[發明專利]一種SM2數字簽名生成方法及系統有效
| 申請號： | 201710814802.X | 申請日： | 2017-09-05 |
| 公開（公告）號： | CN107634836B | 公開（公告）日： | 2020-09-08 |
| 發明（設計）人： | 何德彪;張語荻;孫金龍 | 申請（專利權）人： | 何德彪 |
| 主分類號： | H04L9/32 | 分類號： | H04L9/32;H04L9/30;H04L9/00;H04L29/06 |
| 代理公司： | 深圳市世紀恒程知識產權代理事務所 44287 | 代理人： | 胡海國 |
| 地址： | 430070 湖*** | 國省代碼： | 湖北;42 |
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| 摘要： | |||
| 搜索關鍵詞： | 一種 sm2 數字簽名 生成 方法 系統 | ||
1.一種SM2數字簽名生成方法，其特征在于，所述方法包括：
第一終端從集合{1,2,…,n-1}中選取兩個整數x1和k1，并將所述x1作為第一部分私鑰，將所述k1作為第一隨機數，其中，所述n為SM2密碼運算所使用的橢圓曲線點群的階；
第二終端從所述集合{1,2,…,n-1}中選取兩個整數x2和k2，將所述x2作為第二部分私鑰，將所述k2作為第二隨機數；
所述第一終端根據所述第一部分私鑰x1計算出第一部分公鑰Q1，并將所述第一部分公鑰Q1發送至所述第二終端；
所述第二終端根據所述第二部分私鑰x2計算出第二部分公鑰Q2，并將所述第二部分公鑰Q2發送至所述第一終端；
所述第一終端接收所述第二終端發送的第二部分公鑰Q2，并根據所述第二部分公鑰Q2，獲得目標公鑰Q；
所述第二終端接收所述第一終端發送的第一部分公鑰Q1，并根據所述第一部分公鑰Q1，獲得目標公鑰Q；
所述第一終端根據所述第一隨機數k1獲得第一臨時公鑰R1和密文Ckey，并將所述第一臨時公鑰R1和所述密文Ckey發送至所述第二終端；
所述第二終端根據所述第二隨機數k2計算出第二臨時公鑰R2，根據接收到的所述第一臨時公鑰R1和所述密文Ckey計算出待解密密文C，并將所述第二臨時公鑰R2以及所述待解密密文C發送至所述第一終端；
所述第一終端根據所述第二臨時公鑰R2計算出第一部分簽名r，并對接收到的所述待解密密文C進行解密，根據解密結果計算出第二部分簽名s；
所述第一終端根據所述第一部分簽名r及所述第二部分簽名s生成目標數字簽名，并通過所述目標公鑰Q對所述目標數字簽名進行驗證，在驗證成功后，輸出所述目標數字簽名；
其中，
所述第一終端根據所述第一部分私鑰x1計算出第一部分公鑰Q1，并將所述第一部分公鑰Q1發送至所述第二終端，具體包括：
所述第一終端根據所述第一部分私鑰x1，通過公式(1)計算出所述第一部分公鑰Q1；
Q1＝x1·G 公式(1)
將所述第一部分公鑰Q1發送至第二終端，所述“·”為乘號，所述G為SM2密碼運算所使用的橢圓曲線點群的基點；
相應地，所述第二終端根據所述第二部分私鑰x2計算出第二部分公鑰Q2，并將所述第二部分公鑰Q2發送至所述第一終端，具體包括：
所述第二終端根據所述第二部分私鑰x2，通過公式(2)計算出所述第二部分公鑰Q2；
Q2＝x2·G 公式(2)
將所述第二部分公鑰Q2發送至所述第一終端
所述第一終端接收所述第二終端發送的第二部分公鑰Q2，并根據所述第二部分公鑰Q2，獲得目標公鑰Q，具體包括：
所述第一終端接收所述第二終端發送的所述第二部分公鑰Q2；
根據所述第一部分私鑰x1及所述第二部分公鑰Q2，通過公式(3)計算出所述目標公鑰Q，并對所述第一部分私鑰x1和所述目標公鑰Q進行保存；
Q＝x1·Q2-G 公式(3)
相應地，所述第二終端接收所述第一終端發送的第一部分公鑰Q1，并根據所述第一部分公鑰Q1，獲得目標公鑰Q，具體包括：
所述第二終端接收所述第一終端發送的第一部分公鑰Q1；
根據所述第二部分私鑰x2及所述第一部分公鑰Q1，通過公式(4)計算出所述目標公鑰Q；
Q＝x2·Q1-G 公式(4)
對所述第二部分私鑰x2和所述目標公鑰Q進行保存
所述第一終端根據所述第一隨機數k1獲得第一臨時公鑰R1和密文Ckey，并將所述第一臨時公鑰R1和所述密文Ckey發送至所述第二終端，具體包括：
所述第一終端根據所述第一隨機數k1，通過公式(5)計算出所述第一臨時公鑰R1；
R1＝k1·G 公式(5)
采用同態加密算法對所述第一隨機數k1進行加密，獲得密文Ckey，將所述第一臨時公鑰R1和所述密文Ckey發送至所述第二終端；
其中，所述Ckey＝Encpk(k1)，下標pk表示所述第一終端通過同態加密算法生成的公鑰pk，所述Encpk表示通過所述公鑰pk進行加密運算所述第二終端根據所述第二隨機數k2計算出第二臨時公鑰R2，根據接收到的所述第一臨時公鑰R1和所述密文Ckey計算出待解密密文C，并將所述第二臨時公鑰R2以及所述待解密密文C發送至所述第一終端，具體包括：
所述第二終端根據所述第二隨機數k2，通過公式(6)計算出第二臨時公鑰R2；
R2＝k2·G 公式(6)
根據所述第二隨機數k2及所述第一臨時公鑰R1，通過公式(7)計算出臨時目標公鑰R；
R＝k2·R1 公式(7)
獲得所述臨時目標公鑰R對應的坐標(rx，ry)，并通過公式(8)計算出所述第一部分簽名r；
r＝rx+e mod n 公式(8)
其中，所述mod n為模n運算，所述e為待簽名消息對應的哈希值；
根據公式(9)計算出中間變量γ，
其中，所述為所述第二部分私鑰x2的模n乘法逆；
根據所述中間變量γ和所述密文Ckey，通過公式(10)計算出第二密文C2；
其中，所述γ⊙Ckey為所述密文Ckey與所述中間變量γ進行乘運算；
選取滿足預設條件的整數ρ，通過公式(11)計算出第一密文C1；
根據所述第一密文C1和所述第二密文C2，通過公式(12)計算出所述待解密密文C；
其中，所述為所述第一密文C1與所述第二密文C2進行加運算；
將所述第二臨時公鑰R2以及所述待解密密文C發送至所述第一終端
所述第一終端根據所述第二臨時公鑰R2計算出第一部分簽名r，并對接收到的所述待解密密文C進行解密，根據解密結果計算出第二部分簽名s，具體包括：
所述第一終端根據所述第二臨時公鑰R2,通過公式(13)計算出所述臨時目標公鑰R；
R＝k1·R2 公式(13)
獲得所述臨時目標公鑰R對應的坐標(rx，ry)，并通過公式(14)計算出所述第一部分簽名r
r＝rx+e mod n 公式(14)
根據所述第一部分簽名r，通過公式(15)對所述待解密密文C進行解密，獲得解密結果S′；
其中，下標sk表示所述第一終端通過同態加密算法生成的私鑰sk，所述Decsk表示通過所述私鑰sk進行解密運算，所述解密結果
根據所述解密結果s′，通過公式(16)計算出所述第二部分簽名s；
其中，所述為所述第一部分私鑰x1的模n乘法逆。
2.一種SM2數字簽名生成系統，其特征在于，所述系統包括：第一終端和第二終端；
所述第一終端，用于從集合{1,2,…,n-1}中選取兩個整數x1和k1，并將所述x1作為第一部分私鑰，將所述k1作為第一隨機數，其中，所述n為SM2密碼運算所使用的橢圓曲線點群的階；
所述第二終端，用于從所述集合{1,2,…,n-1}中選取兩個整數x2和k2，將所述x2作為第二部分私鑰，將所述k2作為第二隨機數；
所述第一終端，還用于根據所述第一部分私鑰x1計算出第一部分公鑰Q1，并將所述第一部分公鑰Q1發送至所述第二終端；
所述第二終端，還用于根據所述第二部分私鑰x2計算出第二部分公鑰Q2，并將所述第二部分公鑰Q2發送至所述第一終端；
所述第一終端，還用于接收所述第二終端發送的第二部分公鑰Q2，并根據所述第二部分公鑰Q2，獲得目標公鑰Q；
所述第二終端，還用于接收所述第一終端發送的第一部分公鑰Q1，并根據所述第一部分公鑰Q1，獲得目標公鑰Q；
所述第一終端，還用于根據所述第一隨機數k1獲得第一臨時公鑰R1和密文Ckey，并將所述第一臨時公鑰R1和所述密文Ckey發送至所述第二終端；
所述第二終端，還用于根據所述第二隨機數k2計算出第二臨時公鑰R2，根據接收到的所述第一臨時公鑰R1和所述密文Ckey計算出待解密密文C，并將所述第二臨時公鑰R2以及所述待解密密文C發送至所述第一終端；
所述第一終端，還用于根據所述第二臨時公鑰R2計算出第一部分簽名r，并對接收到的所述待解密密文C進行解密，根據解密結果計算出第二部分簽名s；
所述第一終端，還用于根據所述第一部分簽名r及所述第二部分簽名s生成目標數字簽名，并通過所述目標公鑰Q對所述目標數字簽名進行驗證，在驗證成功后，輸出所述目標數字簽名所述第一終端，還用于根據所述第一部分私鑰x1，通過公式(1)計算出所述第一部分公鑰Q1；
Q1＝x1·G 公式(1)
所述第一終端，還用于將所述第一部分公鑰Q1發送至第二終端，所述“·”為乘號，所述G為SM2密碼運算所使用的橢圓曲線點群的基點；
相應地，所述第二終端，還用于根據所述第二部分私鑰x2，通過公式(2)計算出所述第二部分公鑰Q2；
Q2＝x2·G 公式(2)
所述第二終端，還用于將所述第二部分公鑰Q2發送至所述第一終端
所述第一終端，還用于接收所述第二終端發送的所述第二部分公鑰Q2；
所述第一終端，還用于根據所述第一部分私鑰x1及所述第二部分公鑰Q2，通過公式(3)計算出所述目標公鑰Q，并對所述第一部分私鑰x1和所述目標公鑰Q進行保存；
Q＝x1·Q2-G 公式(3)
相應地，所述第二終端，還用于接收所述第一終端發送的第一部分公鑰Q1；
所述第二終端，還用于根據所述第二部分私鑰x2及所述第一部分公鑰Q1，通過公式(4)計算出所述目標公鑰Q；
Q＝x2·Q1-G 公式(4)
所述第二終端，還用于對所述第二部分私鑰x2和所述目標公鑰Q進行保存；
所述第一終端，還用于根據所述第一隨機數k1，通過公式(5)計算出所述第一臨時公鑰R1；
R1＝k1·G 公式(5)
所述第一終端，還用于采用同態加密算法對所述第一隨機數k1進行加密獲得密文Ckey，將所述第一臨時公鑰R1和所述密文Ckey發送至所述第二終端；其中，所述Ckey＝Encpk(k1)，下標pk表示所述第一終端通過同態加密算法生成的公鑰pk，所述Encpk表示通過所述公鑰pk進行加密運算
所述第二終端，還用于根據所述第二隨機數k2，通過公式(6)計算出第二臨時公鑰R2；
R2＝k2·G 公式(6)
所述第二終端，還用于根據所述第二隨機數k2及所述第一臨時公鑰R1，通過公式(7)計算出臨時目標公鑰R；
R＝k2·R1 公式(7)
所述第二終端，還用于獲得所述臨時目標公鑰R對應的坐標(rx，ry)，并通過公式(8)計算出所述第一部分簽名r；
r＝rx+e mod n 公式(8)
其中，所述mod n為模n運算，所述e為待簽名消息對應的哈希值；
所述第二終端，還用于根據公式(9)計算出中間變量γ，
其中，所述為所述第二部分私鑰x2的模n乘法逆；
所述第二終端，還用于根據所述中間變量γ和所述密文Ckey，通過公式(10)計算出第二密文C2；
其中，所述γ⊙Ckey為所述密文Ckey與所述中間變量γ進行乘運算；
所述第二終端，還用于選取滿足預設條件的整數ρ，通過公式(11)計算出第一密文C1；
所述第二終端，還用于根據所述第一密文C1和所述第二密文C2，通過公式(12)計算出所述待解密密文C；
其中，所述為所述第一密文C1與所述第二密文C2進行加運算；
所述第二終端，還用于將所述第二臨時公鑰R2以及所述待解密密文C發送至所述第一終端；
所述第一終端，還用于根據所述第二臨時公鑰R2,通過公式(13)計算出所述臨時目標公鑰R；
R＝k1·R2 公式(13)
所述第一終端，還用于獲得所述臨時目標公鑰R對應的坐標(rx，ry)，并通過公式(14)計算出所述第一部分簽名r
r＝rx+e mod n 公式(14)
所述第一終端，還用于根據所述第一部分簽名r，通過公式(15)對所述待解密密文C進行解密，獲得解密結果S′；
其中，下標sk表示所述第一終端通過同態加密算法生成的私鑰sk，所述Decsk表示通過所述私鑰sk進行解密運算，所述解密結果
所述第一終端，還用于根據所述解密結果s′，通過公式(16)計算出所述第二部分簽名s；
其中，所述為所述第一部分私鑰x1的模n乘法逆。
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