[發明專利]一種復雜外形聲源表面瞬態加速度重建方法在審
| 申請號： | 201710699527.1 | 申請日： | 2017-08-16 |
| 公開（公告）號： | CN107543601A | 公開（公告）日： | 2018-01-05 |
| 發明（設計）人： | 耿林;謝峰 | 申請（專利權）人： | 安徽大學 |
| 主分類號： | G01H11/06 | 分類號： | G01H11/06 |
| 代理公司： | 北京科迪生專利代理有限責任公司11251 | 代理人： | 楊學明,顧煒 |
| 地址： | 230601 安徽省*** | 國省代碼： | 安徽;34 |
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| 摘要： | |||
| 搜索關鍵詞： | 一種 復雜 外形 聲源 表面 瞬態 加速度 重建 方法 | ||
1.一種復雜外形聲源表面瞬態加速度重建方法，其特征是，按如下步驟進行；
步驟1、在復雜外形聲源外部和內部分別布置全息面H和等效源面E，且全息面H和等效源面E的形狀與聲源表面S共形；在所述全息面H、等效源面E和聲源表面S上分別均勻分布M個測量點、K個時域等效源和L個法向加速度重建點，全息面H上的測量網格大小、等效源面E上的等效源網格大小與聲源表面S上的重建網格大小相同，且全息面H上的測量網格點位置、等效源面E上的等效源位置與聲源表面S上的重建點位置相同；根據時域等效源法的原理聲場中任一時刻任一點的聲壓或質點振速可以表示為所有等效源源強與相應Green函數的卷積疊加，可以得到t時刻下全息面H上第m個測量點的時域聲壓pHm(t)和聲源表面S上第l個重建點的時域法向加速度aSl(t)分別與時域等效源源強qk(t)之間的關系式為：
式(1)和(2)中，“*”表示兩個時域函數的卷積，t為時間，n為聲源表面的法向單位矢量，ρ為介質密度，c為聲音的傳播速度，δ(t)為Dirac函數，H(t)為單位階躍函數，RHmk表示全息面H上第m個測量點與第k個等效源之間的距離，RSlk表示聲源表面S上第l個重建點與第k個等效源之間的距離，表示RSlk在法向n上的方向導數，qk(t)表示第k個時域等效源源強，表示第k個時域等效源源強的導數；
步驟2、定義新的延遲時間軸τ并使延遲時間和(i＝1,2,...,I，I為總時間步數)落入時間軸τ中，延遲時間τ離散表示為：
τj＝τ0+jΔt (3)
式(3)中，j＝1,2,...,J，τ0＝t0-RHmin/c，t0為初始時間，RHmin表示所有RHmk中的最小值，Δt為時間步長，則ti時刻對應的延遲時間為：
將Lagrange插值函數引入時域等效源源強qk(t)，則在延遲時間τ時，第k個等效源源強及其導數的插值表達式分別為：
式(5)和(6)中，qk(τj)是τj時刻第k個等效源源強，Φj(τ)是Lagrange插值函數；
將式(5)代入式(1)，則得到ti時刻全息面H上第m個測量點的時域聲壓pHm(ti)的插值公式：
將式(5)和(6)代入式(2)，則得到ti時刻聲源表面S上第l個重建點的時域法向加速度aSl(ti)的插值公式：
式(8)中，
步驟3、將式(7)和(8)的求和形式轉換為矩陣形式，則分別可以得到ti時刻全息面H上所有M個測量點的聲壓和聲源表面S上所有L個重建點的法向加速度的矩陣形式：
式(9)和(10)中，
Qj＝[q1(τj) q2(τj) … qK(τj)]T(13)
“T”表示矩陣的轉置；
步驟4、在式(9)中，當i＝1時，式(9)變為：
式(16)中，和是已知的，可以通過式(17)奇異值分解求偽逆獲得最小二乘解Q1：
其中，“+”表示矩陣的偽逆；
當i＝2時，式(9)變為：
式(18)中，和是已知的，Q1是通過式(17)求解獲得，可以通過式(19)奇異值分解求偽逆獲得最小二乘解Q2：
當i＝I時，式(9)變為：
可以通過式(21)奇異值分解求偽逆獲得最小二乘解QI：
由于求解時域等效源源強Qi的過程一般是病態的，因此為了獲得合適的時域等效源源強，在每個時刻的求解公式(17)、(19)和(21)中需要采用標準Tikhonov正則化技術，其中正則化參數可以通過廣義交叉驗證方法來選?。?/p>
步驟5、將每個時刻解得的等效源源強代入式(10)中，可以計算得到聲源表面S上所有時刻所有重建點的法向加速度。
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