概率最高為1。

4.如權利要求3所述的基于格的聚合簽名方法，其特征在于，所述簽名驗證步驟具體包括：

利用已知用戶U_i的公鑰以及對消息μ_i的簽名簽名驗證者通過以下三個式子來驗證簽名，其中，定義向量v的l_p-范數為且p>0，l_￥-范數為B₂,B_∞為預設的驗證閾值常量，

1)

2)

3)

在上述三個式子均成立時，簽名首次驗證通過。

5.如權利要求4所述的基于格的聚合簽名方法，其特征在于，所述聚合簽名步驟具體包括：

利用已知l個用戶的公鑰A₁,K,A_l和簽名σ₁,K,σ_l，并利用聚合器生成聚合簽名

通過輸入消息μ₁,K,μ_l與聚合簽名來驗證以下等式是否成立，并在以下等式成立時再次驗證通過并接受簽名，否則拒絕簽名，