[發(fā)明專利]基于交替方向乘子法的電-氣能量流分布式協(xié)同優(yōu)化計(jì)算方法

有效

• 申請?zhí)枺?/td>: 201710645064.0
• 申請日: 2017-08-01
• 公開（公告）號(hào): CN107292456B
• 公開（公告）日: 2020-11-24
• 發(fā)明（設(shè)計(jì)）人: 文云峰;瞿小斌;葉希;楊侖;葉曉斌;趙榮臻
• 申請（專利權(quán)）人: 重慶大學(xué);國網(wǎng)四川省電力公司經(jīng)濟(jì)技術(shù)研究院
• 主分類號(hào): G06Q10/04
• 分類號(hào): G06Q10/04;G06Q50/06
• 代理公司: 重慶大學(xué)專利中心 50201
• 代理人: 王翔

1.一種基于交替方向乘子法的電-氣能量流分布式協(xié)同優(yōu)化計(jì)算方法，其特征在于，包括以下步驟：

1)確定優(yōu)化主體、設(shè)置共享變量、拆分耦合約束

燃?xì)鈾C(jī)組模型常用其二次耗量特性描述：

式中：a_NG，b_NG，c_NG為燃?xì)鈾C(jī)組的耗量系數(shù)向量，P_NG為電力系統(tǒng)變量，表征燃?xì)鈾C(jī)組有功出力，g_d,NG為天然氣系統(tǒng)變量，表征燃?xì)鈾C(jī)組天然氣消耗量；此約束表征了電力系統(tǒng)、天然氣系統(tǒng)耦合關(guān)系，選取合理共享變量，拆分耦合約束是實(shí)現(xiàn)電-氣系統(tǒng)解耦的基礎(chǔ)，這里選取燃?xì)鈾C(jī)組天然氣耗量作為共享變量；

在電力系統(tǒng)中增加一個(gè)燃?xì)鈾C(jī)組天然氣耗量變量f_NG，即：

并且要求電力系統(tǒng)中共享變量f_NG與天然氣系統(tǒng)中共享變量g_d,NG滿足如式(3)一致性關(guān)系，為電-氣系統(tǒng)模型拆分做準(zhǔn)備；

f_NG＝g_d,NG (3)

2)電-氣能量流分布式協(xié)同優(yōu)化建模

2-1)基于松弛技術(shù)的電力系統(tǒng)優(yōu)化子問題模型

電力系統(tǒng)優(yōu)化主體以電力系統(tǒng)總運(yùn)行費(fèi)用最小為目標(biāo)：

式中：ρ_E為電力系統(tǒng)的燃料價(jià)格系數(shù)行向量；P為發(fā)電機(jī)組的出力列向量；a、b、c為發(fā)電機(jī)組耗量系數(shù)向量；為第k次計(jì)算得出的電力子問題的燃?xì)鈾C(jī)組天然氣耗量的協(xié)調(diào)變量，為第k次計(jì)算中天然氣主體轉(zhuǎn)發(fā)給電力子問題的燃?xì)鈾C(jī)組天然氣耗量的協(xié)調(diào)變量已知值；y^k-1為第k次計(jì)算的乘子系數(shù)；ρ為懲罰因子；

約束條件包括電力平衡、線路潮流約束、機(jī)組出力約束、燃?xì)鈾C(jī)組耗量約束：

|T_p·P_n|≤PF^max (6)

P^min≤P≤P^max (7)

式中：P_i為發(fā)電機(jī)組出力列向量P的第i個(gè)分量，E_Ln為第n個(gè)節(jié)點(diǎn)的電力負(fù)荷；P^min、P^max為發(fā)電機(jī)組有功出力上下限列向量；T_p為功率傳輸分配系數(shù)矩陣，P_n為節(jié)點(diǎn)有功注入列向量；PF^max為線路有功上限列向量；

式(5)為系統(tǒng)有功平衡方程；式(6)為線路傳輸功率限制；式(7)為機(jī)組出力上下限約束；采用松弛技術(shù)如式(8)為燃?xì)鈾C(jī)組耗量二次錐約束，將式(2)進(jìn)行松弛處理，約束由非凸約束變?yōu)橥辜s束，同時(shí)由數(shù)學(xué)知識(shí)可知最優(yōu)解定在邊界處取得；

如此，式(4)表示的目標(biāo)函數(shù)及式(5)-(8)表示的約束條件構(gòu)成電力主體的二階錐規(guī)劃優(yōu)化子問題；

2-2)基于McCormick方程及松弛技術(shù)的天然氣系統(tǒng)優(yōu)化子問題模型，天然氣系統(tǒng)優(yōu)化主體以天然氣系統(tǒng)總運(yùn)行費(fèi)用最小為目標(biāo)：

式中：ρ_G為氣源的價(jià)格系數(shù)行向量；g_p為氣源供氣量列向量；為第k次計(jì)算中天然氣子問題的燃?xì)鈾C(jī)組天然氣耗量變量，為第k次計(jì)算電力主體轉(zhuǎn)發(fā)給天然氣子問題的燃?xì)鈾C(jī)組天然氣耗量的共享變量已知值；

約束條件如下：

a)天然氣系統(tǒng)的氣源和負(fù)荷

天然氣氣源和天然氣氣負(fù)荷應(yīng)分別滿足如下限制：

式中：和分別為天然氣氣源注氣量的上下限；和為列向量；和分別為天然氣負(fù)荷和包括燃?xì)鈾C(jī)組用氣量的上下限；和為列向量；

b)輸氣管道模型

輸氣管道兩端節(jié)點(diǎn)壓力差是天然氣傳輸?shù)谋匾獥l件，天然氣由高壓節(jié)點(diǎn)流向低壓節(jié)點(diǎn)，由Weymouth方程表示，即

式中：f_l為通過管道l的氣流；W_l為Weymouth常數(shù)，為表征管道氣流方向的二進(jìn)制變量，π_u和π_v分別為管道l所連接的兩端節(jié)點(diǎn)的氣壓；分別為第u個(gè)天然氣節(jié)點(diǎn)處壓力平方值的上下限；

針對Weymouth非線性方程(12)，采用γ_l代替非凸約束(12)式等號(hào)左側(cè)部分并松弛處理得到凸約束式(16)，式(17)-(20)表示的McCormick方程用于約束γ_l數(shù)值保證式(16)的等價(jià)替代：

γ₁≥W_l·f_l² (16)

c)壓氣機(jī)模型

假設(shè)天然氣從壓氣機(jī)連接的節(jié)點(diǎn)u流向節(jié)點(diǎn)v，則出口節(jié)點(diǎn)v的壓力需滿足：

π_v≤Γ·π_u (21)

式中：Γ為壓氣機(jī)的壓縮因子；

d)天然氣網(wǎng)絡(luò)關(guān)聯(lián)矩陣

天然氣網(wǎng)絡(luò)可視為由節(jié)點(diǎn)和管道、壓氣機(jī)組成的有向圖，建立節(jié)點(diǎn)-管道關(guān)聯(lián)矩陣A_N×L、節(jié)點(diǎn)-壓氣機(jī)關(guān)聯(lián)矩陣B_N×C、節(jié)點(diǎn)-氣源關(guān)聯(lián)矩陣E_N×S、以及節(jié)點(diǎn)-負(fù)荷關(guān)聯(lián)矩陣F_N×D；其中，N為天然氣網(wǎng)絡(luò)節(jié)點(diǎn)數(shù)，L為管道數(shù)，C為壓氣機(jī)臺(tái)數(shù)，S為氣源數(shù)目，D為負(fù)荷數(shù)目；

e)節(jié)點(diǎn)供氣平衡方程

為滿足供氣平衡關(guān)系，天然氣系統(tǒng)的各節(jié)點(diǎn)需滿足如下方程：

E_N×S·g_p-F_N×D·g_d-A_N×L·f_L-B_N×C·f_C＝0 (22)

式中：f_L為天然氣管道氣流列向量；f_C為壓氣機(jī)支路氣流列向量；

如此，式(9)表示的目標(biāo)函數(shù)及式(10)-(11)、(13)-(22)表示的約束條件構(gòu)成天然氣主體的混合整數(shù)二階錐規(guī)劃MISOCP優(yōu)化子問題；

3)全局收斂性判據(jù)與乘子更新

電-氣互聯(lián)系統(tǒng)分布式協(xié)同優(yōu)化算法的收斂條件為：

式(23)、(24)分別用于判斷各優(yōu)化主體計(jì)算得出的燃?xì)鈾C(jī)組天然氣耗量值之間的偏差和前后兩次計(jì)算結(jié)果之間的偏差是否符合精度要求；

若在第k次迭代中，以上收斂性條件不滿足或不完全滿足，則各優(yōu)化主體應(yīng)根據(jù)式(25)更新乘子系數(shù)的值，并進(jìn)行下一次迭代計(jì)算：

4)基于交替方向乘子法的協(xié)同優(yōu)化求解步驟

電力優(yōu)化主體、天然氣優(yōu)化主體必須交替迭代計(jì)算相應(yīng)子問題，通過協(xié)調(diào)燃?xì)鈾C(jī)組天然氣耗量，以達(dá)到調(diào)控各子問題獲取電-氣互聯(lián)系統(tǒng)最優(yōu)運(yùn)行成本的目的；基于交替方向乘子法的電-氣能量流分布式協(xié)同優(yōu)化計(jì)算方法步驟如下所述：

4-1)電力主體初始化共享變量為燃?xì)鈾C(jī)組天然氣耗量各優(yōu)化主體初始化乘子系數(shù)y⁰，同時(shí)各優(yōu)化主體設(shè)置懲罰因子ρ、偏差容忍上限ε₁、ε₂，置迭代次數(shù)k＝1；

4-2)電力優(yōu)化主體調(diào)用Cplex優(yōu)化包輔助求解電力二階錐規(guī)劃優(yōu)化子問題得到滿足約束的運(yùn)行費(fèi)用最小優(yōu)化調(diào)度方案，并將求解得到的共享變量值傳遞給天然氣主體；

4-3)天然氣主體根據(jù)電力主體傳送的共享變量求解天然氣混合整數(shù)二階錐規(guī)劃子問題，得到滿足約束的運(yùn)行費(fèi)用最小優(yōu)化調(diào)度方案，并將求解得到的共享變量值傳遞給電力主體，完成一輪迭代計(jì)算；

4-4)各優(yōu)化主體檢查收斂條件式(23)、(24)，若同時(shí)滿足，則終止迭代過程，所求得結(jié)果即為最優(yōu)解；否則，根據(jù)式(25)更新乘子系數(shù)，置k＝k+1，返回步驟4-2)進(jìn)入下一輪優(yōu)化計(jì)算。