[發明專利]數控機床加工過程球頭銑刀與工件接觸區域半解析建模法

有效

• 申請號: 201710856701.9
• 申請日: 2017-09-21
• 公開（公告）號: CN107544433B
• 公開（公告）日: 2019-05-28
• 發明（設計）人: 李宏坤;代月幫
• 申請（專利權）人: 大連理工大學
• 主分類號: G05B19/408
• 分類號: G05B19/408
• 代理公司: 大連理工大學專利中心 21200
• 代理人: 李曉亮;潘迅

1.數控機床加工過程球頭銑刀與工件接觸區域半解析建模法，其特征在于如下步驟：

步驟一、進行刀具路徑規劃，設置數控加工參數；

球頭銑刀球頭半徑為R，球頭銑刀在五軸數控機床上進行平面銑削，軸向切削深度為L_jg，相鄰切削刀軌間距為L_xl，球頭刀具前傾角為α度，側傾角為β度，設定α，β均為正值；

步驟二、確定前傾角為α度，側傾角為β度時球頭銑刀與工件接觸區域邊界由a，b，c，d四條線組成，將工件接觸區域邊界三維求解問題轉化為邊界在垂直于刀具軸線平面投影的二維求解問題；其中，a號線為銑刀球頭與工件加工表面的交線，b號線為銑刀球頭垂直于進給方向的輪廓圓截面與工件過渡表面的交線，c號線為本次走刀與上一次走刀在工件已加工表面形成的加工殘余最高點組成的直線，d號線為銑刀球頭與上一次走刀在工件過渡表面留下加工痕跡的交線；另外，e號線為上一次走刀在工件加工表面留下的加工痕跡；

步驟三、由刀具前傾角為0，側傾角為0度時的三維刀具坐標系O-X-Y-Z，推導出刀具前傾角為α，側傾角為β度時的O_m-X_m-Y_m-Z_m坐標系，獲取X-Y平面上點與X_m-Y_m平面上點的關系；

建立刀具前傾角和側傾角都為零度時的三維直角坐標系X-Y-Z，其中刀具頂點為原點O，刀軸線為Z軸，X軸與刀具進給方向相同，下面將由X-Y-Z推導出刀具前傾角為α，側傾角為β度時的三維直角坐標系X_m-Y_m-Z_m；

首先，將X-Y平面沿著Z軸正方向平移R距離，形成一個新的坐標系O₀-X₀-Y₀-Z₀，其中O₀與刀具球心重合，X₀軸與X軸重合，X₀，Y₀軸為平移后的X，Y軸；

其次，以Y₀軸為旋轉中心線，將X₀-Z₀平面逆時針旋轉α度，其中，從Y₀軸正半軸向原點O₀看，當α為正值，逆時針旋轉，當α為負值，順時針旋轉，形成一個新的坐標系O_f-X_f-Y_f-Z_f；其中，O_f點與O₀點重合；Y_f與Y軸重合；X_f，Y_f軸分別為旋轉之后的X₀，Y₀軸；之后，以X_f軸為旋轉中心線，將Y_f-Z_f平面逆時針旋轉α度，其中，從X_f軸正半軸向原點O_f看，當β為正值，逆時針旋轉，當β為負值，順時針旋轉，形成一個新坐標系O_m-X_m-Y_m-Z_m，其中，O_m點與O_f點重合；X_m與X_f軸重合；Y_m，Z_m軸分別為旋轉之后的Y_f，Z_f軸；Z_m軸即為前傾角為α，側傾角為β度時的銑刀軸向，X_m-Y_m即為垂直于刀具軸線的平面；前傾角為α度，側傾角為β度時球頭銑刀與工件的接觸區域a，b，c，d四條邊界方程的求解問題裝化為這些邊界在X_m-Y_m投影的求解問題；

經過以上坐標變換，O-X-Y-Z坐標系上的點與O_m-X_m-Y_m-Z_m坐標系上的點的關系由式(1)所示；同時X_m，Y_m，Z_m值又滿足式(2)所示的關系；將式(1)與式(2)相結合得到式(3)，表明X-Y平面上的點與X_m-Y_m平面上的關系，將前傾角為α度、側傾角為β度時球頭銑刀與工件的接觸區域a，b，c，d四條邊界方程在X_m-Y_m投影的求解問題轉化為這些邊界在X-Y平面上的投影求解問題；

步驟四、確定a，b，c，d，e五條線在X-Y坐標系下的投影方程；

4.1)a號線為銑刀球頭與工件加工表面的交線，a號線在X-Y平面的投影方程為x²+y²＝R²-(R-L_jg)²；

4.2)b號線球頭銑刀垂直于進給方向的輪廓圓截面與工件待加工表面的交線，b號線在X-Y平面的投影方程為y＝0；

4.3)c號線為本次走刀與上一次走刀在工件已加工表面形成的加工殘余最高點組成的直線，c號線在X-Y平面的投影方程為y＝-L_xl/2；

4.4)d號線為上一刀軌加工時銑刀球頭在工件過渡表面留下加工痕跡的交線，求解d號線投影方程之前，首先確定e號線的投影方程；

4.4.1)e號線為前一次走刀在工件加工表面留下的加工痕跡，e號線在X-Y坐標系下的投影方程

4.4.2)d號線上的N點在X-Y平面的投影坐標由a號線與e號線在X-Y坐標系的投影方程聯立得到，N點坐標為將N點的坐標中的L_jg用變量k_v替換，k_v的最大取值為L_jg，k_v的最小取值為本次走刀與上一次走刀在工件已加工表面形成的加工殘余最高點在Z軸方向的高度，即M點所對用的Z值在區間[k_v_max，k_v_min]內改變變量k_v的值得到d號線在X-Y平面的投影坐標的全部值；

d號線在X-Y平面投影所對應的最大Y值為最小Y值為從Y的最大值和最小值中等間距取7值，通過方程獲取7個Y值所對應的X值，即可得到在X-Y平面上沿Y軸等間距在d號線投影上取7個點，運用牛頓插值法對這7個坐標值插值即獲取d號線在X-Y平面投影的六次多項式方程；

步驟五、確定a，b，c，d在X_m-Y_m坐標系下的投影方程

利用公式(3)中的關系分別替換掉步驟二中a，b，c，d在X-Y坐標系下投影方程中的x，y，獲得的新的方程即為a，b，c，d在X_m-Y_m坐標系下的投影方程；它們共同圍成的區域即為前傾角為α，側傾角為β時球頭銑刀與工件接觸區域在X_m-Y_m坐標系下的投影。